植树问题教学设计

PAGEPAGE3《植树问题》教学设计教学目标：1.认识棵数，知道什么是间隔数。2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+

1”的关系。3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过借助手指与间隔关系或者画线段图来分析题意。教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题【教学过程】（一）创设情景，导入课题同学们，我们来猜一个谜语好吗？“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。”谜底是什么？手里有许多学问?请看我的五根手指间有几个间隔？请伸出你左手的食指，指一指这里的间隔，4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？你发现手指数与间隔数之间存在什么样的关系？2．在生活中找间隔（1）师导语：生活中的间隔处处都有，让我们一起用数学的眼光去找找生活中的间隔吧。（2）出示生活中的一些间隔图例，确认“间隔”。（多媒体出示四幅图片：路灯、防盗窗、斑马线、楼层）谁还能举一些生活中见到得间隔的例子。3．引入课题师：那么这些例子中都隐藏着一个重要的问题，在数学王国里我们将之统称为“植树问题”。我们今天就一起来研究它。（板书课题：植树问题）（二）引导探究，发现规律1．创设情景，提出问题（1）出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？2．初步探索（1）指名学生读题后，师提问，这里的小路一边植树指什么意思，“5米栽一棵”指的是什么，其实就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫“间隔长度”“两端都栽”又是什么意思？请大家画线段图来分析这道题，我们可以用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵树，每隔5米栽一棵树，照这样画下去，你是不是觉得很麻烦，是呀，这里数据有点大，这时我们选取100米中的20米来研究，（2）可以用自己喜欢的方式来帮助自己思考，比如借助“手”来思考或者是画一画线段图来帮助思考，然后列出算式。然后同桌互相说出每一步的含义。（3）指明学生汇报：20÷5=4（个）4+1=5（棵）与学生共同回顾解题思路，从而得出解题思路全长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵数？那么棵数=间隔数+1，这个结论是否正确呢？我们通过下面的例子来进行验证，让同桌两个共同来完成以下表格两端都栽的植树问题道路全长间距长（米）间隔数（个）植树棵数（棵）20米545410211通过这些例子，我们进一步发现了棵树比间隔数多1的规律，也就是说棵树-1=间隔数，间隔数+1=棵树那么棵数=间隔数+1这个结论是正确的。好，同学们，让我们运用这个规律来练习几道题吧同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？独立完成后，同桌相互交流，指名汇报如果将这里的将“一边植树”改为“两边植树”如何解答？（3）园林工人在公路的一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？师问：独立完成后，同桌相互交流，指名汇报板书：棵树－1=间隔数间隔数×间隔长=全长我们已经会灵活的用棵树与间隔数之间的关系来解决两端都栽的植树问题，那么这个规律只能应用于栽树问题吗？其实在我们的生活中隐藏着许多的植树问题，比如公交站台、安装路灯、钟表的钟声以及爬楼梯问题，它们都属于植树问题。（三）巩固新知，应用深化同学们，老师这里有几道这样的闯关练习，一关比一关难，你有信心挑战一下嘛？1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站台的距离是1千米。一共有几个站台？在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一盏。一共安装了多少盏路灯？前面两道题都是让学生独立完成后，指名学生汇报。广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？今天麻老师上楼，从第一层开始一共走了66个台阶，每层有22个台阶，麻老师到了第几层？在这些题中，我们