人教版六年级数学上册第四单元《比》单元分层作业设计

第四单元第1课时比的意义分层作业

讨I夯实基础

1.（）.5:0.2的比值是（）。

A.5：2B.-C.2：5D.0.4

2

2.从创业小学到文化宫，王涛用了18分钟行完全程，李想用了15分钟行完全程，王涛与

李想所行速度比是（）。

A.6：5B.5：6C.无法确定

3.学校兴趣小组有50名同学，男女同学的人数比可能是（）。

A.3：8B.4：5C.1：9D.6：7

4.10克盐放入100克水中，那么盐与盐水的比是（

A.1：10B.10：1C.1：11D.10：II

升

5.7：10也可以写成《，仍读作（

6.在2：0.5=4中，（）是比的前项，（）是比的后项，比值是（

7.求比值。（写出主要的计算步骤）

20千克：0.2吨=_________________________

8.六年级一班有男生24人，女生23人，女生与全班人数的比是（）。

2

9.在12:42=。中，比的前项是（）,比的后项是（），比值是（）。

3

10.男生占全班人数的这个班男女生人数的比是（）。

应用拓展

11.下面是三名同学某次足球练习情况.

姓名射门/次射中/次

张晓156

李欣105

王浩1810

（I）张晓的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）.

⑵李欣的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）.

⑶王浩的射中次数与射门次数的比是（）,比值是（）.

（4）马上举行全省小学生足球赛，各个小学推荐一名优秀的足球选手.如果你是体育老师,

你会推荐谁去？为什么？

盲杀答案解析

1.B

【详解】0.5:0.2

=0.5内.2

_5

~2

2.B

【详解】1X24

1.1

12•io

=(—X60)：(—X60)

1210

=5：6

3.C

【详解】A.3+8=11,50不能被II整除，所以3：8不能表示男女人数比，不符合题

意；

B.4+5=9,50不能被9整除，所以4：5不能表示男女人数比，不符合题意；

C.1+9=10,50能被10整除，所以1：9能表示男女人数比，符合题意；

D.6+7=13,50不能被13整除，所以6：7不能表示男女人数比，不符合题意。

4.C

【详解】10+100=110(克)

10：110=1：II

5.7比10

6.2,0.5,4

7.1:10

8.23:47

2

9.12,42.-

7

10.3:2

2

11.(1)6:15

5

⑵5:1(),-

9

5

-

(3)10:189

2」二

529

答：投中的次数和投篮总数的比，比值越大，命中率就高，所以应该派王浩去比赛。

8.把3：o.25化成最简整数比是（），它的比值是（）o

8

9.把10克盐溶解到90克水里，盐和盐水的质量最简整数比是，比值

是O

10.0.2：2的比值是（）,如果比的后项加上4,要使比值不变，比的前

项应加上（）o

应用拓展

11.先化简卜列各比，再求比值。

上：30.6：0.72

47

-：1.252.4千克：60（）克

8

12.航海模型小组有男生14人，有女生8人。航空模型小组共有26人，其中男

生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。

⑴航海模型小组男、女生人数的比是（）：（）,比值是

⑵航空模型小组男、女生人数的比是（）：（）,比值是

（）O女生人数与小组总人数的比是（）：（）,比值是

（）。

（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（）：（），比值是

（）o

13.如图，两个平行四边形的重叠部分相当于大平行四边形的,，相当于小平

9

行四边形的1,小平行四边形与大平行四边形的面积比是()。

4

占哥答案解析

1.B

【详解】1+12=_L

12

l-?10=—

10

1.1

1210

=(―x60):(―x60)

1210

=5:6

2.C

【详解】A.3+8=11,50不能被11整除，所以3：8不能表示男女人数比，

不符合题意；

B.4+5=9,50不能被9整除，所以4：5不能表示男女人数比，不符合题

意；

C.1+9=10,50能被10整除，所以1：9能表示男女人数比，符合题意；

D.6+7=13,50不能被13整除，所以6：7不能表示男女人数比，不符合题

意。

3.A

【详解】20分米：5米

=20分米：50分米

=20：50

=(20^10):(50:10)

