《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计小乔小学乔美玲一、学习目标：结合生活实例，能自主探究出按比分配问题中的数量关系及解题方法。能灵活运用所学知识解决生活、生产中的“按比分配”的实际问题。二、学习重点和难点：重点：学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比分配”的实际问题。难点：明白解决问题策略的多样性，能根据题中所给的比，转化成各部分量占总数量的分率，渗透转化的数学思想方法。三、学习评价：通过观察、提问检测目标一的达成情况，达成率应为90%。通过评价样题检测目标二的达成情况，达成率应为85%。四、教学流程（一）创设情境，激情导入分层出示下面两题：（1）李明和黄华合办一个股份公司。如果每人都投资了20万元，一年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？你们觉得怎么分配利润才合理呢？为什么？（2）如果李明投资20万元，黄华投资30万元，一年后利润200万元，那么怎样分配利润才合理？你们觉得怎么分配利润才合理呢？为什么？预设：第1题按以前学过的平均分的方法解决，第2题用此方法就行不通了，应该按照投入的多少来分利润。这就是一种新的分配方法“按比分配”，今天我们一起来学习。（板书课题）说说你搜集到的生活中的比，并说明它的含义。【设计意图：“按比分配”是生活中的最普遍的问题，为学生提供与生活息息相关的生活问题，让学生既感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰，通过解决利润问题，让学生在实际中学习数学。】（二）自主探索，尝试解决出示例2（1）阅读与理解师：从题目中你们能获取哪些信息？生阅读汇报。思考：浓缩液和稀释液指的是什么？500ml表示什么意思？1:4表示什么意思？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）【设计意图：分析问题，获取信息是学生解题的一个重要步骤，在此环节上，放开让学生寻找信息，特意把有价值的信息板书，让学生选择性运用，学生会对整个问题理解的非常透彻，提高了学生分析问题和解决问题的能力。】（2）分析与解答。①独立尝试。师：现在请同学们，观察上面稀释液的配制比例和我们获取到的信息，自己先试着解决这个问题。②小组交流，共享方法，体会不同解题策略，组长预设方法一：先算出总份数5份，然后再算出每一份是多少毫升，最后算水的4份是多少毫升，浓缩液的1份是多少毫升？500÷（1＋4）＝100毫升水：100×4＝400毫升浓缩液：100×1＝100毫升预设方法二：先算出总份数5份，然后把稀释液的500毫升看作单位“1”，浓缩液占了，水占了。最后根据分数乘法的意义，分别求出浓缩液和水的体积。1＋4＝5份浓缩液：500×＝100毫升水：500×＝400毫升预设方法三：设每份为X毫升，列方程求出一份量。再求出另外两个量。预设方法四：利用比的基本性质，看什么时候和为500毫升=3\*GB3③全班交流汇报，各组长做总结性发言，其他组补充。【设计意图：为学生提供独立思路的机会，培养学生的思维能力，交流环节的设计主要是为了让学生在掌握自己的方法的同时，通过交流一方面深入理解自己的解题方法，另一方面可以接触其他的思考分析方法，一举两得。强调、鼓励学生表达的完整性，培养学生的说理能力和逻辑思维。】（3）回顾与反思师：可以用怎样的方法对结果进行验证？预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。看看和是不是500毫升。（4）选择自己喜欢的方法解决课前提出的问题。如果李明投资20万元，黄华投资30万元，一年后利润200万元，那么怎样分配利润才合理？独立完成后，交流解决过程。（三）巩固练习，实践应用。评价样题：六（4）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比是2∶1，请你算一算，苹果和梨分别买多少千克？答案：8千克，4千克解析：按比例分配的基本练习，进一步了解按比分配问题的结构特点，灵活选用方法解答。延伸练习：小丽一家三口和小敏一家四口到餐馆用餐，餐费共350元。两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？解析：题中的数据不是以比的形式出现的，学生通过描述方式进一步理解什么叫按比分配，先算出两家用餐人比，然后选择合适的方法进行解决。2.如果李明投资20万元，黄华投资30万元，一年后利润200万元，那么怎样分配利润才合理？李明、黄华各应分得多少万元？解析：解决课前提出的问题。方法一：20+30=50（万元）200×20/50=80(万元)200×30/50=120（万元）方法二：20：30=2：32+3=5200×2/5=80(万元)200×3/5=120（万元）3、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3∶4∶5。三角形的三条边各长多少厘米？4.一个长方形的周长是60厘米，长、宽的比是3:2.这个长方形的长、宽分别是多少？（四）课堂总结，提高升华师：解决今天学习的“按比分配”的问