新苏教版三年级数学下册第六单元《分数的初步认识》全部教案（共10课时）

六分数的初步认识单元备课第六单元本单元所需课时数10课时主要内容本单元教材结合生活实例和具体操作，帮助学生感受和直观认识分数的含义，并通过简单分数的大小比较和计算，帮助学生初步建立分数的概念，为进一步学习分数和小数奠定基础。教材分析本单元的内容是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且只是较为抽象。无论从其意义以及读写法都与整数有很大的差异。学好本单元内容才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。因而我们在教学时让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数的。教学目标1.通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。2.进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感。重点、难点重点：几分之一和几分之几，会进行简单的分数加减。难点：理解分数的含义。教与学建议1.准备必要学具。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.认识几分之一1课时2.认识几分之几1课时3.同分母分数的大小比较1课时4.分数和小数的转化1课时5.练习八2课时6.等值分数2课时7.简单的分数加减法1课时8.练习九2课时第六单元分数的初步认识第1课时认识几分之一课题认识几分之一课型新授课教学内容教科书第95-97页内容教学目标1.结合披萨分食、野餐分物等具体情境和直观操作，进一步理解平均分的含义，初步认识几分之一，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。2.通过折纸、观察、比较、概括等活动，提高动手操作能力，直观理解分数的意义，发展初步的逻辑思维能力。3.感受分数与生活的联系，激发对分数学习的兴趣，培养主动探究和合作交流的习惯。核心素养数感：在分物、折纸的过程中，建立对几分之一的直观感知，理解分数表示“部分与整体”关系的本质。几何直观：通过图形折叠、涂色等操作，用直观方式表达分数的意义，发展数形结合的思维。推理意识：在比较几分之一大小时，通过观察份数与每份大小的关系，归纳出“分子是1的分数，分母越大，分数越小”的规律。应用意识：能将分数知识应用于生活情境，用几分之一表示生活中的部分与整体关系。教学重点理解几分之一的意义，会正确读写几分之一。教学难点理解“平均分”是分数的前提，掌握分子是1的分数大小比较方法。教学准备多媒体课件。教学过程二次备课一、创设情境，导入新课1.情境导入：披萨分食师：（披萨情境图）同学们，看！这是一个美味的披萨，被平均分成了8份。如果吃了其中的1份，该如何用数学语言表达呢？预设：一份、八份里的一份……师：像这样“把一个整体平均分成几份，取其中的1份”，用我们以前学的整数可没法表示，今天我们就来认识一种新的数——分数，先来学习几分之一。（板书：认识几分之一）2.衔接野餐情境师：其实分数在生活中无处不在，比如两位小朋友野餐分东西，也藏着分数的知识，我们一起去看看。（出示第二张野餐情境图）二、自主活动，探索新知1.课件出示例题1情境图。教师：你在图中发现了哪些信息？学生：有2名小朋友，4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕和1个橘子。教师：有4个苹果，平均分给2人，每人分得多少？课堂预设：每人分得2个。教师：有2瓶矿泉水，平均分给2人，每人分得多少？课堂预设：每人分得1瓶。教师：有1个蛋糕，平均分给2人，每人分得多少？课堂预设：每人分得半个。教师：像“半个”这样不足一个的数，我们可以怎样表示？2.认识。（1）认识课件出示教材第95页蛋糕图教师：想一想，我们是怎样分这一个蛋糕的？每人得到多少？看一看两个半个蛋糕大小一样吗？课堂预设：平均分的，每人分得这个蛋糕的一半，两个半个蛋糕的大小一样。