小学一年级数学下册《不进位加口算：数位对齐与算理建模》教案

小学一年级数学下册《不进位加口算：数位对齐与算理建模》教案

一、教学内容定位与大单元视域

本课隶属于人教版一年级下册第四单元“100以内的口算加、减法”大单元教学第一课时。从知识序列看，本课承接一年级上册“20以内不进位加法”与“整十数加一位数”，是学生从“20以内”向“100以内”数域扩展的关键节点，更是后续学习“进位加法”“笔算加法”乃至“乘法分配律”算理根基的种子课。从核心素养看，本课承担着数感、运算能力、推理意识的三重培育任务。本课时的核心在于“不进位”——即相同计数单位相加后未满十，是学生建立“数位对齐”规则的黄金窗口期。基于大单元教学理念，本课不仅教授具体算法，更着力建构“只有相同数位上的数才能直接相加”这一具有普适性的核心概念，为整个单元的进位加法、口算减法以及后续笔算竖式奠定逻辑起点。

二、学情精准画像与教学对策

【非常重要】一年级学生正处于皮亚杰所述“具体运算阶段”前期，思维具有直观形象性，依赖动作与表象。学生已能熟练进行20以内不进位加法（如13+6）及整十数加一位数（如30+4），但对“两位数加一位数”与“两位数加整十数”为何算法不同缺乏结构性认知，极易出现“数位错位”的典型错误（如将个位上的数与十位上的数相加：26+2误算为46）。【核心难点】学生习惯于将数字视为离散的符号，尚未自觉建立“位值制”的眼光。本课通过“小棒分组—计数器拨珠—算式分层”的三阶递进，将“个位对个位、十位对十位”的隐性规则显性化、动作化、图示化，最终内化为心智运算。

三、教学目标分层陈述

1.【基础】在具体情境中，能准确列出算式，通过摆小棒、拨计数器等操作活动，理解两位数加一位数（不进位）、两位数加整十数的算理，能清晰表述“先算什么，再算什么”。

2.【核心】掌握口算方法，能正确、较熟练地口算不进位加法；初步归纳出“相同数位上的数才能直接相加”的位值原则，形成初步的模型意识。

3.【发展】经历“情境引发问题—操作探究算理—比较抽象算法—应用巩固模型”的完整学习过程，在算法多样化的基础上实现算法优化，发展推理意识和语言表达能力。

4.【情感】通过解决生活中的实际问题（如书写字数统计、图书借阅），感受数学的简洁与力量，培养认真审题、细心计算的学习习惯。

四、教学重难点的靶向突破

【教学重点】掌握两位数加一位数（不进位）、两位数加整十数的口算方法，能区分两类加法的不同计算顺序。

【核心难点】理解“相同数位上的数才能直接相加”的位值制原理，尤其是“为什么要先加个位”与“为什么要先加十位”的本质区别。

【突破策略】以“计数单位”为魂，以“小棒捆与根、计数器个位与十位”为形，通过两组对比算式（26+2与26+20）的并置研究，让学生在“摆—拨—画—说—比”的完整动作链中，自主发现：几个一只能和几个一加，几个十只能和几个十加。

五、教学准备

学具：每人一套双色小棒（捆好10根一捆）及皮筋、简易计数器（十位和个位档）；教师准备磁性小棒、大号计数器及课件；板书设计采用“留白+对比”结构，预设生成板贴区域。

六、教学过程实施精要

本过程分为“激活—建构—深辨—巩固—升华”五阶，各环节层层递进，其中“教学实施过程”占据85%以上篇幅，内含完整师生对话预设、算理具身操作、错误资源化利用及高阶思维追问。

（一）唤醒经验：计数单位的“热身运动”（预设5分钟）

【基础复习】课件快速闪现口算题卡，采用“抢答+说理”双轨制。

教师依次出示：30+4=？50+2=？20+30=？60+20=？

【重要追问】指名学生口答后，教师追问核心问题：“你是怎么想的？为什么3捆加4根是34，而不是37？”学生借助手势表达：“3捆是3个十，4根是4个一，合起来是34。”教师顺势板书：3个十和4个一组成34。

【计数单位铺垫】教师出示小棒图：2捆和6根。提问：“这是多少？它是由什么组成的？”学生回答后，教师强调：“26里面有2个十和6个一。今天我们要用这些本领解决新问题。”