=2：5

4.C

【详解】A.13+12=25,50-25=2,所以13:12可能是佩戴口罩和没佩戴口

罩人数的比;

B.7+3=10,50X0=5,所以7：3可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数的比；

C.3+4=7,7不能整除50,所以3：4不可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数

的比；

D.3+2=5,50-5=10,所以3：2可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数的比。

5.B

【详解】A：B=L那么(Ax8):(Bx8)=1。

88

6.8：55：8

【详解】8小时：5小时=8:5

("8):("5)

:1.1

85

=5：8

甲车和乙车所用的时间比是8：5,甲车和乙车的速度比是5：8o

7.12.5

【详解】前项变为：12+6=18

前项扩大到原来的：18口2=1.5

后项相同的倍数:25x1.5=37.5

则后项需要加上：37.5-25=12.5

8.3：21.5

【详解】之：().25

8

=(2x8):(0.25x8)

8

=3:2

3:2=1.5

9.1：100.1

【详解】10：(10+90)

=10：100

=1:10

1：10

=1:10

=0.1

10.0.10.4

【详解】0.2:2

=0.2・2

=0.1

如果比的后项加上4,即2+4=6,6:2=3,相当于后项扩大到原来的3倍，要

使比值不变，比的前项应扩大到原来的3倍，即02x3=0.6,0.6—0.2=0.4,相

当于前项加上0.4,

215

11.21：20：—；5：6；-；

206

3：10；-1；4：1；4

10

【详解】2：2

47

=(1x28):(2x28)

47

=21:20

=21

20

0.6：0.72

=(0.6x100)：(0.72x100)

=60:72

=(60X2)：(72X2)

=5：6

5

6

-：1.25

8

2

=(-x8):(1.25x8)

8

=3:1()

=3

To

2.4千克:600克

=2.4x100()克：600克

=2400：600

=(2400:6()0):(600^6()0)

=4:1

=4

12.(1)741

4

(2)85-513A

513

⑶323

2

【分析】先根据比的意义写出要求的比，然后利用“比的基本性质''把比化简成

最简单的整数比；最后根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得

比值。

【详解】(1)14：8=(1492):(8^2)=7：4

7:4=7=4=二

4

航海模型小组男、女生人数的比是7：4,比值是工。

4

(2)航空模型小组女生有：26-16=10(人)

16:10=(16^2):(102)=8：5

8:5=8^5=-

5

10:26=(10:2):(2692)=5：13

5：13=5打3=2

13

航空模型小组男、女生人数的比是8：5,比值是

5

女生人数与小组总人数的比是5：13,比值是』，

13

(3)18：12=(184-6):(12:6)=3：2

3:2=3^2=-

2

汽车模型小组做的模型总数与人数的比是3：2,比值是3。

2

【点睛】本题考查比的意义、比的化简以及求比值，注意化简比的结果是一个

比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可

以是整数、小数或最简分数。

13.4：9

【分析】由题意可知，大平行四边形的面积x』=小平行四边形的面积xL,然

94

后假设大平行四边形的面积X』=小平行四边形的面积xL=1,再根据分数乘法

94

各部分之间的关系，求出大、小平行四边形的面积，再用小平行四边形的面积

比上大平行四边形的面积即可。

【详解】由分析可知：

大平行四边形的面积X[=小平行四边形的面积xl

94

假设大平行四边形的面积X」=小平行四边形的面积x_L=1

94

则大平行四边形的面积=1：」=1x9=9

9

小平行四边形的面积==1x4=4

4

则小平行四边形与大平行四边形的面积比是4：9。

【点睛】本题考查比的意义，结合分数除法的计算方法是解题的关键。

第四单元第3课时比的应用分层作业

埔1分实基础

1.王老师设计了一个幸运转盘，上面分别标有数字力”和“2”。班上每名同学转一次，转了

40次后，有29次转到了“1”。轮到阳阳转了，下列判断正确的是（）。

A.转到“1”的可能性大B.转到“2”的可能性大

C.不可能转到“2"D.一定转到“1”

