小学数学四年级下册基于核心素养的连减简便运算深度教学导学案

小学数学四年级下册基于核心素养的连减简便运算深度教学导学案

一、教材与学情分析

（一）【基础】教材内容的解构与定位

本节课内容隶属于人教版小学数学四年级下册第三单元《运算律》，具体为第四课时“连减的简便运算”。在此之前，学生已经系统学习了加法的交换律、结合律，并能运用这些运算律进行初步的简便计算，积累了初步的探究运算规律的经验。教材编排并非简单地呈现一个知识点，而是通过“李叔叔看书”的具体情境，引出“234-66-34”这一核心问题，随后展示了三种不同的解题思路：一是按照从左到右的顺序计算；二是交换减数的位置，先减34；三是将两个减数合并起来，减去它们的和。这三种算法的呈现，其深层意图在于引导学生通过对比、观察，发现算式之间的内在联系，进而抽象概括出减法的运算性质。教材从具体情境到算法多样化，再到规律归纳，最后到符号化表达的编排逻辑，完美体现了“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认知规律，承载了发展学生合情推理能力与数学模型思想的重要功能。

（二）【重要】真实学情的精准把脉

1.知识经验基础：学生在学习本课之前，已经掌握了万以内数的加减法计算，能够正确进行连减运算，并且对“简便计算”有了初步的感性认识，尤其是在加法运算律的学习中，经历了“观察发现—举例验证—归纳概括”的探究过程，具备了迁移学习的能力。他们对“凑整”这一简便计算的核心理念已有朦胧的意识。

2.思维潜在障碍：尽管学生能计算出结果，但对于为什么要这样算、这样算的依据是什么，往往缺乏深层次的理性思考。【难点】突出表现为对减法性质中“添括号要变号”这一规则的本质不理解，容易与加法运算律混淆，出现诸如“234-(66-34)”或“234-66+34”的错误。此外，学生容易形成思维定式，认为简便计算就是机械地“凑整”，而忽视了算式本身的结构特点和运算意义，缺乏根据数据特征灵活选择算法的策略意识。

3.核心素养增长点：本课是培养学生数感、运算能力、推理意识以及模型意识的关键节点。学生需要在具体情境中理解不同算法的合理性，在比较分析中感悟转化思想，在归纳概括中经历数学模型（减法性质）的建构过程，并在应用模型的过程中发展灵活敏捷的思维品质。

二、核心素养导向的教学目标

基于上述分析，本课的教学目标确定如下：

1.【基础】知识与技能：理解并掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法，能正确地、熟练地运用减法的运算性质进行简便计算，并解决简单的实际问题。

2.【重要】过程与方法：经历“创设情境—算法呈现—观察比较—举例验证—抽象概括—灵活应用”的探究过程，在独立思考与小组交流中，体会算法多样化与优化，感悟转化、归纳的数学思想，积累探索运算规律的基本活动经验，培养初步的推理意识和模型意识。

3.【核心】情感态度与价值观：在探究活动中获得成功的体验，感受数学运算的简洁美与逻辑美，增强对数学的好奇心和求知欲，养成仔细审题、根据数据特征自觉选择简便算法的良好计算习惯，形成积极的运算情感。

三、教学重难点与突破策略

（一）【重点】教学重点

掌握连减的简便计算方法，即：从一个数里连续减去两个数，可以交换两个减数的位置，或者减去这两个减数的和。

（二）【难点】教学难点

理解减法的运算性质，尤其是“减去两个数的和”时要加上小括号，以及括号内符号变化的算理（即“添括号变号”的本质）。

（三）【核心策略】突破方案

采用“意义理解先行，形式计算随后”的策略。不急于让学生机械记忆计算规则，而是牢牢扎根于具体情境（如生活实例、线段图）来理解数量关系。通过情境解释“减去两个数的和”等同于“连续减去这两个数”，将抽象的符号规则转化为具体的、可视化的意义理解。同时，设计对比辨析环节，让学生在冲突与讨论中，明晰加减法运算律的本质区别，从而真正理解算理，通达算法。