教师：分后的两个半个蛋糕的大小完全一样，这就是把蛋糕平均分成2份。这半个蛋糕我们就可以说是这整个蛋糕的。也就是把一个蛋糕平均分成两份，其中的一份是它的。教师：（指着其中一半个蛋糕）这半个蛋糕是这一个蛋糕的，那你们能在这个蛋糕中找到另外一个吗？课堂预设：学生们纷纷指着另一半蛋糕，这半个蛋糕也用表示。（2）写分数。教师：谁来读出这个分数，并说出各部分名称及含义，表示什么意思？（出示课件，蛋糕被不平均分成2份），如果这样分能不能用表示？课堂预设：如果这样分不能用表示。课堂小结：课堂预设：只有平均分才能才能得到分数。（3）的意义教师：谁能用自己的语言说一说可以表示什么？同学们有自己的理解吗？先别急着说出来，可以举例子（可以出示一些生活中的实物做引子，如苹果），也可以画图来帮助自己说明。课堂预设：小组内讨论交流自己对的理解。教师：是不是只有分月饼能得到，还有什么办法得到？自己拿出图形纸折一折。课堂预设：有的同学拿到圆形纸，有的同学拿到正方形纸。都按照自己对的理解，折出。课堂小结：教师：明明折法不同，为什么涂色部分都是？引导学生理解：只要是将一个整体平均分成两份，其中的一份就是，与它是圆形还是正方形无关。（4）分数写法。教师：不管是我们生活中发现的这些分数，还是我们动手去创造的这些分数，都必须做到哪一点？（平均分）教师：平均分是创造一个分数的开始，用分数线表示。教师：所以我们应该怎样写一个分数呢？学生说，教师示范写分数，再让学生自己写一个分数。先写分数线，再写分母，最后写分子。（指名学生代表写分数，全班齐读。）2.创作。（课件出示教科书P96试一试。）教师：你能试着用折一折的方式表示出吗？先自己试着折一折，再小组内交流想法。（2）展示汇报。学生汇报，并说说是怎样折的。（3）思考分析。教师：明明折法不同，但为什么都能用来表示呢？教师让学生回答，通过学生回答，总结板书。课堂小结：教师：只要把一个正方形平均分成4份，每份就是这个正方形的。3.比较几分之一的大小。课件出示例题2情境题教师：和哪个大？学生：大。教师：你是怎样比较的？学生1：比较涂色部分，比大。学生2：表示把一张纸片平均分成2份，其中的1份；表示把一张纸片平均分成4份，其中的1份。把同样大的纸片平均分，分成的份数越多，每份就越小。教师：你能比较、和的大小吗？学生自己动手操作后交流。交流后明确：＞＞。三、当堂训练1.想想做做第1题。用分数表示图中的涂色部分。学生独立完成后集体订正。2.想想做做第4题。先涂色再比较大小四、课堂总结通过本节课的学习，生1：我知道了把一个东西平均分成几份，取1份就是几分之一。生2：我会写分数了，先写分数线，再写分母，最后写分子。生3：分子是1的分数，分母越大，分数越小。师：大家都很棒！分数在生活中还有很多用处，比如分披萨、分水果、折纸，希望大家做“分数小侦探”，找到更多生活中的分数！五、布置作业想想做做剩余题目。板书设计认识几分之一分数读写口诀：分数线（平均分）→分母（份数）→分子（取的份数）把一个物体平均分成2分，其中的1份是个，也是这个物体的。大小比较规律：分子是1→分母越大，分数越小教后反思第六单元分数的初步认识第2课时认识几分之几课题认识几分之几课型新授课教学内容教科书第98页，想想做做第1题教学目标1.结合具体操作，理解几分之几的意义，认识分数单位，能正确读写几分之几。明确同分母分数的分数单位相同，能说出分数的分数单位及对应个数。2.通过折一折、涂一涂、说一说等活动，经历几分之几的形成过程，提升动手操作与观察比较能力。3.感受分数与生活的紧密联系，在操作探究中获得成功体验，激发对分数学习的兴趣。核心素养数感：在折纸、涂色的操作中，建立几分之几的直观感知，理解“几个几分之一累加就是几分之几”，发展对分数的数感。几何直观：通过图形的折叠与涂色，用直观方式表达几分之几的意义，体会数形结合的思想。推理意识：通过观察同分母分数的组成，推理出“分子是几就有几个分数单位”的规律，为后续同分母分数大小比较奠定基础。应用意识：能运用几分之几的知识描述生活中的“部分与整体”关系，解决简单的分数实际问题。教学重点理解几分之几的意义，掌握分数单位的概念，能说出分数的分数单位及个数。