人教版初一数学下册期末试卷选择题汇编试题(带答案)-培优试卷(一)

一、选择题

1.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③不仅是有理

数，而且是分数；④三是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有

理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、

负整数、正分数、负分数统称为有理数：其中错误的说法的个数为（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

答案：B

解析：B

【分析】

根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案.

【详解】

解：①没有最小的整数，所以原说法错误；

②有理数包括正数、0和负数，所以原说法错误；

③是无理数，所以原说法错误;

④,是无限循环小数，是分数，所以是有理数，所以原说法错误；

⑤无限小数不都是有理数，所以原说法正确：

⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，所以原说法正确；

⑦非负数就是正数和0,所以原说法错误；

⑧正整数、负整数、正分数、负分数和。统称为有理数，所以原说法错误:

故其中错误的说法的个数为6个.

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非

负数的定义与特点是解题的关键.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.

2.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1,C）、

（1,1）、（1,2）、（2,2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（）

1A

3

2

1

O

A.(45,9)B.(45,13)C.(45,22)D.(45,0)

答案：A

解析：A

【解析】

观察图形可知，到每一横坐标结束，经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平

方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以

横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：

横坐标为1的点结束，共有1个，1-12,

横坐标为2的点结束，共有2个，4=22,

横坐标为3的点结束，共有9个，9=32,

横坐标为4的点结束，共有16个，16=42,

横坐标为n的点结束，共有M个.

452=2025,.,.第2025个点是(45,0).

.•.第2016个点是(45,9).

点睛：本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标存在平方关系是解题的关键

3.如图，直线〃，6被直线c,〃所截，若N1=N2,23=125。，则N4的度数是()

A.65°B.60°C.55°D.75°

答案：C

解析：C

【分析】

首先证明allb,推出/4=Z5,求出/5即可.

【详解】

解：---Z1=Z2,

allb,

..z4=z5,

1/Z5=180°-Z3=55°,

Z4=55°,

故选：c.

【点睛】

本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属F中考常考题型.

4.如图，在平面直角坐标系上有个点P(l,0),点P第一次向上跳运1个单位至P1(1,

1),紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2(—l，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次

向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规

律跳动下去，点P第100次跳动至点Pioo的坐标是()

答案：C

解析：C

【详解】

经过观察可得：4和鸟的纵坐标均为1,A和8的纵坐标均为2,G和乙的纵坐标均为3,因

此可以推知&和玲山的纵坐标均为100+2=50；

其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧横坐

标为1,舄横坐标为2,6横坐标为3,依此类推可得到：2的横坐标为n+4+l(n是4的倍数).

故点loo的横坐标为：100+4+1=26,纵坐标为：100+2=50,点P第:100次跳动至点/o的坐标

是(26,50).

故答案为(26,50).

5.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点。出发，按向上.向右.向下.向右的方

向依次平移，每次移动一个单位，得到4(0.1),4(1,1),A(1，O)，4(2,0),...那么点

AO21的坐标为()

答案：D

解析：D

【分析】

根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可;

【详解】

根据图象可得移动4次图象完成一个循环，

・「20214-4=505-1,

「•的坐标是（505x2,1）=（1010,1）；

故答案选D.

【点睛】

本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算是解题的关健.

6.在平面直角坐标系xOy中,对于点P（x,y）,我们把・x-1）叫做点P的友好

点，已知点4的友好点为4，点4的友好点为小，点A3的友好点为这样依次得到各

点.若A2021的坐标为（・3,2）,设4i（x,y）,则x+y的值是（）

A.-5B.3C.-1D.5

答案：C

解析：C

【分析】

列出部分4点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上

结论和4021的坐标为（・3,2）,找出4的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可

得出结论.

【详解】

解：42021的坐标为（-32）,

根据题意可知：

42020的坐标为（-3,-2）,

八2019的坐标为（1，-2）,

42018的坐标为（1，2）,

八2017的坐标为（-3,2）,

..•4“+1（-3,2）,八4"+2（1，2）,4“+3（1,-2）,40+4（-3,-22为自然数）.