四、教学准备

多媒体课件（包含情境动画、线段图）、学习任务单、磁性数字贴。

五、【核心】教学实施过程：基于模型建构的三阶进阶

本课的教学过程设计为三大环环相扣的进阶阶段：第一阶段——算法多样，感知模型（具体情境中生成多种解法）；第二阶段——观察抽象，建构模型（脱离情境，归纳规律，符号表达）；第三阶段——内化应用，拓展模型（在变式练习中灵活应用，深化理解）。

（一）激活经验，情境导入（预计3分钟）

1.复习引思：教师出示口算小竞赛，如“125+75=”，“36+64=”，“148-48=”，让学生快速说出得数，并追问：“你为什么算得这么快？”引导学生回顾“凑整”可以使计算更简便的已有经验。

2.情境引入：【热点】教师利用课件出示主题图：李叔叔爱看书，他计划在一个月内看完一本234页的书。他第一周看了66页，第二周看了34页。请学生根据信息提出数学问题。学生很容易提出“还剩多少页没有看？”这一核心问题。教师顺势板书课题，并引导学生列出算式：234-66-34。

（二）自主探究，算法多样（预计10分钟）

1.【基础】独立探究：教师提出学习任务：“请同学们用自己的方法算出还剩多少页。如果你能想到不同的计算方法，那就更棒了。”给学生充分的独立思考和时间，教师巡视，收集典型资源。

2.展示交流：请不同算法的学生上台板演并说明思路。

算法一：234-66-34=168-34=134（页）。学生解释：先减去第一周看的，再减去第二周看的。

算法二：234-34-66=200-66=134（页）。学生解释：我先减去第二周的34页，这样能得到整百数200，再减66，计算起来更简便。

算法三：234-(66+34)=234-100=134（页）。学生解释：我先算出一共看了多少页，再从总数里一次性减去。

3.追问深化：【非常重要】教师针对每种算法进行追问，引导全班理解算理。针对算法二追问：“为什么可以先减去34？题目里明明是先看的第一周呀？”引导学生理解：在连减运算中，交换减数的位置，结果不变，这是根据实际问题的数量关系（都是从总数中去掉两部分）得出的。针对算法三重点追问：“这里的括号有什么作用？为什么要先算66+34？”引导学生理解：加上括号表示先算一共看了多少页，也就是从总数里减去的是两星期看的“和”，这与连续减去两个数在意义上完全相同。同时，教师通过课件演示对应的线段图（一条线段表示总页数，连续截取两段表示看的页数），将抽象的算式与直观的图形对应起来，使学生清晰地看到算法三实际上是把两次截取合并为一次截取，从根本上理解算理。

（三）观察比较，建构模型（预计12分钟）

1.对比归纳：【重要】教师引导学生观察黑板上的三个算式（234-66-34=168-34=134；234-34-66=200-66=134；234-(66+34)=234-100=134）。

核心问题一：“观察这三道算式，它们的结果怎样？等号左边有什么不同？右边呢？”

核心问题二：“这三个算式之间可以用什么符号连接？为什么？”

学生通过观察得出：结果相同，所以三个算式是相等的。即234-66-34=234-34-66=234-(66+34)。

2.举例验证：【核心素养点：推理意识】这是建模的关键一步。教师引导：“是不是所有的连减算式都有这样的规律呢？我们还需要更多的例子来验证。”请学生以小组为单位，每人任意写出一个连减算式，仿照黑板上的形式，写出它的另外两种形式，并计算验证是否相等。小组内交流各自的例子。

3.抽象概括：【核心素养点：符号意识、模型意识】在大量举例验证的基础上，教师引导学生尝试用自己的语言总结发现的规律。学生可能会说：“一个数连续减去两个数，可以先减去后面那个数，再减去前面那个数。”“一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。”教师对学生的发现给予充分肯定，并进一步引导：“能不能用我们学过的符号或字母把这个规律表示出来？”学生在尝试后得出：

规律一：a-b-c=a-c-b

规律二：a-b-c=a-(b+c)

教师强调：这里的a、b、c可以表示哪些数？（表示任意整数，以后还将扩展到小数、分数）这就是我们今天学习的减法的运算性质。这一环节，学生经历了从具体算式到数学模型的全过程，是思维从具象走向抽象的重要飞跃。

