2026年山东省春季高考数学《数列》专项训练及答案解析

年山东省春季高考数学《数列》专项训练命题说明：本套专项训练严格参照2023-2025年山东省春季高考数学真题数列模块高频考点命题，核心覆盖等差数列通项公式、前n项和公式、性质应用，等比数列通项公式、前n项和公式、公比分类讨论、性质求值等必考题型。题型、难度、分值配比完全贴合山东春考考纲，所有题目适配专项刷题、查漏补缺使用。考查核心考点：1.等差数列：通项公式an=a1+(2.等比数列：通项公式an=a1q3.数列基础运算、知三求二、最值问题、简单数列综合应用满分：100分答题时间：60分钟一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知等差数列{an}中，a1=2，公差A.17B.19C.20D.23【答案】A【解析】本题考查等差数列通项公式（山东春考高频基础考点）。等差数列通项公式：a代入已知条件a1a6=2+(6-1)×3=2+15=17，故选2.已知等比数列{an}中，a1=1，qA.31B.32C.15D.16【答案】A【解析】本题考查等比数列前n项和公式。由题意公比q=2≠1，选用公式代入a1S5=1×(1-3.等差数列{an}中，已知a3=5A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】本题考查等差数列通项变式公式：am由公式可得：a代入数值：13-5=4d，即8=4d，解得d=24.若等比数列{an}满足a2=4A.±2B.2C.±4D.4【答案】A【解析】本题考查等比数列通项性质：ama4=a2q2，代入得等比数列公比可正可负，无额外限制条件需保留两个解，故选A。5.等差数列{an}中，a1=1，aA.90B.100C.190D.200【答案】B【解析】本题考查等差数列前n项和万能公式Sn代入n=10S10=10×(1+19)6.已知等比数列{an}中，a3=8A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】本题考查等比数列通项公式基础运算。由an=代入a3=8，q=2：8=7.等差数列{an}中，若aA.4B.6C.8D.12【答案】B【解析】本题考查等差数列核心性质（春考必考）：若m+n=由2+8=5+5，得a即2a5=12，解得a8.正数等比数列{an}中，a2=2A.4B.±4C.5D.6【答案】A【解析】本题考查等比中项性质。等比数列中a42=题干明确数列为正数等比数列，所有项均为正数，故a4=4，故选9.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】本题考查等差数列前n项和与通项综合运算。由S3=3(3(a1+5)2=9，化简得a10.已知等比数列{an}公比q=-1，a1A.20B.2C.0D.-2【答案】C【解析】本题考查等比数列公比特殊值运算。当q=-1时，数列项为：2，-2，2，-2……奇数项为2，偶数项为-2前10项包含5组2+(-2)=0，故S10也可代入公式：S10=2×[1-(-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.等差数列{an}中，a1=3，d【答案】31【解析】由等差数列通项公式aa1512.等比数列{an}中，a1=2，q【答案】80【解析】q≠1S413.等差数列{an}中，Sn为前n项和，若S【答案】5【解析】等差数列重要结论：SS5=5a14.已知等比数列{an}中，a1【答案】±4【解析】等比数列性质：a1a9题干无数列正负限制，因此a5三、解答题（本大题共4小题，共40分）15.（8分）已知等差数列{an}中，a4=7【答案解析】设等差数列首项为a1，公差为d{两式相减得：5d=15，解得将d=3代入a1+3通项公式：a前n项和公式：S16.（10分）已知等比数列{an}中，a2=6，a【答案解析】由等比数列通项性质a548=6q3，化简得q3由a2=a通项公式：a前6项和：S17.（10分）已知等差数列{an}中，首项a1=5，公差d=-2，求：（1）数列第10项；（【答案解析】（1）求aa（2）求Sn先写出前n项和公式：SSn=-nn∈N*，故n最大值：S318.（12分）已知数列{an}是等比数列，且a1+a2=6，a3【答案解析】（1）由等比数列性质可知：a代入已知条件：24=6q2，解得q2=4，即①当q=2时，a1+通项公式：a②当q=-2时，a1+通项公式：a（2）分情况求S①aS②aS综上，数列通项为an=2n或an高频考点总结（适配2026山东春考）1.基础运算：等差、等比数列知