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文档简介
人教A版选择性必修三第2课时排列的综合问题【学习目标】1.进一步理解排列、排列数的概念.2.能用排列知识解决综合的实际问题.【素养达成】数学抽象数学建模
√(2)从包括甲、乙两名同学在内的7名同学中选出5名排成一列,求解下列问题.①(一题多解)甲不在首位的排法有多少种?②甲既不在首位也不在末位的排法有多少种?③甲与乙既不在首位也不在末位的排法有多少种?④甲不在首位,乙不在末位的排法有多少种?
【总结升华】1.特殊位置分析法先满足特殊位置的要求,再处理其他位置,若有两个及以上的约束条件,则在考虑一个约束条件的同时要兼顾其他条件.2.特殊元素分析法先满足特殊元素的要求,再处理其他的元素.
√
【总结升华】数字排列问题应注意的事项(1)首位数字不为0,若所选数字中含有0,则可先排0,即“元素分析法”.(2)若排列的是特殊数字,如偶数,则先排个位数字,即“位置分析法”.
√类型三“相邻”与“不相邻”问题(数学运算、逻辑推理)角度1
“相邻”问题【典例3】小陈准备将新买的《尚书·礼记》《左传》《孟子》《论语》《诗经》五本书立起来放在书架上,若要求《论语》《诗经》两本书相邻,且《尚书·礼记》放在两端,则不同的摆放方法有(
)A.18种 B.24种
C.36种 D.48种√
角度2
“不相邻”问题【典例4】(易错·对对碰)现有8个人(5男3女)站成一排.(1)甲、乙两人不相邻有
种不同的排法.
(2)甲、乙、丙两两
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