高考数学新高考二卷试题

高考数学新高考二卷试题考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z∣−2<x<3}，集合B答案：B

解析：

集合A={x∈Z∣−2<x<3}，即A={−2、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0,+∞)上单调递增，则f(x)在区间(−∞,答案：B

解析：

偶函数满足f(−x)=f(x)，因此其图象关于y轴对称。

又因为f(3、设x是实数，命题“存在实数x，使得x2−2x+1<0”的真假性为________。

A.真

答案：B

解析：

化简不等式：x2−2x+4、已知函数f(x)=loga(x+1)（其中a>0且a≠1），若答案：A

解析：

由f(2)=1，得loga(2+1)=1，即5、函数f(x)=x2−1x−1的定义域是________。

A.(−答案：B

解析：

分母x−1≠0，即x6、若函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为π，则ω答案：B

解析：

函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为7、已知a=2cosθ，b=2sinθ，则a2+b2的值为________。

A.答案：C

解析：

由a=2cosθ，b8、已知向量a=(3,1)，b=(−1,2)，则a⋅b的值为________。

答案：B

解析：

向量的数量积为a⋅b=9、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=6，S6=答案：B

解析：

设公差为d，首项为a1，

则S3=32(2a1+2d)=6，

S6=62(2a10、已知不等式x2−2x+1≥0，下列选项中是该不等式的解集的是________。

A.(−∞,+答案：A

解析：

不等式x2−2x+11、函数f(x)=x+1x−1的定义域为________。

A.(−∞答案：B

解析：

分母x−1≠0，即x12、若函数f(x)=2x2−4x+1，则其最小值是________。

A.−答案：A

解析：

函数f(x)=2x2−4x+1答案：

A.1

B.2

C.3

D.4解析：

函数f(x)=loga(x+1)的最小正周期为π，即x的周期为π，

函数f(x第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知等比数列{an}的前三项为2、6答案：an=2×3n−1

解析：

由前三项2、6、18，可知公比q=14、不等式x+1答案：(−32,+∞)

解析：

解不等式x15、已知圆的方程为x2答案：1

解析：

将方程化为标准形式：

x2+2x+y2−4y=16、若某组数据的平均数为10，方差为4，则标准差为________。答案：2

解析：

标准差为方差的平方根，4=三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知△ABC中，角A=60∘，角B=45答案：263

解析：

由三角形内角和定理知：∠C=180∘−60∘−45∘=75∘；

用正弦定理：A18、（12分）设数列{an}满足a答案：an=2n−1

解析：

数列递推公式：an+1=2an+1，

可以化为an+1+1=2(an+1)，

设19、（12分）三棱锥V−ABC的底面为等边三角形ABC，边长为答案：233cm³

解析：

三棱锥体积公式V=13×S底×h，

底面积S底=34×20、（12分）某工厂生产一批零件，经检测，其合格率服从二项分布B(答案：期望值是90，方差是9

解析：

二项分布B(n,p)的期望值为E(21、（12分）已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，求其标准方程。答案：x225+y29=1

解析：

长轴长2a=10，故a=5；短轴长222、（12分）已知函数f