海南大材料科学基础课件Chapter 5 相图-三元相图

三元相图李长久Email：lichangjiu@Ternaryphasediagram为什么要学习三元相图？工业上大部分材料都是三个组元以上的多组元材料NiTiCu形状记忆合金弹簧NdFeB磁性材料为什么要学习三元相图不锈钢：1Cr18Ni9Ti等学习三元相图，才可能对四元、五元材料进行分析三元相图

三元合金系（ternarysystem）中含有三个组元，因此三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵坐标，两个成分变量为横坐标的三维空间图形。由一系列空间曲面及平面将三元相图分隔成许多相区。三元相图的基础知识三元相图的基本特点为：(1)完整的三元相图是三维的立体模型(2)二元系中可以发生3相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最大平衡相数为3，而三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面(3)根据相律得知，三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空间，不再是二元相图中的水平线CBAE/A/B/C/e3e1e2EE2E1E3相图：描述三元系统的状态，需要有三个独立变量，其完整的状态图应是一个三坐标的立体图CBAE/A/B/C/e3e1e2EE2E1E3说明：

1、三棱边：A、B、C的三个一元系统；2、三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相应的二元低共熔点；3、二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面，液相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以上的空间为熔体的单相区；CBAE/A/B/C/e3e1e2EE2E1E3说明：4、液相面相交成界线，界线代表了系统的三相平衡状态，f＝1；

5、三个液相面和三条界线在空间交于E/点，处于四相平衡状态，f＝0；

6、平面投影图

相图成分通常用浓度(或成分)三角形（concentration/compositiontriangle）表示。常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形一、三元相图成分表示方法三元合金有三个组元A、B、C，需满足一个约束条件：XA+XB+XC=100%两个组元独立可变，需用一个平面表示

——浓度三角形ACBxCxB(1)直角三角形(2)等边三角形ABCxCxBxA11(3).

其它浓度三角形1）

等腰浓度三角形

组元B的含量很少成分点靠近AC边按比例放大AB、BC边ABC12O点的成分（靠近底边，把等腰三角形简化为等腰梯形）A%=30%等腰成分三角形的表示方法举例B%=10%C%=60%132）

直角浓度坐标AC%→↑B%原点为基体组元A纵、横坐标为组元B和CB、C的浓度可以直接读出A的浓度不能直接读出组元A占绝大多数时N14Fe-Mn-Si相图，以Fe元素为主P点的成分：Si含量：0.8wt.%Mn含量：0.6wt.%Fe含量：(100-0.8-0.6)%=98.6%

直角浓度坐标举例FeSiMnP0.8wt%0.6wt.%153）局部图形表示法研究三元系中一定成分范围内的材料取出局部加以放大，如I、II、IIII区：合金中三种组元的成分范围几乎相等；II区：合金中一种组元的成分含量较多（A组元）；III区：合金中一种组元的成分变化不大（A组元），另两种组元的成分变化比较大（B、C组元）更加清晰、简单BCA←

A%B%↗C%↘IIIIIIABCwCwBwA1、浓度△顶点代表纯组元A、B、C2、△的边代表二元合金，含有二个组分的组成

AB=BC=CA=100%＝边长3、△内任一点都代表一个三元合金，含有三个组分的组成OxaxbxcO点合金xa+xb+xc=100%等边三角形浓度确定BCA←

A%B%↗C%↘（1）确定O点的成分1）过O作A角对边的平行线2）求平行线与A坐标的截距得组元A的含量O3）同理求组元B、C的含量课堂练习1.确定合金I、II、III、IV的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II点：A%=60%B%=30%C%=10%ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘IIII点：A%=20%B%=50%C%=30%ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘IIIIII点：A%=20%B%=20%C%=60%ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘IVIV点：A%=40%B%=0%C%=60%ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘2.标出

75%A+10%B+15%C

的合金课堂练习3.标出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘课堂练习1、等含量规则2、定比例规则3、杠杆规则4、重心原理(1)重心位规则(2)交叉位规则(3)共轭位规则二、浓度三角形中组成变化的几个规则ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II点：20%A-50%B-30%CIII点：20%A-20%B-60%CIV点：40%A-0%B-60%CIIIIIIV1、等含量规则