教学难点理解“分数单位”的本质，能通过分数单位的个数分析几分之几的组成。教学准备多媒体课件、圆形纸片、正方形纸片。教学过程二次备课一、回顾复习，导入新课教师：我们上节课学习认识了几分之一的分数，下面老师来考考大家。一根绳子平均分成2份，每份用分数表示是多少？（课堂预设：）。这个绳子的，表示的意义是什么？课堂预设：表示把这个绳子平均分成4份，选择了其中的1份。教师：和谁大？你判断的依据是什么？小结：分子都是1的分数比较大小，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。教师：分数的世界不止有几分之一，还有很多分数，今天我们就来认识几分之几。（板书：认识几分之几）二、自主活动，探索新知1.认识几分之几。（1）课件出示例题3。（2）明确探究内容。教师：把一张圆形纸片折成同样的四份，再把一份或几份涂上颜色。你涂了几份？有几个？学生1：我涂了1份，有1个。学生1：我涂了2份，有2个。……教师：大家想一想，2个应该怎样用分数表示？3个呢？学生自主交流。交流后明确：1个是。2个是，里面有2个。3个是，里面有3个。教师：，，的分母都是4，它们都是有几个组成。是这些分数的分数单位。（3）巩固练习课件出示98页情境图。教师：先看与写出分数，再按顺序读一读。学生独立完成，以接龙形式说出答案，集体订正。三、当堂训练1.想想做做第1题。先用分数表示涂色部分，再说说它们的分数单位以及分数单位的个数。学生独立完成后集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们在实际操作中学习了几分之几的有关知识，关于几分之几你还有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业用正方形纸片折出38板书设计认识几分之几平均分成几份，分母就写几；取几份，分子就写几。分子是几，就有几个分数单位。教后反思第六单元分数的初步认识第3课时同分母分数的大小比较课题同分母分数的大小比较课型新授课教学内容教科书第99页例4，想想做做第2、3题。教学目标1.结合折纸操作，理解同分母分数大小比较的原理；能正确比较同分母分数的大小，解决简单的分数实际问题。2.通过折一折、涂一涂、比一比的活动，经历“操作—观察—总结”的过程，提升动手实践与逻辑推理能力。3.感受分数与生活的联系，在探究中体会数学的逻辑性，激发对分数学习的兴趣。核心素养数感：通过操作感知同分母分数的大小关系，深化对“分数表示部分与整体”的理解。推理意识：结合分数单位的个数，推理出“同分母分数，分子大的分数大”的规律。几何直观：借助折纸、涂色的直观操作，理解同分母分数大小比较的原理。应用意识：运用同分母分数大小比较的方法，解决生活中的实际问题（如分蛋糕）。教学重点掌握同分母分数大小比较的方法：同分母分数比较大小，分子大的分数大。教学难点结合分数单位的个数，理解同分母分数大小比较的原理。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、回顾旧知情境创设：同学们，今天我们来当“分数小侦探”！请看这两个被施了“魔法”的正方形，它们被分成了同样多的小格子。同样大小的正方形，平均分后涂色部分有多有少，这里藏着分数王国的“通关密码”哦！观察提问：请大家观察，这两个正方形都平均分成了4份。第一个正方形的涂色部分用分数怎么表示？第二个呢？谁大谁小？为什么同样是4等份的正方形，涂色部分有多有少？背后藏着什么规律？今天我们就一起解锁“同分母分数比大小”的通关密码。（板书课题：同分母分数的大小比较）二、自主活动，探索新知课件出示98页情境图。1.先看图写出分数，再按顺序读一读。学生独立完成，以接龙形式说出答案，集体订正。2.比较同分母分数。教师：用两张同样大的纸折一折，分别涂出和，再比较大小。学生：＜。教师：你是怎样比较的？学生1：这两张纸都平均分成8份，表示其中的3份，表示其中的5份，3份比5份小。学生2：表示3个，表示5个，3个比5个小。三、当堂训练1.想想做做第2题。先涂色表示分数，说说它们各有几个分数单位，再比较大小。