初一下册数学期中考试题库含答案

初一下册数学期中考试题库含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、实数中最小的数是________。

2、若x=−2，则x3的值是________。

3、下列各数中，是无理数的是________。

4、若x=5，则x的值是________。

5、若a的倒数是12，则a的值是________。

6、若x2=9，则x的值是________。

7、下列哪个式子是正确的？

8、若xm=2，xn=3，则x第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、若x2=16，则x的值是________。

12、若a+23=1，则a的值是________。

13、若一个数的35三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：−16、（本题满分5分）化简求值题

先化简，再求值：2a2−17、（本题满分5分）尺规作图题

作一个角等于已知角（用尺规作图方式描述）18、（本题满分5分）统计与概率题

某校七年级抽取了20名学生，统计他们的身高情况如下（单位：cm）：

155,158,156,159,157,156,158,156,158,157,

157,159,156,158,160,155,157,156,158,159

求这组数据的中位数和众数19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D20、（本题满分7分）测量问题

如图，某建筑物的影子长15米，此时太阳光线与地面夹角为30°21、（本题满分7分）一次函数应用题

某地水费为3元/吨，超过10吨部分按4元/吨计算。若每月用水x吨，求水费y（元）关于x的函数关系式，并求用水15吨时的费用22、（本题满分7分）概率题

一个布袋中有红球、蓝球、绿球各2个，任意取出一个球，求取到红球的概率23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知AB是⊙O的直径，C在圆上，求证：△ABC是直角三角形，并计算当AB=1024、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=a25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，△ABC中，AB=A答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、无解

2、−8

3、π

4、5或−5

5、2

6、3或−3

7、a2+b2=a+b2−2解析：

1、实数中没有最小值，因此无解。

2、−22=−22=−4，34+−123=34−18=58，−−3=3，总和为−4+58+3=58−1=−38。

3、无理数是无限不循环小数，π是无理数。

4、绝对值的定义：x=5，则x=5或x=第Ⅱ卷非选择题

答案：

11、±4

12、−12

13、40

14、解析：

11、x2=16，解得x=16或x=−16，即±4。

12、原式a+23=1，移项得a=1−2三、解答题

答案：

15、−38

16、a2+a+5，代入a=3得9+3+5=17

17、略（作图正确）

18、中位数：157cm，众数：156cm

19、证明：AB=AC，D是BC中点，∠ADB=∠ADC，因此两边对应相等且夹角相等，△ABD≅△ACD

20、设建筑物高度为h，根据直角三角形性质：h15=tan30°=33，解得h=