•「2021=505x4*

.「42021的坐标为（-3,2）,

4（-3,2）,

/.x+y=-3+2=-1.

故选：C.

【点睛】

本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分

点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键.

7.求1+2+22+23+...+22。2。的值,可令S=l+2+22+23+...+2202。，Ijllj2S=2+22+23+

24+...+22021,因此2S-S=22021-1.仿照以上推理，计算出1+2020+20202+20203+...

+20202。2。的值为（）

202()2。2。_]2O2O2021-12020202,-12O2O2020-1

A.B.----------------C.-----------------D.----------------

2020202020192019

答案：C

解析：c

【分析】

由题意可知S=1+2020+20202+20203+...+20202020①，可得到2O2OS=2O2O+2O2O2+

20203+...+20202。2。+20202。21②，然后由②一①，就可求出S的值.

【详解】

解：设$=1+2020+20202+20203+...+20202020(l)

贝lj2020S=2020+20202+20203+…+2O2O2020+20202021(2)

由②一①得：

2019S=20202021-l

2O2O2021

S=

2019

故答案为：C.

【点晴】

本题主要考查探索数与式的规律，有理数的加减混合运算.

8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五

角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,依此类推,则第

⑦个图形中五角星的个数是（）

★★

▲▲▲▲▲

WWWWWM

★★

①②

A.98B.94C.90D.86

答案：A

解析：A

【分析】

学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共

有18个五角星，那么第n个图呢，能求出这个即可解得本题。

【详解】

第①个图2五角星

第②个图8五角星

第③个图18五角星

第n个图2/五角星

当n=7时，共有98个五角星。

【点睛】

寻找规律是解决本题的关健所在。

9.已知：国表示不超过人的最大整数，例：[3.9卜3,[-1.8]=-2,令关于左的函数

「*+1kl「3+131

/（k）=（k是正整数），例：/（3）=-H7=1，则下列结论错误的是（）

4444•,

A./(l)=0B.〃&+4)=/(k)

C.D./伙)=0或1

答案：C

解析：C

【分析】

根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.

【详解】

A.f(l)=詈卜&=0-0=0,故A选项正确,不符合题意;

B.f(k+4H号1卜［钥山詈卜［局=［詈^，"k)=［字噌

所以f(k+4)=f(k),故B选项正确，不符合题意;

-「k+l+l］Fk+l］「k+2］fk+llFk+1,rk~\

C」(k+】)=--------F=---，“k)=—b

.aaJI™

当k-3时，“3+1).［亨］［?］一0,f(3)_［彳］用-1

此时f(k+l)<f(k),故C选项错误，符合题意;

D.设n为正整数，

4n+i4n

当k=4n时,f(k)==n-n=0,

4_T

4n+24n+l

当k=4n+l时,f(k)==n-n=0»

4-I4

4n+34n+2

当时，

k=4n+2f(k)=~T~H=n-n=0,

4n+4

当k=4n+3时，f(k)=-HT=n+l-n=l,

所以f(k)=。或1,故D选项正确，不符合题意，

故选C.

【点睛】

本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.

10.对一组数伍力的一次操作变换记为《(工,)，)，定义其变换法则如下：

6(x,y)=(x+y,x—)，)，且规定匕(乂)，)=电匕T(X,)，))1〃为大于1的整数)，

如,爪1,2)=(3,-1),?(1,2)=爪爪1,2))=4(3,-1)=(2,4),

山1,2)=4但(1,2))=爪2,4)=(6,-2),

则丛7(LT)=().

A.(0,2“B.(O,-21008)C.(0,-2,(w)D,(0,2,aw)

答案：D

解析：D

【详解】

因为6(1,-1)=(0,2),

2(1,—1)=耳仍(1,-1))=爪0,2)=(2,-2)/(1,-1)=取2(1,-2))"(2,-2)=(0,4),

E(LT)=(4T)/(I，T=(O,8)

由1,-1)=(8,—8),所以七7(1,-1)=(0,2"),6”(1,-1)=(2”,一2)所以

27(1，-1)=(。，2颉)，故选D.