学生独立完成后集体订正，重点强调“分数单位个数”与分子的关系。2.想想做做第3题他们各要吃这个蛋糕的几分之几？谁要吃的多一些？四、课堂总结今天我们解锁了“同分母分数比大小”的通关密码，方法是什么？生：同分母分数比较大小，分子大的分数大。师：为什么可以这样比？生：因为同分母分数的分数单位相同，分子表示分数单位的个数，个数越多，分数越大。五、布置作业回家和家长分享：把1个橙子平均分成5份，吃2份和3份分别用什么分数表示，哪个吃得多。板书设计同分母分数的大小比较原理：同分母分数→分数单位相同分子→分数单位的个数规律：同分母分数比较大小，分子大的分数大教后反思第六单元分数的初步认识第4课时分数和小数的转化课题分数和小数的转化课型新授课教学内容教科书第100-101页内容教学目标1.结合长度、人民币的实际情境，理解十分之几的分数可以用一位小数表示，掌握一位小数的读写方法，能进行十分之几的分数与一位小数的互化，解决简单的单位换算问题。2.通过观察米尺、人民币模型，经历“分数→小数”的转化过程，提升抽象概括与推理能力，借助涂色、换算等操作，深化对小数意义的直观理解。3.感受小数与生活的紧密联系，体会小数在度量和货币中的应用价值。核心素养数感：在分数与小数的互化中，建立对一位小数的直观感知，理解小数与分数的对应关系。运算能力：能熟练进行十分之几的分数与一位小数的互化，提升单位换算的准确性。几何直观：借助米尺、线段图等直观工具，理解十分之几的小数表示原理。应用意识：能运用小数知识解决长度、人民币的实际问题，体会小数的实用性。教学重点理解十分之几的分数可以用一位小数表示，掌握一位小数的读写方法。教学难点理解分数与小数的对应关系，能熟练进行互化。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、复习回顾，导入新课1.生活情境引入师：“同学们，我们来量一量黑板的长度！老师用米尺量了3次，还多出4分米。黑板的长是多少米呢？”（引发学生思考“4分米怎么用米表示”）2.衔接旧知：回顾“1米=10分米”，提问“1分米是几分之几米？”（110米），引出“像1今天我们就来学习分数和小数的转化。（板书：分数和小数的转化）二、自主活动，探索新知1.探究十分之几转化为一位小数。课件米尺模型教师：1米等于多少分米？1分米是几分之几米？用小数怎么表示？学生：1米=10分米，把1米平均分成10份，1份是1分米，也就是米。教师：4分米是几分之几米？学生：1分米是米，4分米有4个米，是米。师生总结：米可以写成0.1米，0.1米读作零点一米。米可以写成0.4米，0.4米读作零点四米。课堂小结：分母是10的分数，能转化为一位小数，去掉分母，把分子的小数点向左移动一位。你还能在米尺上找到这样的分数，并用小数表示吗?试一试。（1）1角是几分之几元?3角呢?先看图说一说，再填一填。学生独立完成后集体订正。1元=10角，1角是元，写成小数是0.1元；3角是310元，写成小数是0.3元。（2）2元5角是几点几元?为什么?学生用人民币学具摆一摆。集体订正：2元5角是25元，因为5角=510三、当堂训练1.想想做做第1题：线段图与小数把1分米长的线段平均分成10份。2.想想做做第2题：先说说几角是十分之几元，再写出小数。3.想想做做第3题：先涂色表示分数，再用小数表示。学生独立完成后集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，生：十分之几的分数可以用一位小数表示；会读写一位小数；能进行分数与小数的互化。大家都很棒！小数和分数是“好朋友”，十分之几的分数都可以用一位小数表示。生活中，我们在量身高、买东西时都会用到小数，希望大家做“小数小侦探”，找到更多生活中的小数！五、布置作业整理本节课的错题。板书设计分数和小数的转化0.4米=米分母是10的分数，能转化为一位小数，去掉分母，把分子的小数点向左移动一位。教后反思第六单元分数的初步认识第5课时练习八课题练习八（1）课型练习课教学内容教科书第102页练习八第1-6题教学目标1.