广西桂林市2026年下学期八年级数学期中考试卷附答案

下学期八年级数学期中考试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各组数中不是勾股数的是（）A． B． C． D．3．如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则（）A． B． C． D．4．如图，在菱形中，已知，，则的长为（）．A． B． C． D．5．如图，是的平分线，P是上一点，于点D，，则点P到边的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．36．为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程，在—个三角形地块中分出一块（阴影部分）作为劳动实践用地，尺寸如图所示，则的长是（）A． B． C． D．7．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）．A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD8．如图，在中，，点、、分别对应刻度尺上的刻度，则的长为（）A． B． C． D．9．如图，在中，以为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则的长为（）A．8 B．12 C．16 D．2010．下列说法错误的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C．四个角都相等的菱形是正方形D．对角线相等的平行四边形是矩形11．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）A．1米 B．米 C．2米 D．3米12．如图，菱形的边长为，，点为边上的中点，点为对角线上一动点，则的最小值为（）A．2 B． C． D．1二、填空题（每题3分，共12分）13．如果一个正多边形的内角和等于，则这个正多边形是正边形．14．已知菱形的两条对角线长分别为4cm和6cm，则这个菱形的面积为cm2．15．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是．16．如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要元．三、解答题（7大题，共72分）17．已知：如图，在平行四边形中，E，F是对角线上两点，连接，，求证：．18．如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE=CF．19．如图：在矩形中，E、F分别是边上的点，且，．（1）与全等吗？说明理由；（2）是一个什么形状的三角形？说明理由．20．如图，在中，D是边的中点，M，N分别在及其延长线上，，连接．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）当满足什么条件时，四边形是菱形？判断并说明理由．21．阅读材料，并完成相应任务．【材料】“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是直角三角形的一条重要性质定理．如图1，在中，，点是的中点．求证：下面是两位同学两种添加辅助线的方法：小明：如图2，延长至点，使，连接，；小华：如图3，取的中点，连接；（1）请你选择其中一位同学的方法完成证明，聪明的你也可以利用图1用其他方法完成证明．【迁移应用】（2）如图4，中，，是高，为中点，判定和的数量关系并说明理由．22．某校八年级数学兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量结果如下表．项目背景测量实物图：如图1，某校八年级数学兴趣小组自主开展测量学校旗杆高度的项目研究．他们制订了测量方案，并进行实地测量．项目方案测量示意图：测量过程：步骤一：如图2，线段表示旗杆高度，垂直地面于点．将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段，用皮尺测出的长度．步骤二：如图3，小丽同学将绳子末端放置子头顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉直为止，此时小丽同学直立于地面点处．用皮尺测出点与点之间的距离．各项数据测量项目数据绳子垂到地面多出的部分小丽直立位置距旗杆底端的水平距离小丽身高请根据表格所给信息，完成下列问题．（1）直接写出线段与之间的数量关系：_____________________________．（2）根据该数学兴趣小组的测量方案和数据，求出学校旗杆的高．23．根据以下素材，探索完成任务．你会用折纸的方式做出不同的角度吗？问题背景素材一长方形是我们熟悉的四边形，两组对边相等，四个角都是90度，因为这个特性我们可以折出很多漂亮的图形；素材二正方形也是我们熟悉的四边形，四条边相等，四个角都是90度，因为正方形比长方形还特殊，所以就能折出更漂亮的图形；操作一如图，对折长方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．在上选一点，沿折叠，使点落在上的点处，把纸片展平，连接，，延长与交于点；操作二小明将长方形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片按照操作一中的方式操作，并延长与交于点，连接．解决问题任务一在操作一中，的度数为______，的形状是______；任务二在操作二中，判断与的数量关系，并说明理由；任务三在操作二的探究中，若正方形的边长为，当点是边的三等分点时，求的长．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】八14．【答案】1215．【答案】AB=DC16．【答案】17．【答案】证明：四边形是平行四边形，，，，，，，即，在和中，，，．18．【答案】证明：在△ADC和△ABC中，

∴△ADC≌△ABC（SSS），

∴∠DAC＝∠BAC，

∵CE⊥AD于E，CF⊥AF于F，

∴CE＝CF．19．【答案】（1）解：与全等，

理由如下：

∵四边形是矩形，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴（2）解：是等腰直角三角形，

理由如下：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴是等腰直角三角形．20．【答案】（1）证明：在中，是边的中点，

，

∵，

，

在和中，

，

，

，

四边形是平行四边形.（2）解：满足条件时四边形为菱形．理由：若时，为等腰三角形，为中线，，即，四边形为菱形．21．【答案】（1）解：若选择小明的方法：如图2，延长至点E，使，连接，又∵点D是的中点，即，

∴四边形是平行四边形，

∵，

∴四边形是矩形，

∴，

∵，

∴；

若选择小华的方法：如图3，取的中点E，连接，

又∵点D是的中点，

∴是的中位线，

∴，

∴，

∴是的垂直平分线，

∴，

∵，

∴．

其他方法：如图1，分别取的中点E，的中点F，连接，

又∵点D是的中点，

∴是的中位线，

∴，，，

∴四边形是平行四边形，

又∵，

∴平行四边形是矩形，

∴，

又∵，

∴，

（2）证明：∵是的高，

∴，

又∵O是边的中点，

∴，，

∴，22．【答案】（1）（2）解：如下图，根据题意，可知，，，设，则，在中，可有，即，

解得：，所以，所以，答：学校旗杆的高为．23．【答案