11.已知边长为"的正方形面积为8,则下列关于。的说法中，错误的是()

A.”是无理数B.“是8的算术平方根

«-2>0

C.”满足不等式组…D.〃的值不能在数轴表示

«-3<0

答案：D

解析：D

【分析】

根据题意求得。，根据无理数的定义，算术平方根的定义，无理数的估算，实数与数轴一

一对应逐项分析判断即可

【详解】

解：根据题意，/=8,则a=7S

A."是无理数，故该选项正确，不符合题意：

B.。是8的算术平方根，故该选项正确，不符合题意：

LLLL.。一2>0

C.4<瓜<囱即2<次<3,则a满足不等式组〈。八，

a-3<0

故该选项正确，不符合题意；

D.〃的值能在数轴表示，故该选项不正确，符合题意；

故选D

【点睛】

本题考查了无理数的定义，算术平方根的定义，无理数的估算，实数与数轴一一对应，是

解题的关键.无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数〃，平方根：如果一个数的平方

等于“，那么这个数就叫“的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根.

12.若实数p,q,m,〃在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足〃■»■夕+/〃+/2=0,则

绝对值最小的数是()

pqmn

A.pB.qC.mD.n

答案:c

解析；c

【分析】

根据〃+4+〃?+〃=0,并结合数轴可知原点在q和m之间，且离m点最近，即可求解.

【详解】

解：p+g+〃?+〃=O

结合数轴可得：-（〃+夕）=，〃+〃，

即原点在q和m之间，且离m点最近，

「•绝对值最小的数是m,

故选：C.

【点睛】

本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答.

13.若不等式组，2二：<：的解为则（。+1）（/1）值为（）

x-2b>3

A.-6B.7C.-8D.9

答案：C

解析：C

【分析】

根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解

集3+助<“<，，根据不等式组的解集得出3+»=-3,且等=1,求出〃=1,。=-3,

即可解答.

【详解】

[2…<1①

解：k幼〉3②‘

解不等式①得：入<等，

解不等式②得：x>3+2/，，

・•.不等式组的解集为3+20<1<早，

2x-a<1

・••若不等式组《〜c解为-3c<1,

解得：a=l,Z?=-3,

（«+—1）=（1+1）x（—3-1）=-8,

故选：C.

【点睛】

本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），解一元一次方程等知识点，解此题

的关键是根据不等式组解集得出关于。和力的方程，题目比较好，综合性比较强.

14.各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做〃水仙花数〃.例如153是“水仙花

数〃，因为广十5?十33-153.以下四个数中是“水仙花数〃的是（）

A.135B.220C.345D.407

答案：D

解析：D

【分析】

分别算出某数各个数位上数字的立方和，看其是否等于某数本身，若等于即为“水仙花

数”，若不等于，即不是“水仙花数〃.

【详解】

解：二十133153=153#135,A不是“水仙花数嗯

1•,23+23=16^220,一.B不是"水仙花数"；

33+4'+53=2I6w345,C不是"水仙花数"；

・「43+73=407,/.D是"水仙花数";

故选D.

【点睛】

本题考查新定义下的实数运算，正确理解题目所给概念并熟练应用实数运算法则去完成有

关计算是解题关键.

15.如图，已知正力形A8CU,定点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正力形

A8CD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度"为一次变换，如此这样，连续经过2017

次变换后，正方形A8C。的对角线交点M的坐标变为()

A.(-2015,2)B.(-2015,-2)C.(-2016,-2)D.(-2016,2)

答案：B

解析：B

【解析】

由正方形A8CD,顶点八(1,3)、B(1,1)、C(3,1),然后根据题意求得第1次、2

次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对

应点的为：当〃为奇数时为(2力，-2),当〃为偶数时为(2力，2),继而求得把正方形

ABCD连续经过2017次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标.

解答：

••,正方形48CD,顶点4(1,3)、8(1,1)、C(3,l).