巩固分数的意义，能结合具体情境（如“几张纸”）理解分数表示的数量，掌握“几个几分之一就是几分之几”的关系，能准确说出分数的分数单位及个数。2.通过涂色、观察、比较、讨论等活动，能正确表示图形中的分数，辨析分数的相同点与不同点，熟练比较同分母分数的大小，提升几何直观与推理能力。3.以“闯关游戏”形式开展练习，激发学习兴趣，培养严谨的审题习惯和合作交流的能力。核心素养数感：在练习中，深化对分数“部分与整体”关系的感知。几何直观：通过涂色、观察图形，用数形结合的方式理解分数的意义和大小关系。推理意识：在辨析分数异同、比较分数大小时，归纳数学规律，发展逻辑思维。应用意识：能将分数知识应用于图形分析，解决简单的分数比较问题。教学重点巩固分数的意义，掌握分数单位的概念，能准确表示图形中的分数并比较同分母分数大小。教学难点理解“分数表示具体数量”与“分数表示部分与整体关系”的联系，辨析不同图形中分数的异同点。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、趣味导入：分数游乐园闯关师：同学们，分数王国的“游乐园”开业啦！今天我们要闯过6关，每闯过一关就能获得“分数小勋章”，最后看看谁能成为“分数小达人”！你们有信心吗？师：闯关前，我们先回顾“通关法宝”：教师：我们学习过哪些分数？学生：几分之一、几分之几。教师：它们分别表示什么意思，几分之一和几分之几有什么区别。学生：把一个整体平均分成几份，取1份是几分之一，取几份是几分之几；几分之一是几分之几的基础。教师：分数和小数怎样转化？学生：分母是10的分数，去掉分母，把分子的小数点向左移动一位，能转化为一位小数。教师：今天我们就通过闯关练习，进一步巩固这些知识，看看谁能成为“数学小达人”。二、分层闯关，巩固提升1.第1题：涂色部分各是多少张？（1）引导学生观察每个图形平均分成出几份，涂色部分占几份。（2）让学生独立完成涂色，并写出对应的分数。（3）讲解答案，强调分数的表示方法。2.第2题：先说说涂色部分各有多少个16展示图形，说明每个图形平均分成了6份，每份是16学生数一数涂色部分有几个16集体订正，强调分数单位的个数和分数的对应关系。3.第3题：先涂色表示分数，再说说每个分数的分数单位以及分数单位的个数。（1）给出分数，让学生在图形中涂色表示。（2）提问学生每个分数的分数单位是什么，分数单位的个数是多少。（3）讲解，强调分数单位的概念。4.第4题：先写出涂色部分表示的分数，再说说它们有什么相同和不同。展示图形，让学生写出每个图形中涂色部分表示的分数。引导学生观察这些分数，找出它们的相同点和不同点。讲解，强调分母相同和分子不同的分数的意义。5.题目5：根据图形写分数。（1）展示图形，线段被平均分成10份，第一段涂色3份，第二段7份，写分数。（2）独立填写答案，指名说说“分数的意义”。师小结：线段图中，先找“平均分的总份数”，再数“涂色份数”，就能写出分数。6.第6题：写分数、说分数单位、比大小。（1）第一组（正五边形）：正五边形平均分成5份，第一个涂色2份，分数是多少？分数单位是多少？第二个涂色3份，分数是多少？分数单位是多少？（2）学生自主完成，提问学生如何比较这些分数的大小，学生重点说“比较的理由”。（3）讲解，强调同分母分数和同分子分数大小比较的规则。三、闯关总结，颁发勋章恭喜大家闯过所有关卡！谁来说说，今天你收获了哪些“分数秘籍”？学生分享：分数能表示具体数量、几个几分之一是几分之几、同分母分数比大小的方法等师：根据大家的闯关表现，颁发“分数小达人”勋章（贴纸），希望大家能把分数知识用在生活中！五、布置作业1.整理练习八1-6题的错题，写出错误原因和正确解法。2.找一找生活中的分数（如切蛋糕、分水果），用分数表示并和家长说说分数单位。板书设计练习八（1）通关法宝：1.分数意义：平均分→取几份→几分之几2.分数单位：分子=单位个数3.同分母分数比大小：分母相同看分子，分子大，分数大教后反思第六单元分数的初步认识第6课时练习八课题练习八（2）课型练习课教学内容练习八中题目7-10以及“你知道吗”相关内容教学目标1.熟练掌握十分之几的分数与一位小数的互化，能正确比较一位小数的大小。