西藏自治区那曲市2026年高一数学分班考试真题含答案

西藏自治区那曲市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知函数f(x)=2x^33x^2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=0处取得极小值

B.f(x)在x=1处取得极大值

C.f(x)在x=2处取得极小值

D.f(x)在x=3处取得极大值

答案：C

2.已知函数g(x)=ln(x1)，下列结论正确的是（）

A.g(x)在x=2处取得极小值

B.g(x)在x=3处取得极大值

C.g(x)在x=0处取得极小值

D.g(x)在x=1处取得极大值

答案：A

3.若直线y=2x+3与圆x^2+y^2=4相切，则切点坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,2)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：B

4.已知三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，则cosB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：A

5.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an1，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=n

D.an=n1

答案：A

二、填空题

1.若函数y=f(x)在x=1处取得极值，则f'(1)的值为______。

答案：0

2.已知直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k的取值范围为______。

答案：[1,1]

3.若三角形ABC中，a=5,b=7,sinA=1/2，则三角形ABC的面积为______。

答案：14

4.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3an2，则数列{an}的通项公式为______。

答案：an=n+1

5.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3相切，且切点为(1,2)，则函数f(x)的导数f'(1)的值为______。

答案：2

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的单调区间。

解：f'(x)=3x^26x+1，令f'(x)=0，得x=1或x=1/3。

当x<1/3时，f'(x)>0，f(x)单调递增；

当1/3<x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减；

当x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增。

所以f(x)的单调递增区间为(∞,1/3)和(1,+∞)，单调递减区间为(1/3,1)。

2.已知直线y=2x+3与圆x^2+y^2=4相切，求切点坐标。

解：设切点坐标为(x0,y0)，则x0^2+y0^2=4，且2x0+y03=0。

解得x0=1，y0=2，所以切点坐标为(1,2)。

3.已知三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，求cosB的值。

解：由正弦定理得，sinB=bsinA/a=43/5/3=4/5。

由同角三角函数的基本关系式得，cosB=±√(1sin^2B)=±√(116/25)=±3/5。

因为b>a，所以B>A，故cosB=4/5。

4.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an1，求数列{an}的通项公式。

解：当n=1时，a1=S1=2a11，解得a1=1。

当n≥2时，an=SnSn1=(2an1)(2an21)=2an2an1，解得an=2an1。

所以数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，通项公式为an=2n1。

5.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3相切，且切点为(1,2)，求函数f(x)的解析式。

解：设f(x)=ax^2+bx+c，则f'(x)=2ax+b。

因为f(x)的图像与直线y=2x+