2.李明和王军做游戏，同时抛出两枚硬币，（）规则公平。

A.同是正面，李明胜：同是反面，王军胜

B.同是正面，李明胜；其他情况王军胜

C.同是正面，王军胜；一正一反李明胜

3.乐乐家有一个11人家庭微信群。中秋节，爷爷在这个群里给大家发了一个红包（如

图），II人同时抢，下列说法正确的是（）。

A.乐乐抢到红包的可能性大于抢不到红包的可能性

B.乐乐一定能抢到红包

C.乐乐抢到红包的可能性小于抢不到红包的可能性

D.乐乐不可能抢到红包

4.方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆嬴，停在

黄色区域重新开始，用下面（）转盘做游戏对双方是公平的。

5.小贝和小青玩摸球游戏，她们摸了30次，记录的结果如下表，则她们可能是从下面

6.一个盒子里有形状、大小都一样的2个黄球，3个红球和5个蓝球。从盒中摸一个球,

可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大。

7.给包涂上红黄两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性最大，红色涂（）个面，

黄色涂（）个面。

8.一个盒子里有一些同样大小的乒乓球，其中白球有2个，黄球有3个，红球有5个，从

盒子中任意摸出I个球，可能有（）种结果，摸出（）球的可能性最大。

9.抛掷一颗各面分别标有I,2,3,4,5,6的普通骰子，抛掷出大于4的可能性比小于

4的可能性（）（填“大”或“小”）。

10.一个正方体，六个面上分别写着数字“1,1,3,5,5,5”。掷一次，掷出数字

）的可能性最大，掷出数字（）的可能性最小。

应用拓展

11.星期天，明明和亮亮去“丛林探险”玩。“丛林探险”只允许一个人进去，明明和亮亮玩

猜数字游戏来决定谁进。亮亮转动转盘，明明猜转到的是几号数字，猜对了明明赢，猾错

r亮亮赢。

（1）这个游戏规则是否公平？为什么？

（2）如果你是明明，你会设计什么样的猜数游戏？请说明理由。

12,桌子上有9张卡片，分别写着1—9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸

到双数，小明扁。

（1）这样约定公平吗？为什么？

（2）小明一定会输吗？

13.一个正方体骰子，六个面上分别写着数字I〜6。小明和小军进行掷骰子比赛，小军对

小明说：“如果掷到大于3,我赢；如果掷到小于3,你赢。“同学们，你认为这个游戏公平

吗？为什么？

14.把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。

（1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片.上的数字应该怎样填？

请你填一填。

□□□OOIU

（2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片卜的数字应该怎样填？请你填一填°

□□□□□□

15.在一个不透明的袋子中装有同一种规格的12个乒乓球，其中红色的有6个，白色的有

4个，黄色的有2个。

（1）小明闭着眼睛随意摸出1个乒乓球，可能会出现哪几种结果？请列举出来。

（2）一次性摸出7个乒乓球时，其中一定有（）色的乒乓球。

（3）摸出（）色的乒乓球可能性最大，摸出（）色的乒乓球可能性最小。

占星答案解析

1.A

【分析】根据题意，用40—29求出转到“2”的次数,再与转到力”的次数比较,哪个数字转

到的次数多，可能性就越大，据此解答即可。

【详解】转到“2”的次数:40-29=11（次）：

29>11,说明转到力”的可能性大,所以轮到阳阳转了，转到力”的可能性大;

