苏教版初二数学下册期末真题试卷

苏教版初二数学下册期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是

A.三边对应相等

B.两边及其夹角对应相等

C.两角及其夹边对应相等

D.两边和其中一边的对角对应相等答案：D

解析：根据全等三角形的判定定理，SSS、SAS、ASA、AAS均可判定两个三角形全等，而SSA（两边和其中一边的对角）不能判定全等，因此选项D不能判定全等。2、等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角是

A.50°

B.80°

C.50°或80°

D.无法确定答案：C

解析：等腰三角形中，若50°是顶角，则底角为(180°−50°)/2=65°；若50°是底角，则顶角为180°−2×50°=80°，因此顶角可能是50°或80°，选项C正确。3、以下说法正确的是

A.三角形的高一定在三角形内部

B.三角形的中线和角平分线总是重合

C.平行四边形的对角线互相平分

D.等边三角形不是特殊的等腰三角形答案：C

解析：平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的性质，正确；选项A错误，三角形的高可位于外部或边上；选项B错误，中线和角平分线不一定重合；选项D错误，等边三角形是特殊的等腰三角形。4、一次函数y=2x−3的图像经过点

A.(1,−1)

B.(2,2)

C.(0,3)

D.(3,3)答案：A

解析：代入x=1，得y=2×1−3=−1，所以点(1,−1)在函数图像上，选项A正确。5、下列说法错误的是

A.平均数反映一组数据的平均水平

B.方差是数据与平均数差的平方的平均数

C.一组数据的中位数是这组数据的平均数

D.众数是一组数据中出现次数最多的数答案：C

解析：一组数据的中位数是将数据从小到大排列后，在中间位置的数或中间两个数的平均数，不是平均数，选项C错误。6、若分式x2−1x−1有意义，则x的取值范围是

A.x≠1答案：A

解析：分母不能为0，因此x−1≠0→x≠1，选项A正确。7、下列说法正确的是

A.8是最简二次根式

B.18可以化简为32

C.二次根式a2等于a

答案：B

解析：18=8、若23x=6，则x的值是

A.4

B.6答案：C

解析：23x=69、若数据2,3,4,5的平均数是4，则这组数据的方差是

A.1

B.2

C.3

D.4答案：A

解析：平均数为4，方差为：(2−410、若一个等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是

A.70°

B.40°

C.110°

D.35°答案：B

解析：等腰三角形底角为70°，两个底角相等，因此顶角为180°−2×70°=40°，选项B正确。答案：

1、D

2、C

3、C

4、A

5、C

6、A

7、B

8、C

9、原题存在错误，需重出

10、B解析：

1、解析如上。

2、解析如上。

3、解析如上。

4、解析如上。

5、解析如上。

6、解析如上。

7、解析如上。

8、解析如上。

9、若数据2,3,4,5的平均数为4，则数据为2,3,4,5，平方差为(2−4)2+(3−4)2+(4−4)2+(5−4)2=4+1+0+1=6，方差为64=1.5二、填空题（每题3分，共30分）

11、若三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长度范围是________cm。答案：2

解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，第三边的长度范围是2<第三边<8，其中整数值为3,4,5,6,7，填空应为2。12、等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角是________°。答案：80

解析：外角为100°，则对应的内角为80°，若外角在顶角处，则顶角为80°；若外角在底角处，则顶角为180°−100°=80°，无论哪种情况，顶角为80°。13、若一个平行四边形的相邻两边长分别为4cm和6cm，则它的周长是________cm。答案：20

解析：平行四边形对边相等，周长为2×(4+6)=20cm。14、若一次函数y=kx+b过点(0,2)和(1,5)，则k=________，b=________。答案：32

解析：代入点(0,2)，得b=2；代入点(1,5)，得k=5−2=3。15、若数据1,2,3,4的平均数是2.5，则这组数据的方差是________。答案：1.25

解析：平均数为2.5，方差为(116、若25=答案：10

解析：25=17、若一个三角形的两条高分别为3cm和4cm，且夹角为90°，则第三边的长度是________cm。答案：5

解析：三角形的高为两条垂直边，则第三边为32+18、若数据1,3,5,7的中位数是________。答案：4

解析：数据1,3,5,7的中位数是(3+5)/2=4。19、若ab=23答案：9

解析：ab=23→20、若一个等边三角形的边长为2，则它的高是________。答案：3

解析：等边三角形的高为32×边答案：

11、2

12、80

13、20

14、32

15、1.25

16、10

17、5

18、4

19、9

20、3解析：

11、解析如上。

12、解析如上。

13、解析如上。

14、解析如上。

15、解析如上。

16、解析如上。

17、解析如上。

18、解析如上。

19、解析如上。

20、解析如上。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算：34+12=________。

(2)化简：x2−答案：

(1)54

(2)x+2

解析：

(1)34+12=34+24=54。22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程：2x3=4。

答案：

(1)x=6

(2)x解析：

(1)2x3=4→2x=12→x=6。

(2)将两个方程相加得2x=6→x=23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。

求证：DE是BC的中位线。答案：

证明过程略，结论成立。解析：

连接D、E两点，根据三角形中位线定理，连接两边中点的线段是第三边的中位线，因此DE是BC的中位线。24、函数题（10分）

已知：一次函数y