河南周口市扶沟县2025-2026学年下学期初中生学情分析与测评（二）八年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南周口市扶沟县2025~2026学年下学期初中生学情分析与测评（二）八年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列解析式中，y不是x的函数的是（）A.y=2x B.y=x2 C.|y|=x D.y=|x|2.已知变量x,y之间的关系式为y=2x+1，当x每增加1时，y增加（）A.2 B.3 C.4 D.53.如图,将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D,则橡皮筋被拉长了()

A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（

）

A.3 B. C.4 D.6.如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）．当时，则的度数为（

）

A. B. C. D.7.如图，在Rt中，，是边上的中线，过点作于点．若，则的度数是（

）

A. B. C. D.8.如图，在正方形中，点、分别在，上，连接，，．若，，，则的长为（

）

A. B. C. D.9.如图，在中，，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，再以斜边为边作正方形，若阴影部分的面积关系满足，则下列说法正确的是（

）

A. B. C. D.10.甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（

）

A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大

B.当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大

C.当温度为时，甲、乙的溶解度都小于

D.当温度为时，甲、乙的溶解度相等二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.使函数有意义的自变量x的取值范围是

.12.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.如果ABCD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,这个条件可以是

.(写出一种情况即可)13.在中，，若，则

．14.定义运算“”的运算法则为，则

．15.如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，点E为CD的中点，取AE的中点F，连接BE，BF，当△BEF为直角三角形时，BC的长为

.

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算或应用：(1)计算：；(2)如图，在四边形中，，延长至点E．求的度数．

17.(本小题12分)某超市叠放的购物车如图所示，小敏尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数量的关系．如表是小敏测得的一些数据：购物车数量/辆23456车身总长1.21.41.61.82根据表格，回答下列问题：(1)如表中自变量是

，因变量是

．(2)一辆购物车的车身长为

．(3)请直接写出与之间的关系式，并求出叠放10辆购物车时车身的总长．18.(本小题10分)数学课上老师拿了一张如图所示的等腰三角形纸片，已知底边，点D是腰上一点，且，．

(1)请你判断的形状，并说明理由：(2)求三角形腰的长度．19.(本小题10分)如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F．

(1)求证：AE＝BC；(2)如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．20.(本小题10分)如图，在中，是斜边上的中线，交的延长线于点E．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）．(2)证明（1）中得到的四边形是菱形21.(本小题10分)一辆货车从山脚出发送货至山顶，完成卸货与短暂休息后，按原路下山．该货车行驶的时间（分钟）与离山脚的距离（千米）的函数图象如图所示，请根据图中的信息解答问题．

(1)求该货车此次行驶的总路程．(2)若该货车上山后卸货和休息共耗时20分钟，且下山速度是上山速度的1.5倍，求该货车上山的速度．22.(本小题15分)阅读材料：在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方．如：

(1)【类比归纳】填空：①

②

(2)请你仿照小明的方法，将化成一个式子的平方；(3)【拓展提升】如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形和，若两小正方形的面积分别为和，求剩余部分的面积．

23.(本小题15分)综合与实践问题情境：如图，四边形为正方形，点为对角线上的一动点，连接，过点作，交直线于点，以为邻边作矩形，连接.

(1)猜想证明：求证：四边形是正方形．(2)解决问题：求的度数．(3)已知，请直接写出CG的长．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】x≠3

12.【答案】AB=CD(答案不唯一)

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】1或

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：，，即，，．

17.【答案】【小题1】购物车数量

车身总长​​​​​​​【小题2】1【小题3】解：∵购物车数量每增加1辆，车身总长增加，1辆车身长为，∴当时，∴与之间的关系式为，叠放10辆购物车时车身的总长为．

18.【答案】【小题1】解：为直角三角形，理由如下：，，，，，∴，根据勾股定理逆定理可知，为直角三角形；【小题2】设腰长为，则，由（1）可知，∴由勾股定理可知，，即：，解得，腰长为．

19.【答案】【小题1】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AB＝DC，AD＝BC，AD//BC，∴∠AEB＝∠DAF，∵DF⊥AE，∴∠AFD＝90°＝∠B，∵DF＝DC，∴AB＝DF，在△ABE和△DFA中，，∴△ABE≌△DFA（AAS），∴AE＝AD，∴AE＝BC；【小题2】解：由（1）得：△ABE≌△DFA，∴BE＝AF＝4，AE＝BC，∵∠B＝90°，∴AE＝＝＝5，∴BC＝5，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣4＝1．

20.【答案】【小题1】解：如图，

；【小题2】证明：∵，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵在中，是斜边上的中线，∴，∴平行四边形是菱形．

21.【答案】【小题1】解：从图象得出山脚至山顶的距离是40千米，∵一辆货车从山脚出发送货至山顶，完成卸货与短暂休息后，按原路下山，∴该货车此次行驶的总路程是（千米）；【小题2】解：依题意，分钟小时，设上山速度为千米／时，依题意得，解得：，经检验：是原方程的解，且符合题意．答：上山的速度是40千米／时．

22.【答案】【小题1】​​​​​​​1​​​​​​​​​​​​​​【小题2】；【小题3】设小正方形的边长为，大正方形的边长为，根据