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文档简介

河南省南阳市重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、有理数与无理数的分类正确的是

A.有理数是整数和分数的统称

B.无理数是不能表示为两个整数之比的数

C.有理数和无理数统称为实数

D.以上都不正确2、计算：12+13+16等于

A.1

B.233、若a+b=a+b，则a与b的关系是

A.a=0或b=0

B.a=4、若实数a>b，则下列不等式一定成立的是

A.a2>b2

B.1a<5、下列代数式中，一定是分式的是

A.5x+3

B.x2

C.36、若2x−1+1x+1=3x2−17、下列函数是奇函数的是

A.y=2x+3

B.y=x28、在平行四边形ABCD中，若AB=5，AD=3，则对角线AC9、某个圆的半径为3cm，弧长为5πcm，则圆心角为

A.30∘

B.60∘

C.90∘10、若随机事件A的概率为P(A)=14，随机事件B与A互斥，P(B)=12，则P(A∪B)二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a+b=5，12、若3x=513、若f(x)14、若2x+315、若已知圆的周长为10π，则直径为 16、在数据2,3,4三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：4化简：(18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式组：219、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=1x−220、几何证明与计算（10分）

如图，已知AB是圆O的直径，C在圆上，D是BC的中点，AD与圆相交于E，求证：21、应用题（12分）

某校高一新生共有300人，其中200人参加数学竞赛，150人参加物理竞赛，50人两者都参加。求参加至少一项竞赛的人数，并说明计算过程。答案及解析一、选择题

答案：

1、C

2、A

3、A

4、C

5、C

6、A

7、C

8、D

9、B

10、C解析：

1、实数包括有理数与无理数，C选项表述完整。

2、12+13+16=36+26+16=66=1。

3、由公式a+b=a+b可得a或b中至少有一个为0，所以A正确。

4、因为a>b，且实数的立方函数为增函数，所以a3>b3，C正确。

5、分母含有未知数的代数式是分式，所以C正确。

6、通分后2(x+1)+1二、填空题

答案：

11、16

12、2

13、3

14、12

15、10

16、5解析：

11、已知a+b=5，a−b=3，两式相乘得a2−b2=(a+b)(a−b)=5×3=15。

12、通分得2(x+1)+1(x−1)x(x+1)=三、解答题

答案：

17、(1)4x2−118、(1)2x+1x+1=1，通分得2(x+119、答案：x=3，定义域为x≠2，值域为y≠0。

解析：

令f(x)=3，且f(x)=1x−2，

解得20、答案：△ABE是等腰三角形。

解析：

因为AB是直径，所以∠AEB=90∘。

又因为D是BC的中点，所以AD21、

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