故答案为：A

【点睛】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反

之则越小。

2.A

【分析】游戏的公平性在于事件发生的可能性是相等的，据此分析解答。

【详解】同时扔两枚同样的硬币，出现的情况有正正、正反、反正、反反四种可能性。

A.同是正面和同是反面出现的可能性一样大，所以此规则是公平的：

B.同是正面比出现其他情况的可能性小，所以此规则是不公平的；

C.同时是正面比出现一正一反的可能性小，所以此规则是不公平的。

故答案为：A

【点睛】只有胜利的规则出现的机会相等，游戏才是公平的否则，便是不公平的，谁出现

的机会多，谁就获胜的可能性大。

3.A

【分析】要想抢到红包的可能性差不多，则红包和群里的人数要差不多，红包的数量一

定，群里的人数越多，抢到的可能性越小，据此解答即可。

【详解】11-8=3（人）

11人抢8个红包，则有3人抢不到红包；

8>3

则乐乐抢到红包的可能性大于抢不到红包的可能性v

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了可能性的问题，数量越多可能性越大。

4.B

【分析】转盘中红色区域和蓝色区域面积一样大的，停在红色和蓝色区域的可能性相等，

对■应游戏是公平的。据此解题。

停在红色区域的可能性大于停在蓝色区域的可能性，所

红色区域和蓝色区域面积相等，那么停在红色和蓝色区域的可能

性相等，所以这个游戏是公平的;