能运用小数知识解决长度、身高的实际问题，完成单位换算与实践测量。2.通过“填一填、比一比、量一量”的活动，提升数感与实际操作能力。结合数轴与图形，深化对小数意义的直观理解。3.了解分数的发展历史，渗透数学文化；感受小数在生活中的应用价值。核心素养数感：通过小数大小比较、数轴填数，强化对一位小数的数值感知。运算能力：熟练进行分数与小数的互化、长度单位的换算。应用意识：通过测量课桌、比较身高，解决生活中的小数实际问题。文化意识：了解分数的历史，体会数学文化的传承与发展。教学重点熟练进行十分之几与一位小数的互化，能比较一位小数的大小。教学难点在数轴上表示小数，理解小数与整数、分数的关联。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、复习回顾，导入练习1快速抢答5101.6米=1米（）分米二、分层练习，巩固提升1.第7题：先写出涂色部分表示的分数，再写出小数。学生填写涂色部分的分数和小数，比较大小。集体订正：重点强调“十分之几对应一位小数”的规律，明确小数大小比较的方法2.第8题：在上面的□里填分数，在下面的□里填小数。展示数轴图，引导学生观察箭头位置，明确每一份是1或0.1。学生独立完成填空并互相检查，老师讲解纠正。3.第9题：小春的身高是1米3分米，他同桌的身高是1.2米。谁高一些？你是怎样比的？（1）引导学生先统一单位，再比较大小。（2）方法总结：比较带单位的小数时，先确保单位统一，再比较小数部分的大小。4.第10题：量出课桌的长和宽大约各是多少分米，再用“米”作单位的分数或小数表示。（1）学生分组测量课桌的长和宽（单位：分米），填写记录单。（2）换算成“米”作单位的分数和小数。（3）成果分享：各组展示测量结果，对比不同课桌的尺寸，体会小数的实际应用。5.“你知道吗”拓展讲解展示内容，介绍分数起源，如古代分东西产生分数需求，我国算筹表示分数、印度人类似方法、阿拉伯人改进等。提问学生新认识，鼓励学生发言分享感受。四、课堂总结今天我们巩固了哪些知识？（分数与小数互化、小数大小比较、单位换算、实践测量）师：你有什么新收获？了解了分数的历史、会用小数解决生活问题。五、布置作业1.测量自己的身高，用“米”作单位的小数表示，并和家人的身高比较；2.查阅资料，了解更多关于小数起源的故事。板书设计练习课八1.互化规律：十分之几→一位小数2.单位换算：1分米=0.1米，1角=0.1元3.数学文化：算筹→印度数字→阿拉伯分数线教后反思第六单元分数的初步认识第7课时等值分数（1）课题等值分数（1）课型新授课教学内容教科书第104-105页内容教学目标1.理解等值分数的含义：两个分数虽然分子、分母不同，但表示的大小相等，这样的分数是等值分数。2.能通过折一折、涂一涂等操作，找出简单的等值分数。3.学会用图形表示等值分数，能用自己的语言描述等值分数的特点。核心素养数感：在折、涂、比的过程中，建立等值分数的直观感知，理解“分数大小相等但分子分母、分数单位不同”的特点。几何直观：通过圆形、正方形纸片的折叠与涂色，用数形结合的方式理解等值分数的生成原理。推理意识：通过观察12与34、应用意识：能运用等值分数的知识解决生活中的分物问题，体会分数的实用性。教学重点理解等值分数的含义，能找出简单的等值分数，会用图形表示等值分数。教学难点理解等值分数的本质（表示的大小相等），初步感知分数的基本性质。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、出示情境图，提出问题同学们，今天老师带来了一块美味的披萨！小明说他吃了这块披萨的12，小刚说他吃了这块披萨的2这两个分数之间有什么联系吗？今天我们就一起来探索这个问题。（板书：等值分数（1））二、自主活动，探索新知课件出示例题6。教师：你发现了哪些信息？学生：小熊乐乐分得块饼，小熊奇奇分得块饼。课件出示2张饼图。教师：哪只小熊分得的饼多。学生：两只小熊分得的饼一样多。教师：为什么呢？学生：块和块都是同一块饼的一半，所以两只小熊分得的饼同样多。教师：我们可以这样看，把每个块再平均分成2份，就是把1块平均分成4分，得到块。