「•对角线交点M的坐标为(2,2),

根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为(2-1,-2),即(1,-2),

第2次变换后的点M的定应点的坐标为：(2-2,2),即(0,2),

第3次变换后的点M的在应点的坐标为(2-3,-2),即(-1,-2),

第n次变换后的点M的无■应点的为：当n为奇数时为(2-e-2),当n为偶数时为(2-〃,2),

连续经过2017次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(-2015,-2).

故选：B.

点睛：本题是一道找规律问题.解题本题的关键在于要通过操作、观察得出操作次数与点的

坐标之间的内在联系，并归纳得出符合规律的字母公式.

16.观察下列各等式：

-2+3=1

-5-6+7+8=4

-10-11-12+13+14+15=9

-17-18-19-20+21+22+23+24=16

根据以上规律可知第11行左起第11个数是()

A.-130B.-131C.-132D.-133

答案：C

解析：C

【分析】

通过观察发现：每一行等式右边的数就是行数的平方，故第n行右边的数就是n的平方，

而左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号

为负，后一半的符号为正.

【详解】

解：第一行：/=］；

第二行：22=4;

第三行：32=9：

第四行：4=16；

第n行：〃2；

.•.第11行：112=121.

・・・左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号

为负，后一半的符号为正.

・•・第11行左起第1个数是-122,第11个数是-132.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查探索数与式为规律，正确找出规律是解题关键.

17.下列说法中，正确的个数是().

(1)-64的立方根是T；(2)49的算术平方根是±7；(3)2的立方根为次；(4)

6是7的平方根.

A.1B.2C.3D.4

答案：C

解析：C

【详解】

根据立方根的意义，可知用=-4,故（1）对；

根据算术平方根的性质，可知49的算术平方根是7,故（2）错；

根据立方根的意义，可知2的立方根是蚯，故（3）对；

根据平方根的意义，可知近是7的平方根.故（4）对；

故选C.

18.若NA的两边与加的两边分别平行，且N8=ZA+2h,那么44的度数为（）

A.80°B.60°C.80。或100。D.60。或100。

答案：A

解析：A

【分析】

根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案.

【详解】

解：当NB的两边与N4的两边如图一所示时，则NB=/4

又＜Z8=N4+20°,

/.ZA+20°=ZA,

此方程无解，

••.此种情况不符合题意，舍去；

当NB的两边与N4的两边如图二所示时，则N4+N8=180°;

又「Z8=N4+20°,

•••N4+20。+/A=180°,

解得：N4=80。：

综上所述，NA的度数为80。，

【点睛】

本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角

度关系即可得出答案.

19.如图，48c中N84?=90。，将周长为12的.48C沿8c方向平移2个单位得到

DEF,连接AD,则下列结论：®AC//DF,AC=DF；②DE_L4C；③四边形A8F。的周长

是16；④S四边形MEO=$四年形，其中正确的个数有（）

解析：D

【分析】

根据平移的性质逐一判定即可.

【详解】

解：•.・将“8C沿8c向右平移2个单位得到a。。，

AC//DF,AC=DF,AB=DE,BC=EF,AD=BE=CF=2,ZBAC=AEDF=90\

：.ED±DF,四边形A8F。的周长=48+8C+CF+DF+4O=12+2+2=16.

SAA8c=5ADEF，

SAABC-SA0£C—SADEF-SiOECf

s四边形48£0=S四边形CFO。，

即结论正确的有4个.

故选：D.

【点睛】

本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新

图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动

后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.也考查了平移的距离

以及图形的面积.

20.如图，AB//CD,将一个含触角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若N1的度数

为25。，则N2的度数为（）

解析：A

【分析】

过三角板60。角的顶点作直线EF〃A8,则EF〃C。，利用平行线的性质，得到

Z3+34=Z1+Z2=60°,代入计算即可.

【详解】

如图，过三角板60。角的顶点作直线EF〃人8,

•/ABHCD,

EFHCD,

Z3=Z1,Z4=Z2,

Z3+Z4=60°,

Z1+Z2=60°,

Z1=25°,

1.Z2=35°,

故选A.