【设计意图】精准聚焦“数的组成”这一认知原点，为本课“相同计数单位相加”的算理埋下伏笔，避免学生将数字视为无结构的符号串。

（二）情境建模：真实问题驱动算理探究（预设12分钟）

1.情境创设——书法比赛中的数学

课件呈现贴近校园生活的真实场景：学校开展“书写小明星”活动。小亮已经写了26个字，还要写2个字；小丽已经写了26个字，还要写20个字。【热点情境：校园文化活动】

教师引导学生提取数学信息，并提出核心问题：“小亮一共要写多少个字？小丽一共要写多少个字？”

学生根据问题迅速列出两道算式：26+2和26+20。

【非常重要】教师此时不急于教学算法，而是将两道算式并排板书，制造认知冲突：“这两道算式都有26，加的数不同，结果一样吗？我们先来研究第一道。”

2.聚焦式探究一：26+2——个位上的合并

教师组织学生开展“小棒摆一摆”活动。

（1）动作表征：学生独立摆出26（2捆+6根），再摆出2（2根）。教师巡视，捕捉典型摆法。

（2）可视化思考：教师邀请学生上台展示，并同步口述操作过程：“我先摆2捆和6根，再在6根旁边摆2根，现在一共是2捆和8根，也就是28。”

（3）【核心追问】“为什么我们不把2根小棒放到2捆那边去？”学生通过直观对比发现：2捆是整捆的，2根是单根的，不能随便混放。

（4）算式抽象：教师引导学生在动作基础上抽象出口算步骤。学生表述：“先算6+2=8，再算20+8=28。”教师板书思维流程图。

（5）反刍算理：教师继续追问深挖：“这里的6和2为什么能加在一起？”引导学生说出“6是6个一，2是2个一，它们都是‘一’”；而“20是2个十”，暂时不参与第一步计算。

3.迁移式探究二：26+20——十位上的合并

（1）操作预测：教师不直接示范，而是让学生猜想：“26+20，用小棒怎么摆？结果会是多少？”部分学生可能出现错误（如将20的2捆与26的6根合并），教师将此错误操作呈现于黑板，引发辩论。

（2）辨析争鸣：持正确意见的学生上台纠正：20是2捆，要和26里面的2捆放在一起；6根单根的小棒暂时不动。通过“错误资源化”，学生对“相同类别的物体才能相加”的理解更为深刻。

（3）算法归纳：学生总结口算步骤：先算20+20=40，再算40+6=46。教师板书思维流程图。

（4）【重要】计数单位语言建模：教师规范学生表述：“26里面有2个十和6个一，20里面有2个十。2个十加2个十是4个十，再加6个一是46。”

4.核心对比：并置算式，寻找本质差异

教师组织小组合作讨论：“26+2”和“26+20”在计算时，第一步有什么不同？为什么不同？

【非常重要】学生通过充分讨论发现：

——26+2，2在个位，所以第一步算个位（6+2）；

——26+20，20的2在十位，所以第一步算十位（20+20）。

教师顺势归纳出本课最核心的大概念：几个一要和几个一加，几个十要和几个十加。【板书核心箴言：相同数位上的数才能直接相加】这一环节是本课从“算法”走向“算理”，从“技能”走向“观念”的标志性节点。

（三）进阶建模：从“单维加”到“两位加两位”（预设8分钟）

1.挑战性问题：如果小亮写字的任务变成“已经写了26个字，还要写22个字”，该怎样列式？你会口算吗？

2.多元算法现场生成：

学生呈现三种典型思路。

方法A（拆分两位加数）：先算6+2=8，再算20+20=40，最后40+8=48。

方法B（拆分一个加数）：把22拆成20和2，先算26+20=46，再算46+2=48。

方法C（计数单位合并）：2个十加2个十得4个十，6个一加2个一得8个一，合起来48。

3.【高频考点】教师引导学生比较三种算法的共性，发现无论是哪种方法，本质上都是把“十位与十位相加、个位与个位相加”，再次回扣“相同数位相加”的核心算理。

4.即时变式：34+25=？学生独立完成后，同桌互说算理，教师关注学困生是否能够准确分解数的组成。

（四）对比内化：在辨析中深化模型理解（预设7分钟）

1.关键追问——为什么数字变了，算法却不变？

教师出示对比题组：

第一组：5+43=？50+43=？

【重要】学生先独立计算，教师巡视捕捉典型错误。将“5+43”误算为93（即5+4=9，后面写3）的学生，让其展示思维过程。教师引导全班用小棒验证：5是5个一，只能和43里的3个一加，得到48。通过冲突，学生对“数位必须对齐”的认知从“动作依赖”走向“自觉规避”。

2.游戏化辨析——“我该找谁做朋友？”

教师出示数位卡片游戏。一名学生胸前贴着“36”，另一名学生分别持“4”和“40”两张卡片。持“36”的学生需判断：4应该加在哪儿？40应该加在哪儿？为什么？全体学生用手势判断，并口述理由。