停在蓝色区域的可能性大于停在红色区域的，所以这个游戏不公

停在红色区域的可能性大于停在蓝色区域的，所以这个游戏不公

故答案为：B

【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。

5.A

【分析】箱子中哪种球的数量越多，摸到哪种球的可能性就越大，通过摸出的球可知，箱

子中白球数量最多，红球数量最少，据此分析。

【详解】A.白球最多，红球最少，有可能；

B.白球和红球一样多，可能性不大；

C.红球最多，白球最少，可能性不大。

故答案为：A

【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关，当条件对事件的发

生有利时，发生的可能性就大一些。

6.3/三蓝

【分析】盒子里有儿种颜色的球，摸出的结果就有几种；比较各种球的数量，哪种球的数

量最多，摸出哪种球的可能性就最大，据此分析。

【详解】盒子里有黄、红、蓝，3种颜色的球，从盒中摸一个球，可能有3种结果，5>3

>2,摸出蓝球的可能性最大。

【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，

发生的可能性就大一些。

7.51

【分析】①有6个面，只要红色面的个数最多，掷出红色朝上的可能性就最大，因为只

有两种颜色，所以只涂1面黄色，其余所有面都涂成红色。

【详解】给包涂上红黄两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性最大，红色涂5个面，黄

色涂1个面八

【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种颜色的面多，

发生的可能性就大一些。

8.3红

【分析】盒子里有白球、黄球和红球，则从盒子中任意摸出1个球，可能是白球、黄球或

红球，共3种结果；再根据可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，

则被摸到的可能性就大，反之就小。据此填空即可。

【详解】由分析可知：

一个盒子里有一些同样大小的乒乓球，其中白球有2个，黄球有3个，红球有5个，从盒

子中任意摸出1个球，可能白球、黄球或红球，共3种结果；

因为5>3>2

则摸出红球的可能性最大，

【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。

9.小

【分析】大于4的数字有5、6两个数字，小于4的数字有1、2、3三个数字，再根据可能

性的大小与数量的多少有关，数量多则出现的可能性就大，反之就小。

【详解】由分析可知：

大于4的数字有5、6两个数字，小于4的数字有1、2、3三个数字。

2<3

则抛掷出大于4的可能性比小于4的可能性小。

【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数最的多少有关是解题的关键。

10.53

【分析】可能性的大小与数量的多少有关，哪个数字比纹多则出现的可•能性就大，反之就

小；由于数字5出现的次数最多，数字3出现的次数最少，所以掷出数字“5”的可能性最

大，掷出数字“3”的可能性最小。

【详解】由分析可知：

一个正方体，六个面上分别写着数字力，1,3,5,5,5”。掷一次，掷出数字“5”的可能性

最大，掷出数字“3”的可能性最小。

【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。

11.（1）不公平；因为明明猜对转到的数字的可能性小；（2）转到单数明明赢，转到双数

亮亮赢；这样两人的可能性相等

【分析】（I）转盘只能转到一个数字，明明有可能猜到其他任意7个数字，所以明明猜对

的可能性小，猜错的可能性大；

（2）只要设计让明明嬴的可能性和亮亮赢的可能性相等即可。

【详解】（I〉这个游戏规则不公平，因为明明猜错的可能性大于猜对的可能性，所以亮充

赢的可能性大于明明赢的可能性；

（2）单数有4个，双数有4个，转到单数明明赢，转到双数亮亮，这样两人的可能性相

等。（答案不唯一）

【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量

有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。

12.（1）不公平；摸到单数的可能性大

（2）不一定

【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双

方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。

（2）可能性大不一定会发生，可能性小也可能会发生，据此分析。

【详解】（I）1—9中，单数有：I、3、5、7、9,共5个，双数有：2、4、6、8,共4

个，5>4。

答：这样的约定不公平，单数多，双数少，摸到单数的可能性大。

（2）小明不一定会输，单数多，只是说明小丽赢的可能性大一些，也有可能摸到双数，只

要有可能摸到双数，小明就有可能赢。

【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的

可能性的大小相等。

13.不公平；理由见详解

【分析】由题意可知，六个面上分别写着数字1〜6,则大于3的数字有4、5、6三个数

字；小于3的数字有1、2两个数字，所以掷骰子时结果是大于3的可能性比小于3的可能

性大。据此解答即可。

【详解】这个游戏不公平，因为大于3的数字比小于3的数字多，则结果出现大于3的可

能性比小于3的可能性大，

【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。

14.（1）（2）见详解

【分析】（1）事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就

大；反之数量相对较少时，可能性就小。要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可

能性小，卡片上填数字“2”的数量比填数字“5”的数量多即可满足条件。

（2）无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定''会发生的事件。要使摸到的一定是数

字“2”，那么卡片里数字都要填数字“2"，不能填其它的数，即可满足条件。

或者曰[]]口目目目

（2）填数如下:

【点睛】本题考查可能性的大小以及事件的确定性与不确定性，明确可能性的大小与数量

的多少有关是解题的关键，

15.（1）红色、白色、黄色

（2）红

（3）红;黄

【分析】（1）乒乓球有三种颜色，随意摸出1个乒乓球，那么三种颜色都有可能摸到。

（2）假设摸出的前6个乒乓球分别是白色4个，黄色2个，那么再摸出1个一定就是红色

乒乓球。

（3）比较红色、白色、黄色乒乓球的数量多少，数量多的，摸到可能性就大；数量少的摸

到的可能性就小。

【详解】（I）小明闭着眼睛随意摸出1个乒乓球，可能会出现3种结果：红色、白色、黄

色。

（2）4+2=6（个）

6+1=7（个）

一次性摸出7个乒乓球时，其中一定有红色。

（3）6>4>2

摸出红色的乒乓球可能性最大，摸出黄色的乒乓球可能性最小。

【点睛】本题考查判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定：要结合生活

实际，做出正确的判断；在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进

行判断可能性的大小。

参考答案:

1.B

2

【详解】180x-----------=36

2+3+5

3

180x=54

2+3+5

5

180x=90

2+3+5

因这个三角形有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。

2.C

【详解】A.13+12=25,50-25=2,所以13：12可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数的

比；

B.7+3=10,50-10=5,所以7：3可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数的比；

C.3+4=7,7不能整除50,所以3：4不可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数的比;

D.3+2=5,50-5=10,所以3：2可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数的比。

3.B

45

【详解】％J

1:0.25=4

-：4=(-X4)：(4x4)=5:16

44

4.B

【详解】25：(25+200)

=25：225

=1:9

5.B

【详解】160-2^(5+3)

=80・8

=10(米)

10x5=50(米)

10x3=30（米）

50x30=1500（平方米）

6.9：816

【详解】假设男生人数><91=女生人数>3<3=1。

34

男生人数：女生人数=