平行于浓度三角形某一边的直线上的各点，其第三组分的含量不变ABCPQP、Q合金，B组元相等1、等含量规则PQ所在直线——成分特性线ABCEMN任意两点M、N合金，A、C组元浓度之比相等。F2、定比例规则

从浓度三角形的某一顶点向对边作一直线，则在直线上的各点表示对边两组分含量之比不变28ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘1.绘出C

/B＝1/3的合金课堂练习2.绘出A

/C＝1/4的合金ABC背向性规则在三角形中任一混合物M，若从M熔体中不断析出某一顶点的成分，则液相组成点沿着该顶点与M的连线向背离该顶点的方向移动M·★★→背向规则

.M.P.OABC杠杆规则混合物P的质量为M1混合物O的质量为M2★(1)在三元系统中，两种混合物（或相）合成一种新混合物（或相）时，新混合物（或相）的组成点必在两种原始混合物（或相）的连线上，且位于两点之间(2)新相的组成点与原来组成点的距离和二相的质量成反比3、杠杆规则O+P=M例如：在图中，若已知混合物M1的质量G1=100kg，混合物M2的质量G2=200kg，将M1和M2混合成新混合物M，求M点的位置BACM1M2M根据杠杆规则，M必在M1、M2的连线上，且有：物质组成点M在三角形M1M2M3的内部，M点的位置称为重心位若M1、M2、M3合成M，则M在

M1M2M3之内；当M分解成M1、M2、M3，则M也

M1M2M3内，此规则称为重心位规则据杠杆规则：M.P.M1.M2.M3.CAB4、重心原理(1)重心位规则(2)交叉位规则由杠杆规则：M1M2M3MPABC....(M1+M2)-M3=MM点在

M1M2M3某一条边的外侧，且在另二条边的延长线范围内，M点的位置称为交叉位。若M点位于交叉位，则需要从物质M1＋M2中取出一定量的M3才能得到混合物M，此规则称为交叉位置规则。C(3)共轭位规则由重心规则：或：..M2MA

B..M1M3物质组成点M在三角形的一个角顶之外，且在形成此角顶的两条边的延长线范围内，M点的位置称为共轭位若M点位于共轭位，则需要从物质M3中取出一定量的混合物质M1＋M2，才能得到新物质M，此规则称为共轭位置规则口诀：三合一，重心位合二去一，交叉位由一去二，共轭位(M1+M2)-M3=M在三元系浓度三角形中，凡成分位于

上的合金，它们含有另两个顶角所代表的两组元含量相等。A通过三角形顶角的中垂线B通过三角形顶角的任一直线C通过三角形顶角与对边成45度的直线01交大SP例题：在如图所示成分三角形中，1）确定组元C为80%，而A和B组元浓度比等同于S成分的合金成分；2）确定用10公斤P成分合金与10公斤S成分合金熔化混合后的合金成分，写出作图的步骤。ABCABC例题：（a）在三元系统浓度三角形上画出下列配料的组成点，a点：A＝10％，B＝60％，C＝30％；b点：A＝10％，B＝30％，C＝60％；c点：A＝60％，B＝30％，C＝10％（b）今有配料a3kg，配料b2kg，配料c5kg，若将此三配料混合加热至完全熔融，试依据杠杆规则用作图方法求熔体的组成点——形成匀晶相图的条件——匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）组元晶体结构相同、原子尺寸、电负性相似组元在液相、固相均可完全互溶三、三元匀晶相图二元相图与三元相图的关系：二元相图（二维平面图）三元相图（三维立体图）＋1维平面相区立体相区线面点线＋1维＋1维＋1维(一)立体图BCATBTCTA单相区：L、α双相区：L＋αLαL+αTB>TA>

TC由一对共轭面(固液相面)包围，平衡相的浓度在上面变化CABαTCTATBL+αL(二)等温截面图ACBACBLαLT1>TBTB>T2>TAL+αACBACBαLOL+ααTC>T4TA>T3>TCxαxLTB>TA>

TC两相区由一对共轭线包围，两平衡相浓度在共轭线上，由连接线连接该温度下三元系中各合金的相态杠杆定律计算平衡相的相对量反映液相面、固相面走向和坡度，确定熔点、凝固点匀晶三元系水平截面作用：ACBαLOL+αTA>T3>TCxαxLCABαTCTATBL+αLCABTCTATB

