第六章 第六节 加工误差的统计分析

第六节加工误差的统计分析CONTENTS目录12【系统性误差和随机性误差】【加工误差的统计分析法】一、系统性误差和随机性误差生产实际中,影响加工精度的工艺因素往往是错综复杂的。由于多种误差同时作用,有的可以互相补充或抵消,有的则互相叠加,不少原始误差又带有一-定的随机性,因此,很难用前述单因素的估算方法来分析,这时只能通过对生产现场实际加工出的一-批工件进行检查测量,运用数理统计的方法加以处理和分析，从中找出误差的规律,并加以控制和消除。这就是加工误差的统计分析法,它是全面质量管理的基础。由各种工艺因素所产生的加工误差，可分为两大类，即系统性误差和随机性误差。加工误差的统计分析加工过程中的其他原始误差1.系统性误差在顺次加工一批工件中,误差的大小和方向保持不变，或按一定规律变化。前者称为常值系统性误差，后者称为变值系统性误差。加工原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差，机床的受力变形等引起的加工误差均与加工时间无关,其大小和方向在一次调整中也基本不变,故都属于常值系统性误差。机床、夹具、量具等磨损引起的加工误差，在一次调整的加工中也均无明显的差异，故也属于常值系统性误差。机床、刀具未达到热平衡时热变形过程中所引起的加工误差,是随加工时间而有规律地变化的,故属于变值系统性误差。2.随机性误差在依次加工一批工件时，加工误差的大小或方向成不规则变化的误差称为随机性误差。如复映误差、工件的残余应力引起变形产生的加工误差都属于随机性误差。随机性误差虽然是不规则地变化的,但只要统计的数量足够多,仍可找出一定的变化规律来。二、加工误差的统计分析法常用的统计分析方法有分布曲线法和点图法两种(一)分布曲线法1.实际分布图用调整法加工出来的一批工件,尺寸总是在一定范围内变化的,这种现象称为尺寸分散。尺寸分散范围就是这批工件最大和最小尺寸之差。如果将这批工件的实际尺寸测量出来,并按一定的尺寸间隔分成若干组，然后，以各组的尺寸间隔宽度(组距)为底，以频数(同一间隔组的零件数)或频率(频数与该批零件总数之比)为高作出若干矩形,即直方图。如果以每个区间的中点(中心值)为横坐标,以每组频数或频率为纵坐标得到的一些相应的点,将这些点连成折线即为分布折线图。当所测零件数量增多,尺寸间隔很小时，此折线便非常接近于一条曲线，这就是实际分布曲线。如图1-1所示为一批φ28_。01smm活塞销孔镗孔后孔径尺寸的直方图和分布折线图。它根据表5-1中数据绘制。图1-1活塞销孔直径尺寸分布图1一理论分布位置;2一公差范围中心(22.9925);3一分散范围中心

(27.9979)；4一实际分布位置；5—废品区加工误差的统计分析表5-1活塞销孔直径频数统计表由图5-19可以看出：①尺寸分散范围（28.004mm—27.992mm=0.012mm)。小于公差带宽度（T=0.015mm)，表示本工序能满足加工精度要求。②部分工件超出公差范围(阴影部分)成为废品，究其原因是尺寸分散中心(27.9979mm)与公差带中心(27.9925mm)不重合，存在较大的常值系统性误差(A常=0.0027mm),如果设法使尺寸分散中心与公差带中心重合，把镗刀伸出量调短0.0027mm使分布折线左移到理想位置，则可消除常值系统性误差，使全部尺寸都落在公差带内。加工误差的统计分析2.直方图和分布折线图的作法①收集数据：通常在一次调整好机床加工的一批工件中取100件(称样本容量)。测量各工件的实际尺寸或实际误差,并找出其中的最大值Xmax和最小值Xmino分组：②分组：将抽取的工件按尺寸大小分成k组。通常每组至少有4～5个数据。③计算组距。计算组界其中：j=1、2、3、4、…、k。各组的中值统计频数mi。绘制直方图和分布折线图。加工误差的统计分析3.正态分布曲线实践表明:在正常生产条件下,无占优势的影响因素存在。加工的零件数量足够多时,其尺寸分布总是按正态分布的，因此在研究加工精度问题时，通常都是用正态分布曲线(高斯曲线)来代替实际分布曲线,使加工误差的分析计算得到简化。（1）正态分布曲线方程式。其曲线形状如图1-2所示。图1-2正态分布曲线加工误差的统计分析（2）正态分布曲线的特点。①曲线呈钟形，中间高，两边低；这表示尺寸靠近分散中心的工件占大部分，而尺寸远离分散中心的工件是极少数。②曲线以X=x竖线为轴对称分布，表示工件尺寸大于X和小于X的频率相等。③均方根差σ是决定曲线形状的重要参数。如图1-3所示，σ越大，曲线越平坦，尺寸越分散，也就是加工精度越低；σ越小，曲线越陡峭，尺寸越集中，加工精度越高。④曲线分布中心X改变时,整个曲线将沿X轴平移,但曲线的形状保持不变,如图1-4所示。这是常值系统件误差影响的结果。⑤工件尺寸在士3σ的频率占99.7%，故一般取6σ为正态分布曲线的尺寸分散范围。图1-3正态分布曲线的性质图1-4σ不变时X使分布曲线移动加工误差的统计分析（3）非正态分布。工件实际尺寸的分布情况，有时并不近似于正态分布，而是出现非正态分布。例如将两次调整下加工的零件混在一起,尽管每次调整下加工的零件是按正态分布的,但由于两次调整的工件平均尺寸及工件数可能不同,于是分布曲线将为如图1-5a所示的双峰曲线。如果加工中刀具或砂轮的尺寸磨损比较显著，分布曲线就会如图1-5b所示形成平顶分布。当工艺系统出现显著的热变形时,分布曲线往往不对称,例如刀具热变形严重,加工轴时曲线偏向左；加工孔时则偏右(图1-5c)。图1-5非正态分布曲线加工误差的统计分析（4）正态分布曲线的应用。①计算合格率和废品率。②判断加工误差的性质。③判断工序的工艺能力能否满足加工精度的要求。式中,T为工件公差Cp称工艺能力系数当Cp≥1时,可认为工序具有不产生不合格产品的必要条件当Cp<1时，那么该工序产生不合格。根据工艺能力系数的大小，可将工艺能力分为5级，见表5-3。表1-2工序能力等级表加工误差的统计分析(5)分布曲线法的缺点。加工中随机性误差和系统性误差同时存在,由于分析时没有考虑到工件加工的先后顺序，故不能反映误差的变化趋势，因此，很难把随机性误差和变值系统性误差区分开来。由于必须要等一批工件加工完毕后才能得出分布情况，因此，不能在加工过程中及时提供控制精度的资料。加工误差的统计分析（二）点图分析法1.点图的形-个值点图横坐标代表工件的加工顺序,以纵坐标代表工件的尺寸(或误差)就可作出工件序号所示点图。为缩短点图长度,可将顺次加工出的m个工件编成一组,以组序为横坐标，以工件尺寸(或误差)为纵坐标,同组尺寸分别点在同一组号的垂线上,就可得到工件组序所示的点图。图1-6个值点图加工误差的统计分析(2)X-R点图为缩短点图长度,可将顺次加工出的m个工件编成一组,以组序为横坐标，以工件尺寸(或误差)为纵坐标,同组尺寸分别点在同一组号的垂线上,就可得到工件组序所示的点图。图1-7个值点图上反映的误差变化趋势图1-8X-R点图加工误差的统计