2025-2026学年吉林省长春市公主岭市七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年吉林省长春市公主岭市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列选项中，不是不等式的是（）A.-1＜0 B.x2-xy C.x+1＜2x-1 D.x≠-22.如图，在解此方程的过程中，“□”代表的内容是（）A.+4x

B.-4x

C.

D.3.不等式x≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.

C. D.4.（m-2）x+4y|m-1|=17是关于x,y的二元一次方程，则m=（）A.-1 B.0 C.1 D.25.用代入消元法解二元一次方程组，下列变形正确的是（）A.由①得y=5-2x B.由①得y=2x-5 C.由②得x=3y-10 D.由②得x=10+3y6.下列解方程变形正确的是（）A.由3+x＝5，得x＝5+3 B.由x＝0，得x＝2

C.由7x＝﹣4，得x＝﹣ D.由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣37.如果x=-2是关于x的方程ax+b=5-2x的解，那么3-4a+2b的值为（）A.1 B.-15 C.21 D.58.《天工开物》中记载：“凡扎花灯，需竹篾八分，彩绢三尺.”某非遗工坊用竹篾和彩绢制作传统花灯，每盏大灯用竹篾1.2米，彩绢5米，每盏小灯用竹篾0.5米、彩绢2米.若工坊恰好用完了120米竹篾和490米彩绢，设制作大灯x盏，小灯y盏，则可列方程组为（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.根据题意写出不等式：m的2倍与n的和不大于3：

.10.若代数式x-1的值为3，则x=

.11.若关于x,y的方程组的解满足x+y=3，则k的值为

.12.写出不等式的x-3＞0的一个整数解

.（写出一个即可）13.对于任意两个有理数a、b,规定a*b=3a-b,若2x*（3x-2）=8，则x的值为

.14.小明解方程组，得出的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和□，则□=

.三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)

解方程：

（1）5x-2（x-1）=x-2；

（2）.16.(本小题6分)

解方程组.

（1）；

（2）.17.(本小题6分)

关于x的两个一元一次方程2x+1=-5与的解互为相反数，求m的值.18.(本小题7分)

已知方程组与的解相同，求a、b的值.19.(本小题7分)

如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40厘米的大长方形，求大长方形的面积.20.(本小题7分)

已知x=-1是关于x的方程4-的解.

（1）求m的值；

（2）求关于y的方程m（y-1）=2（my-1）的解.21.(本小题8分)某服装店购进A，B两种款式夏季T恤衫共100件，这两种T恤衫的进价与售价如下表：款式进价（元/件）售价（元/件）A款2535B款4565（1）如果购进这两种夏季T恤衫花费3300元，那么A，B两种夏季T恤衫分别购进多少件？

（2）销售完这批夏季T恤衫获得的利润是多少元？22.(本小题9分)

对于未知数为x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y满足|x-y|=1，我们就说方程组的解x与y.具有“邻好关系”.

（1）方程组的解______“邻好关系”（填“具有”或“不具有”）；

（2）方程组的解是否具有“邻好关系”？并说明理由；

（3）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，直接写出m的值.23.(本小题10分)

2026年郑州黄河文化节筹备期间，组委会需要运输一批黄河主题文创产品布置展区，安排了两种货车运输物资.调查得知，3辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输1700件文创产品；4辆小货车与5辆大货车一次可以满载运输3200件文创产品.

（1）求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件文创产品？

（2）现有2700件物资需要再次运往该地，准备同时租用这两种货车，每辆货车均全部装满货物，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次.若组委会计划支出4000元用于租车，是否够用，请说明理由.24.(本小题12分)

如图，在数轴上有两个正方形ABCD和EFGH，点O为原点，点A、B、E、F表示的数分别为-10，-5，4，14.正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时正方形EFGH以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒，运动后的正方形分别记为正方形A′B′C′D′与正方形E′F′G′H′.

（1）点B′表示的数为______，点E′表示的数为______；

（2）当OB′=OE′时，求t的值；

（3）在运动过程中，两个正方形会出现重叠部分，设重叠部分的面积为S.

①当S达到最大值时，求持续的时间为几秒；

②当S=15时，请直接写出点B′所表示的数.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】2m+n≤3

10.【答案】8

11.【答案】4

12.【答案】x=4（答案不唯一）

13.【答案】2

14.【答案】-6

15.【答案】x=-2

16.【答案】

17.【答案】m=-26．

18.【答案】．

19.【答案】大长方形的面积为3600cm2．

20.【答案】m=5

y=-

21.【答案】A种夏季T恤衫购进60件、B种夏季T恤衫购进40件

销售完这批夏季T恤衫获得的利润是1400元

22.【答案】不具有

方程组的解具有“邻好关系”

6或4

23.【答案】1辆小货车一次满载运输300件，1辆大货车一次满载运输400件

够用，

设租用小货车a辆，大货车b辆，

依题意列二元一次方程得：300a+400b=2700

解得

又∵a，b均为正整数，

∴当b=3，a=5；当b=6，a=1；∴或

∴共有2种租车方案，

方案1：租用5辆小货车，3辆大货车，租车费为400×5+3×500=20