两相区由一对共轭线包围平衡相浓度不在共轭线上某合金不同温度下状态分析合金的相变过程（三）

垂直截面图(1)平边线bb`aa`L+ααLKK`成分温度a`aKK`bb`TB>TA>

TCB组元成分相同，A+C为常数沿成分坐标自左至右，C组元增加P394CABTCTATBP

两相区由一对共轭线包围平衡相浓度不在共轭线上某合金不同温度下状态分析合金的相变过程（三）

垂直截面图(2)顶角线AP成分温度b`a`LαL+αa(b)A端：f＝1－2＋1＝0P端：f＝1a`abb`TB>TA>

TCB、C组元成分比为常数坐标左端A，右端为B+C沿成分坐标自左至右，B+C组元增加(四)平衡凝固过程对于合金O：T1：LT2：L→α（α相相对量很少）T3：L→αT4：L→αT5：结晶结束CABOLαTB>TA>

TCT4T1T2T3T5OCABαTCTATBL+ααNKKL+αCABLαL+αbKKOLMNMT等温面T4.垂直截面两相区不能代表两相浓度，且不能用杠杆定律确定两相相对量O2.等温截面图中，两相区平衡相成分及相对量，只能由实测确定（自由度为2，所以必须测定一个组分）3.连接线方向，可根据纯组元熔点高低大致判定∵TA>TC，低温相α偏向于A结论1.结晶过程中，液固相成分按蝴蝶形规律变化TB>TA>

TC48课堂练习及答案(自学)1、如图，给出Cu-Mn-Zn液相面的等温线投影图。写出Ⅰ、Ⅱ点的成分及它们的开始凝固点。I点：Zn(10%)、Mn(20％)、Cu（50％）。开始凝固点：880℃；II点：492、三组元A、B、C的熔点分别为1000℃、900℃、750℃，三组元的液相和固相都完全互溶，并从3个二元系相图上获得以下数据：在投影图上作出950和850的液相线投影；在投影图上作出950和850的固相线投影；画出从A组元连接到BC中点的垂直投影图。50练习2答案共晶转变：一个液相

，同时结晶出两个（或三个）固相——共同结晶四、三元共晶相图液相线：

TA——E——TS

固相线：

TA—M—E—N—TS

线：固溶度曲线：

MF、NG共晶线：

M-E-N点：共晶点：

E最大溶解度点：

M、NT（℃）PbSnLL＋

＋

L＋

TA

TS

M

E

N

F

G

183℃T（℃）AB简单共晶：1.

简单三元共晶相图分析CAABBCABCABC简单三元共晶相图P394TCTATBTA>TB>TC>e1>e2>e3>TE随温度下降，发生一系列共晶反应e1e3Ee2立体图：相区的立体图曲面的立体图曲线的立体图点CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

AL

BL

C单组元固液共存区相区CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+C二组元固液共存区相区CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CL

A+B+C三元固液共存区三组元固相区相区CAB单相区：双相区：三相区：四相区：EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+A、L+B、L+CL+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C一个三个四个一个L+A+B+C相区CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCL

AL

BL

C曲面液相面——

初生相开始析出CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB液相面——

初生相开始析出曲面CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1L

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+C固相面——

三相平衡共晶转变结束四相平衡共晶曲面CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中间面——

三相平衡共晶转变开始曲面二元共晶面CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2L

A+CL

A+BL

B+C——

三相平衡共晶线线CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB——

四相平衡共晶点点投影图：相区的投影曲面的投影曲线的投影点的投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

