甘肃省庆阳市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

甘肃省庆阳市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列实数中，属于无理数的是

A.0.333…

B.13

C.2

D.答案：C

解析：2是无理数，9=3是有理数，0.333…和12、下列运算正确的是

A.−2×3=−6

B.(−2答案：B

解析：(−2)3=−8是正确的。而−3、已知a<b<0，则下列结论正确的是

A.a+b>0

B.a答案：B

解析：由于a<b<04、对分式3x+1x−2进行化简，当x=3时的值是答案：D

解析：代入x=3得到5、化简12−27的结果是

A.−33

B.33

C.答案：A

解析：12=23，27=33，所以结果为6、关于一次函数y=2x−1，下列说法正确的是

A.图像经过原点

B.图像与y轴交点为(1,0)

C.答案：D

解析：令y=0得到2x−17、设23x=10，解得x为

A.6

B.15答案：B

解析：23x=108、已知x2+5x+6=0，则它的两个根分别是

A.2和3

B.-2和-3答案：B

解析：因式分解为(x+2)(x+39、不等式2x−3>5的解集是

A.x>4

B.x<答案：A

解析：2x−3>5→210、关于反比例函数y=kx，下列说法不正确的是

A.图像在第一、第三象限

B.当k>0时，y随x增大而减小

C.当k<答案：C

解析：当k<0答案：

1、C

2、B

3、B

4、D

5、A

6、B

7、B

8、B

9、A

10、C解析：

1、2是无理数，9=3是有理数，0.333…和13都是有理数。

2、(−2)3=−8是正确的。

3、a<b<0表示两个负数相乘，结果为正数，因此a×b>0。

4、代入x=3得到3×3+13−2=101=10。

5、12=23，27=33，所以结果为−3。

6、令y=0二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：$+=$________。答案：9

解析：16=4，25=512、若x+1答案：8

解析：x+14x=13、若2x=6，则答案：9

解析：x=3，14、若一个圆的直径是4 答案：2

解析：直径为4 cm，半径为直径的一半，即15、一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，35x=2416、已知x2答案：2和3

解析：因式分解为(x−2)(x−3答案：

11、9

12、8

13、9

14、2

15、40

16、2和3解析：

11、16=4，25=5，所以4+5=9。

12、设方程为x+14x=10，合并得54x=10→x=8。

13、由2x=6得到x=3，所以x2=9。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2答案：x−2

解析：分子提取公因数得2x(化简：3答案：3x+5x2

解析：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3答案：x=3

解析：通分得3(x−1)+3xx(x−1)=1→3x解不等式组：2答案：1<x<3

解析：由2x<6得x<3，由19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=−x+5答案：(2,3)

解析：解方程组y=−x+5和y=6x，设−x+5=6x，化简得−x2+5x20、几何证明与计算（10分）

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，证明△ABD≌△ACD。答案：见解析

解析：因为AB=AC，BD=CD（D是BC中点），AD是公共边，所以△ABD≌△ACD（SSS）。21、应用题（12分）

某超市某天卖出120箱牛奶，其中低脂奶比全脂奶多20箱