3.结构梳理——师生共建思维导图局部

教师引导学生回顾：今天我们学习的加法有什么共同点？学生总结：个位相加不满十，十位相加也不满十。教师顺势命名——不进位加法，并指出：这是所有加法的基础，未来的进位加法也是先按这个规则加，只是满十了要打包成新的十。

（五）分层练习：在应用中走向熟练与深刻（预设10分钟）

【设计原则】摒弃机械重复，每一道题都承载明确的思维训练目标。

第一层：【基础】动作内化，巩固算理

教材第44页“做一做”第1题：32+4=？42+30=？

要求：学生先摆小棒或拨计数器，再口算，最后说算理。重点关注学困生是否能用“数的组成”规范表述。

第二层：【重要】格式塔转换，图示—算式互译

课件出示计数器图（十位3颗珠、个位5颗珠；再添加十位2颗珠）。要求学生根据图意列式并口算。反向训练：给出算式50+26，让学生在空白计数器上画出拨珠结果。此环节旨在培养学生“脑中有图”的心智表象，为后续脱离学具进行纯口算奠定基础。

第三层：【高频考点】题组对比，强化结构

设计三组对比题，每组题只变化一个数字，凸显数位差异。

A组：52+3=52+30=52+33=

B组：4+25=40+25=44+25=

要求：不写竖式，直接口算。完成后同桌交换检查，重点关注“加在十位还是加在个位”。教师采集错误率，针对“44+25”中部分学生出现的“先算4+5=9，再算4+2=6，得69”这种“数位交错”的错误，组织全班“会诊”，用“计数单位”理论纠偏。

第四层：【热点·拓展】解决真实问题，培养量感

情境：班级图书角上午借出24本书，下午又还回5本，现在图书角有多少本书？学生列式后，教师追问：如果下午还回的是50本，算式一样吗？结果会怎样？【跨学科渗透：结合德育——爱护图书、诚实归还】

第五层：【挑战·难点】逆向思维与算式推理

在□里填上合适的数。

4□+20=69□5+30=75

此题为学有余力者设计，需要逆向运用“相同数位相加”规则，并隐含简单的方程思想。学生需推理：个位几+0=9，十位4+2=6，从而确定49+20=69。

（六）全课总结与跨学科浸润（预设3分钟）

1.学生自主总结：“这节课我学会了什么口算方法？我特别想提醒大家注意什么？”教师提炼学生关键词，形成板书的最后板块：看数位、分个十、相同加、不错位。

2.【跨学科视野·微浸润】教师简短介绍：其实，不仅数学里要“相同类别的才能加”，语文中偏旁相同的字有相同的含义，科学课上相同种类的动物才能分到同一组，美术课中相同色系的颜色搭配更和谐。数学中的“相同数位相加”就是一种分类和对应的思想。这种联系不展开为长时间讲授，点到为止，意在开启学生跨学科联想。

3.布置课后“小讲师”任务：回家向家长讲解26+2和26+20为什么第一步算的不一样，并用小棒或计数器演示。

七、板书设计结构化呈现

左侧区域：情境算式区

26+2=28流程图：6+2=8，20+8=28

26+20=46流程图：20+20=40，40+6=46

中间区域：核心概念区

【红色粉笔】相同数位上的数才能直接相加！

（几个一和几个一加，几个十和几个十加）

右侧区域：方法拓展区

26+22=48

①20+20=40，6+2=8，40+8=48

②26+20=46，46+2=48

下方区域：学生生成区

预留贴片位置，展示学生典型的正确与错误算例，作为生成性资源。

八、作业设计差异化

1.基础性作业（必做）：教材练习第1、2题，要求边算边小声说算理，家长签字确认“能说清先算什么”。

2.实践性作业（选做）：找一找生活中用两位数加一位数或整十数解决问题的例子，编一道题考考同桌。

3.探究性作业（鼓励）：数字谜题——在10、20、30、40、1、2、3、4中选数填空，使算式成立且得数在50以内：__+__=__。要求写出两种不同的选法，并说明为什么这样选。

九、教学评价前置与嵌入式反馈

本课采用“过程性评价”与“标准性评价”融合策略。

【过程评价】教师手持课堂观察记录表，重点关注：

——能否规范操作学具，将数位对应；

——能否用完整数学语言表达“先算……再算……”；

——能否在对比中发现两类加法的运算顺序差异；

——是否出现“数位错位”错误及自我修正的契机。

【标准达成】课末进行3分钟当堂检测（5道题），涵盖本课所有题型变式，正确率达90%以上视为达标。针对未达