AL

BL

Ce1e

e3e2单组元固液共存区相区的投影ABCL

BL

AL

Ce1E1e2E2e3E3eL

AL

BL

C相区的投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+Ce1e

e3e2二组元固液共存区相区的投影eL

A+CL

A+BL

B+CL

A+BL

B+CL

A+CABC相区的投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CL

A+B+C三组元固液共存区三组元固相区相区的投影L

A+B+CABCA+B+CA+B+CL

A

+

B+

C相区的投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCL

AL

BL

C液相面——

初生相开始析出e1e

e3e2曲面的投影ABCe1E1e2E2e3E3eL

AL

BL

CEE3E1TAL

AEE1E2TBL

BE3E2TCL

C曲面的投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1L

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+C固相面——

三相平衡共晶转变结束四相平衡共晶曲面的投影ABCL

A

+

B+

CeL

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+CL

A+CL

A+BL

B+C曲面的投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中间面——

三相平衡共晶转变开始曲面的投影eL

A+CL

A+BL

B+CL

A+BL

B+CL

A+CABC曲面的投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2L

A+CL

A+BL

B+C三相平衡共晶线曲线的投影eABCE3EE1E2L

A+CL

A+BL

B+Ce1e2e3曲线的投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶点e

eABC点的投影eABC总投影图CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB单相区立体图投影图相变类型L相区TA-E1-TB-E2-TC-E3以上A-B-C双相区L+ATA-E1-E-E3-A2-A1A-e1-e-e3-AL+BTB-E1-E-E2-B3-B1B-e1-e-e2-BL+CTC-E2-E-E3-C3-C1C-e2-e-e3-CL

AL

BL

C三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相区立体图投影图相变类型L+A+B+C相区A1-B1-C1A-B-C三相区L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-AL

A+BL

B+CL

A+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CL

C+A三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型液相面TA-E1-E-E3-TAA-e1-e-e3-ATB-E1-E-E2-TAB-e1-e-e2-BTC-E2-E-E3-TCC-e2-e-e3-CL

AL

BL

C意义析出初生相三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型固相面

A1EB1

AeB

B1EC1

BeC

C1EA1

CeAL

A+BL

B+CL

C+A意义三相平衡共晶结束

A1B1C1

ABCL

A+B+C四相平衡共晶三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型中间面A1A2E1B2B1EAeBB1B3E2C2C1EBeCC1C3E2B3B1ECeAL

A+BL

B+CL

C+A意义三相平衡共晶开始三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型线E1Ee1eE2Ee2eE3Ee3eL

A+BL

B+CL

C+A意义三相平衡共晶开始点EeL

A+B+C四相平衡共晶三元简单共晶相图小结L

A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC1）E点合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+C(A+B+C)2.

结晶过程CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC2）

e1-e

线上的合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+C(A+B)+(A+B+C)L

A+BL

A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC3）

A-e

线上的合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+CA初

+(A+B+C)L

AL

A+B+CL

ACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC4）A-e-e1内合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)L

A+BL

A+B+Cee1e2e3ABC612345区域相组成组织组成1

A+B+C2

A+B+C3

A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)B初+(A+B)+(A+B+C)B初+(C+B)+(A+B+C)4

A+B+CC初+(C+B)+(A+B+C)5

A+B+CC初+(A+C)+(A+B+C)6

A+B+CA初+(A+C)+(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结ee1e2e3ABC区域相组成组织组成e1-e

A+B+Ce2-e

A+B+Ce3-e

A+B+C(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-e

A+B+CA初+(A+B+C)B-e

A+B+CB初+(A+B+C)C-e

A+B+CC初+(A+B+C)e

A+B+C(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结3.

等温截面及其投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+CL+ALL+A+CL+A+BL+B+CLL+AL+BL+CA+B+C等温线：在空间结构图的液相面上，高度不同，温度也不同，而液相面投影到ABC上是一个没有高低差别的平面，因而引入等温线。相图中一般注明等温线的温度三角形顶点温度最高，离顶点愈远其表示温度愈低。等温线愈密，表示液相面越陡峭4.

垂直截面1）等比截面ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：LL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+Cee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+Cee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：LL+AL+BL+A+CA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：ee1e2e3ABC2）定量截面LL+AL+BL+A+CL+B+CA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+A+BA+B+CL+B+C01交大根据三元相图的垂直截面图，可以

A分析相成分的变化规律B分析合金的凝固过程C用杠杆法则计算各相的相对量(一)两个包晶和一个匀晶组成的三元相图TB>P

>TA>P′>TCTATBTCCABPabP’a’b’α+βαβ五、其他三元相图TATBTCCABPabP’a’b’α+βαβxX合金结晶过程：ⅡⅡ反应：单(L)→室温组织：