教师：把每个块平均分成3份，就是把1块平均分成几份？原来的1份变成几份？原来的2份变成几份？看图说一说。学生自主交流。交流后明确：把每个块平均分成3份，就是把1块平均分成6份，原来的1份变成3份，原来的2份变成6份，得到块。教师：把每个块平均分成4份会怎样呢？学生独立完成。学生：把每个块平均分成4份，就是把1块平均分成8份，原来的1份变成4份，原来的2份变成8份，得到块。教师总结：，，，…都是的等值分数。三、当堂训练1.试一试题目。学生独立完成后集体订正。2.想想做做2：先在图中涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。边涂边说“分子分母同时乘了几”，巩固规律。3.想想做做3：涂色部分表示这根彩带的几分之几？还可以表示这根彩带的几分之几？（1）观察彩带：被平均分成12份，涂色2份，用分数表示（212（2）提问：“还能表示成几分之几？”（引导学生发现212=1拓展：初步感知“分子分母同时除以相同数，分数也等值”。四、课堂总结通过本节课的学习，学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业想想做做第4题。板书设计等值分数（1），，，…都是的等值分数。生成规律：分子分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变。教后反思第六单元分数的初步认识第8课时用等值分数比较大小课题用等值分数比较大小课型新授课教学内容教科书第106-107页内容教学目标1.结合“小熊分饼”的具体情境，理解分子为1的异分母分数可以通过找等值分数（统一分数单位）来比较大小。能正确比较分子为1的异分母分数的大小，掌握找等值分数的基本方法。2.通过折一折、涂一涂、找一找等活动，经历“直观比较—找等值分数—统一单位比较”的过程，提升动手操作与逻辑推理能力。3.感受分数与生活的联系，在探究中体会数学的逻辑性，激发对分数学习的兴趣。核心素养数感：在找等值分数和比较大小的过程中，深化对分数单位的理解，建立分数大小的直观感知。推理意识：通过观察等值分数的规律，推理出“分子为1的异分母分数，分母小的分数大”的结论，发展初步的演绎推理能力。几何直观：借助图形的折叠、涂色，直观理解等值分数的含义，体会数形结合的思想。应用意识：能运用异分母分数大小比较的方法解决生活中的实际问题。教学重点掌握分子为1的异分母分数大小比较的方法，能通过找等值分数统一分数单位后比较大小。教学难点理解找等值分数的原理，能自主找到合适的等值分数进行比较。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、情境导入：分蛋糕的争论（情境导入PPT）同学们，看！两个小朋友正在分蛋糕，女孩说“我吃16块”，男孩说“我吃1请同学们回顾同分母分数该怎么比大小？生：同分母分数，分子大的分数大分子都是1，但分母不同的分数，还能直接用这个方法吗？分子为1、分母不同的分数，我们叫它分子为1的异分母分数，这种分数该怎么比较大小呢？今天我们就来解锁这个新本领。（板书课题：异分母分数的大小比较（分子为1））二、自主活动，探索新知课件出示题目例题7。教师：你发现了哪些信息？学生：小熊乐乐分得块饼，小熊奇奇分得块饼，小熊贝贝分得块饼。课件出示块饼、块饼图。教师：奇奇和贝贝，谁分得饼多？学生：块是半块，块不到半块，奇奇分得饼多。教师：和的分数单位不同，可以把它们转化成分数单位相同的分数，再比较大小。学生自主交流。教师：你是怎样转化的？学生：把每个块一次平均分成2份、3份……找到的等值分数。===……把每个块一次平均分成2份、3份……找到的等值分数。===……教师：和的哪个等值分数的分数单位相同。学生：=，=，和的分数单位相同，都是。师生共同总结：：=，=。因为＞，所以＞。三、当堂训练1.试一试：巩固方法，验证规律贝贝和乐乐比，谁分得的饼多？想一想，填一填。（1）自主探究，请用找等值分数的方法验证。（2）学生独立完成规律验证：分母3＜4，分数＞14，再次验证了“分母小的分数大”的规律。2.