（四）分层练习，内化模型（预计10分钟）

本环节设计三个层次的练习，旨在帮助学生巩固模型，并能在不同情境中灵活应用。

1.【基础】初步应用，巩固模型。

出示题目：在下面的○里和横线上填上适当的运算符号或数。

(1)867-52-48=867○(52○48)

(2)500-136-264=500-(136○264)

(3)415-74-26=___○(___○___)

此题旨在检查学生对减法性质基本形式的掌握情况，【高频考点】重点关注括号内符号的变化。

2.【重要】辨析优化，深化理解。

计算下面各题，怎样简便就怎样算。

(1)528-53-47

(2)545-167-145

(3)487-187-139

(4)324-157-57

学生在独立计算后，进行全班交流。重点讨论：

第(1)题：应用“减去和”的方法简便。

第(2)题：应用“交换减数位置”的方法简便（545-145-167），让学生体会不能为了凑整而随意加括号（若改成545-(167+145)反而更麻烦），必须根据数据特征灵活选择。

第(3)题：按顺序计算即可，或者先减187再减139，但都不算典型的简便，让学生明白并不是所有的连减题都能简算，要“看清数据，合理选择”。

第(4)题：设计为变式题324-157-57，部分学生可能会错误地写成324-(157-57)或324-(157+57)。这正是突破难点的好时机。引导学生讨论：157和57能凑整吗？它们的关系是什么？如果减去和，是324-(157+57)，结果会变小；如果减去差，意义就完全不同了。通过辨析，强化对减法性质本质的理解——是减去两个数的“和”，而不是“差”。

3.【热点】解决问题，拓展模型。

出示题目：王叔叔有一张800元的购物卡，他在超市买了三件商品，价格分别是269元、131元、200元。他还剩多少钱？

学生独立列式解答，可能出现800-269-131-200或800-(269+131)-200或800-(269+131+200)等多种算法。教师引导学生比较，并小结：减法的性质不仅可以推广到三个数，还可以推广到连续减去多个数，等于减去这几个数的和。

（五）课堂总结，反思提升（预计3分钟）

教师引导学生回顾本节课的学习历程：

1.知识层面：今天我们研究了什么？我们发现了什么规律？

2.方法层面：我们是怎样发现这个规律的？（观察—比较—验证—概括）

3.情感层面：你对今天的哪个环节印象最深？你有什么收获或困惑？

通过总结，帮助学生梳理知识网络，强化探究方法，提升元认知能力。

（六）【重要】板书设计

连减的简便运算（减法性质）

234-66-34=134（页）

↓↓

按顺序：234-66-34=168-34=134

交换减数：234-34-66=200-66=134【凑整更简便】

减去和：234-（66+34）=234-100=134【意义相同】

规律：

1.a-b-c=a-c-b

2.a-b-c=a-(b+c)

【关键点】：凑整变号

六、【重要】作业设计

（一）基础性作业（全员必做）

1.运用减法性质填空。

648-73-27=648○(73○27)

902-345-155=902-(○)

715-49-215=715-○-○

2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

463-75-125359-48-159800-237-263

（二）拓展性作业（分层选做）

1.简算：1000-96-96-96-96（提示：减去4个96）

2.数学诊所：下面计算正确吗？把错误的改正过来。

325-175-25=325-(175-25)=325-150=175()

3.生活中数学：请你编一道能用减法性质解决的生活实际问题，并解答。

七、【深度】教学评价设计

本课采用“过程性评价+结果性评价”相结合的方式。

（一）过程性评价

1.参与度评价：观察学生在情境导入、自主探究、小组讨论环节的参与热情和投入程度。

2.思维力评价：重点关注学生在“举例验证”“抽象概括”环节的表现，是否能提出自己的猜想，是否能举例验证，是否能尝试用符号表达规律。对于能提出不同见解或创造性想法的学生给予高度肯定。

3.合作性评价：在小组交流中，观察学生是否倾听他人意见，是否能清晰表达自己的观点。

（二）结果性评价

1.课堂练习反馈：通过巡视和集体订正，即时了解学生对基础知识的掌握情况，对典型错误进行针对性点拨。

2.课后作业分析：通过批改基础性作业，判断学生是否达成基本目标；通过分析拓展性作业，了解学生的思维层次和创