β初TB>P>TA>P’>TC双(L+β)→三(L+α+β)→双(β+α)+α包+αⅡ+βⅡP400投影图ABCb’PP’aba’投影图P400αβTATBTCCABPabP’a’b’α+βαβ垂直截面图BATCTAPba1b1P1aa`a1`b`b1`L+αL+βα+βL+α+βLTBαβa’b’Paba1’P1a1b1b1’αβABC(二)两共晶和一个匀晶组成的三元相图TCABCTATBαβe2e1CABe1e2αβα+βL→α+β投影图TB>TA>TC>

e1

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e2CABe1e2αβbTBbBαβL课堂练习:

作B-b垂直截面图分析X合金平衡结晶过程XL→αL→(α+β)α→βⅡ室温组织：α+(α+β)+βⅡ共晶和包晶反应特点1、共晶型三相区和包晶型三相区都是由平衡三角形沿浓度变温线滑动而成。2、水平截面图：共晶型—顶点领先包晶型—底边领先3、垂直截面图：共晶型—曲边上三角；包晶型—曲边下三角。βL(γ)L(γ)+β→ααβL(γ)L(γ)βααβL(γ)L→α+βγ→α+βαABCTCTATBTA>P1>TC>e1>P>TB>e2γβLαe1e2P1αβγ四相平衡面（三）包共晶相图（2/2转变）L+α→β+γPP402P403L→L+α→L+α+β→L+α+β+γ→L→α初L+α→β包L+α→β+γL+β+γ→β+γ→α+β+γL→(β+γ)共β包→γⅡβ包→αⅡ+γⅡ室温组织：β包+投影图包晶——共晶——包共晶——共晶立体图ABCαβγe1e2P1xP（β+

γ）包共+（β+

γ）共+二次相X合金：P4032/2转变特征（与3/1转变相比）：1、四相反应面为四边形，反应面上下各有两个三相区。以上为：以下为：

2、液相线变温规律为：四相反应：L+α→β+γL→α+γ，L+α→βL→β+γ，α+β+γ称2/2转变αEβγαLβγP包共晶共晶四、三元包晶相图（1/3转变）TA>TB>e>P>P1>P2>TcL+α+β→γBCATBTCTAePCαβγP1P2小结1、1/3转变，四相平衡面为△。2、四相面以上有一个三相区。

四相面以下有三个三相区3、液相线变温规律。四相反应为：L→α+βL+α→γL+β→γα+β+γL+α+β→γαβγPL包晶αLPβγ包共晶αEβγ共晶MgO－SiO2－Al2O3投影图从液相线走向可以反应四相反应的类型并写出反应式实用三元相图分析实用三元相图分析125三元相图应用举例：铝合金铝的比重约为钢的1/3

铝合金可以实现汽车的轻量化，节约能源，减少大气排放、还可再次利用；成为汽车制造业的主流；奥迪、大众、标致－雪铁龙等也可用于制造列车车身、笔记本外壳，也正在用于飞机的制造；美铝提供的奥迪A8全铝车身材料126三元相图应用举例：铝合金高速列车车身127美国铝业集团和洛克希德-马丁战术航空系统公司共同研制了一种新型铝合金，用于F16战斗机机身，总重量减轻15%。三元相图应用举例：铝合金128三元相图举例129Al-Si-Cu金相组织三元相图(总结)

三元相图的种类繁多，结构复杂，从空间模型、投影图、等温截面图、垂直截面图及合金结晶过程讨论了三元相图。从这些三元相图可以看出，其平衡相数为1、2、3、41单相状态