想想做做第1题：彩带比较（生活应用）学生独立完成，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业想想做做剩余题目。板书设计等值分数（2）异分母分数的大小比较（分子为1）【规律】分子为1的异分母分数，分母越小，分数越大。分子是1，分母越小，表示把整体分的份数越少，每份的大小就越大；分母越大，每份就越小。教后反思第六单元分数的初步认识第9课时简单的分数加减法课题简单的分数加减法课型新授课教学内容教科书第108-109页内容教学目标1.结合生活情境，理解同分母分数加减法的算理，掌握分母不变、分子相加减的计算方法，能正确计算分母为10以内的同分母分数加减法，并解决简单实际问题。2.通过“画巧克力、摆分数卡片、说算理”等活动，经历算理探究过程，提升动手操作与逻辑推理能力，体会数形结合的数学思想。3.感受分数加减法在生活中的应用，激发对分数运算的兴趣，培养严谨的计算习惯。核心素养数感：在运算中深化对“分数单位”的理解，明确同分母分数加减法的本质是“分数单位个数的加减”。运算能力：熟练掌握同分母分数加减法的计算方法，能准确、快速地完成计算。几何直观：借助方格图、涂色操作，直观理解“分母不变”的算理，突破思维难点。应用意识：能运用分数加减法解决生活中的分物、比较多少等实际问题。教学重点理解同分母分数加减法的算理，掌握计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。教学难点理解“分母不变，分子相加减”的算理，能结合情境或图形解释计算过程。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、回顾复习，导入新课1.分数意义回顾：苹果分一分出示第一张图片：“把1个苹果平均分成5份，每份是它的几分之几？2份呢？5份呢？”15学生抢答，课件同步出现答案。大家对分数的意义掌握得很好！既然我们认识了几分之几和分数单位，那分数能不能像整数一样做加减法呢？今天我们就来学习《简单的分数加减法》，重点研究同分母分数的加、减法。”（板书课题：简单的分数加减法）二、自主活动，探索新知1.教学同分母分数的加法。教师：有一板巧克力，平均分成了8份，每份是它的几分之几呢？学生：。课件出示例题8（2）引出主题。教师：你能找到什么数学信息？学生：：小明吃了板巧克力，小红吃了板巧克力。（3）明确探究内容。教师：两人一共吃了多少板巧克力，这道问题该怎样列式解决呢？学生：+。教师像这样的分数加法应该怎样计算呢？先结合我们之前学习的有关分数的知识，自己猜测一下，这个算式的结果是多少。教师：现在用方格代替巧克力，画一画，试一试。可以小组合作完成。学生动手操作，教师巡回指导。（4）全班汇报交流。教师：谁来说一说你的猜测结果是什么，以及你是怎么验证的？课堂预设：学生1：把长方形平均分成8份，先涂5份，又涂2份，合起来涂了7份，也就是。教师继续追问：不通过操作你能说说+等于多少吗？学生2：是5个，是2个，5个加2个是7个，也就是。教师结合学生的回答，用课件演示+的过程。（5）理解算理。教师：+的结果为什么不是？引导学生围绕问题“巧克力分的总份数有没有改变”来讨论。课堂预设：巧克力分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加。2.教学同分母分数减法。（1）结合情境图与问题情境，继续探究减法的计算方法。教师：小明比小红多吃了几分之几板巧克力？这个问题该怎么列式呢？学生：-。教师：结合我们刚刚学习的+的计算方法，猜一猜，-等于多少？（2）学生自主计算。（3）小组讨论，汇报算法。学生1：把一板巧克力平均分成8份，其中的5份比2份多3份，也就是。学生2：5个减掉2个，还剩3个，所以-=。教师结合学生的回答，用课件演示-的过程。课堂小结：教师：观察这两组分数的加减，你发现了什么？引导学生发现：分母相同的分数进行加减计算，分母不变，分子相加或相减。教师：现在你们可以用一句话概括同分母分数简单加减的方法吗？课堂预设：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。三