当三元系处于单相状态时，根据吉布斯相律可算得其自由度f＝4-1=3。它包括一个温度变量和两个相成分的独立变量。在三元相图中，自由度为3的单相区占据了一定的温度和成分范围，在这个范围内温度和成分可以独立变化，彼此间不存在相互制约的关系。即单元相区空间形状不受温度与成分对应关系的限制，其截面图可以是各种形状的平面图形。2两相平衡状态三元系中两相平衡区的自由度f=2。说明除了温度之外，在共存两相的组成方面还有一个独立变量，即其中某一相的某一个组元的含量是独立可变的，而这一相中另两种组元的含量，以及第二相的成分都随之被确定，不能独立变化。立体图中两相平衡区以一对共轭曲面为边界与其两个组成相的单相区相接，在等温截面或垂直截面图上都截取一对曲线作为两相区和这两个单相区的分界线。在等温截面图上，平衡相成分由两相区的连接线确定，两个平衡相之间存在着共轭关系，可以用垂直法则和杠杆定律计算相的含量。当温度变化时，如果其中一个相的成分不变，则另一个相的成分沿不变相的成分点与合金成分的延长线变化；若两相成分均随温度而变化时，则两相成分按蝶形规律变化。在垂直截面图上只能判断两相转变的温度范围，不反映平衡相的成分，不能用直线法则和杠杆定律。两相区与三相区边界由两相平衡的共轭线组成，因此在等温截面两相区与三相区边界必为直线，这条直线就是该温度下的一条共轭线。无论在垂直截面还是水平截面中，都由一对曲线作为它与两个单相区之间的界线。3三相平衡三相平衡时系统的自由度f=1。即温度和各相成分只有一个是可以独立变化的。这时系统称单变量系，三相平衡的转变称为单变量系转变三相平衡区立体模型为一个不规则的三棱柱体，三条棱边为三个相成分的单变量线。在空间模型中，随着温度的变化三个平衡相的成分点形成三条空间曲线，称为单变量线。每两条单变量线中间是一个空间曲面，三条单变量线构成一个空间不规则三棱柱体，它的棱与3个组成相的单相区相接，柱面与组成相两两组成的两相区相连。三棱柱体的起始处和终止处可以是二元系三相平衡线，也可以是四相平衡的等温平面三相平衡区等温截面是一个共轭的直边三角形；三个顶点触及单相区，为三个组成相的成分点，与三个组成相的单相区相连；三个边（连接两个顶点的共轭线）是三相区与两相区的边界线。可用重心法则来计算各相的含量。三相平衡区的垂直截面图上若垂直截面截过三相区的三个侧面，则呈曲边三角形，三角形的顶点并不代表三个相的成分，不能应用重心法则。三相平衡区的投影图就是三根单变量线的投影，这三条线两两组成三相区的三个二元共晶曲面。三相平衡的反应相可以是液相，也可全部是固相。三相平衡空间的反应相的单变量线的位置在生成相的单变量线上方。因此三相区在等温截面上随温度下降时的移动方向始终指向反应相平衡成分点，在垂直截面上始终是反应相位于三相区上方，生成相位于三相区下方。三相平衡转变时共轭三角形的移动规律

L→α+β三相平衡转变时共轭三角形的移动规律

L+β（α）→γ垂直截面图的三相区间的形状

L→α+β

一个曲边在下垂直截面图的三相区间的形状L+α→γ一个顶点在下三元系中三相平衡的转变（1）共晶型转变I→II+III，包括：共晶转变：L→α+β共析转变：δ→α+β偏晶转变：L1→L2+α熔晶转变：γ→L+α（2）包晶型转变I+II→III，包括：包晶转变：L＋α→β包析转变：α＋γ→β合晶转变：L1+L2→α4四相平衡(一）相区接触自由度f=0。即四平衡相的成分和相平衡温度都是恒定的。四相平衡为一个等温平面。在垂直截面图上为一条水平线。在立体模型中四相平衡是由四个成分点所构成的等温面，这四个成分点就为四个平衡相的成分，因此四个平面以四个平衡相的成分点分别和四个单相区相连接，以点接触。四相平衡时其中任两相之间也必然平衡，四个成分点之间的任意两点的连接线必然是四相区与两相界区的边界线，这种连接线共六根，所以四相区与两相区相连接，以线接触。

四相平衡时其中任意三相之间也必然平衡，四个成分点之间的任意三个点的连接线是一个三角形，这种三角形共有4个，它们为三相区的三角形。所以四相区与三相区相连接，以面接触。四相平衡面同时是4个三相区的起始处或终止处。四相平面以4个平衡相的成分点分别与4个单相区相连；以2个平衡相的共轭线与两相区为界，共与6个两相区相邻；同时又与4个三相区以相界面相隔。（二）四相平衡反应四相平衡反应，若一个相为液体，另三个相为固体，则四相平衡有三种类型：(1)三相共晶转变L→α+β+γ(2)三相包晶转变L+α+β→γ(3)三相包共晶转变L+α→β+γ若四个相均为固相时，则四相平衡的三种类型：(1)

三相共析转变δ→α+β+γ(2)三相包析转变δ+α+β→γ

(3)

三相包共析转变δ+