【点睛】

本题考查了平行线的辅助线构造，平行线的判定与性质，三角板的意义，熟练掌握平行线

的判定与性质是解题的关键.

21.如下图，下列条件中：0ZB+ZBCD=180°；（2）Z1=Z2；（3）Z3=Z4；（4）ZB=Z5,

A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③

答案：c

解析：C

【详解】

解：①.「ZB+ZBCD=180\

/.ABIICD；

②:Z1=Z2,

ADIIBC；

③;Z3=Z4,

ABHCD；

④ZB=Z5,

/.ABIICD；

A能得至IJABIICD的条件是①③④.

故选C.

【点睛】

此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错

角、同旁内角.平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行;

同位角相等，两直线平行.

，Z3=70°,则N4等于（）

C.110°D.135°

解析：C

【分析】

根据对顶角的性质可得N1=N5,再由等量代换得N2=N5,即可得到到allb,利用两直

线平行同旁内角互补可得/3+Z4=180°,最后根据/3为度数即可求出/4的度数.

【详解】

解：・・•/I与N5是对顶角，

...Z1=Z2=Z5=45°,

,.allb,

Z3+Z6=180°,

Z3=70°,

/.Z4=Z6=110°.

故答案为C.

【点睛】

本题考查了对顶角的性质、平行线的性质及判定，其中掌握平行线的性质和判定是解答本

题的关键.

23.直线A4//CO,直线石厂与A8,CD分别交于点E,F,EGA.EF.若Nl=55。，则

N2的度数为（）

A.25°B.35°C.45°D.55°

答案：B

解析：B

【分析】

由对顶角相等得NOFE=551然后利用平行线的性质，得到N8£F=125。，即可求出N2的度

数.

【详解】

解：由题意，根据对顶角相等，则

NDFE=4=55。,

ABHCD.

ZDFE+ZBEF=180°,

ZBEF=180°-55°=125°,

・「EG上EF,

：.ZFEG=90°,

Z2=125°-90°=35°；

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握平行线的性质，正确的求出

Zfi£F=125°.

24.下列几个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果N1和N2是对顶角，那么N1=N2：

③一个角的余角一定小于这个角的补角；

④三角形的一个外角大于它的任一个内角.

A.1个B.2个C.3个D.4

答案：B

解析：B

【分析】

根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断：根据余角与补角的

定义对③进行判断；根捱三角形外角性质对④进行判断.

【详解】

解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；

如果N1和N2是对顶角，那么N1=N2,所以②正确；

一个角的余角一定小于这个角的补角，所以③正确；

三角形的外角大于任何一个与之不相邻的一个内角，所以④错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两

部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那

么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.

25.如图，已知BC//DE,8〃平分乙ABC,0c平分ZAOE,则下列判断：

①ZAC8=ZE；②。尸平分/ADC；③NBFD=NBDF；④ZAAb=N4CD中，正确的

有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

答案：B

解析：B

【分析】

根据平行线的性质求出ZACB=ZE,根据角平分线定义和平行线的性质求出

ZABF=NCBF=ZADC=/EDC,推出3H/OC,再根据平行线的性质判断即可.

【详解】

BC//DE,

/.ZACB=^E,：.①正确；

:BC//DE,

ZABC=ZADE,

B/平分NA8C,QC平分NAOE,

NABF=Z.CBF=-NABC,ZADC=NEDC=-NAOE,

22

/.AABF=ACBF=ZADC=ZEDC,

BF//DC,

/./BFD=/FDC,

根据已知不能推出NA£^=NC£＞尸，.,.②错误；③错误；

ZABF=ZADC,ZADC=NEDC,

ZABF=NEDC,

-：DEHBC,

：.4BCD=NEDC,

ZABF=NBCD,④正确；

即正确的有2个，

故选：8.

【点睛】

本题考杳了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定

进行推理是解此题的关键.

26.如图，直线〃/3Z2+Z3=2I6°,则NI的度数为（）

A.216°B.36°C.44°D.18°

答案：B

解析：B

【分析】

记顶点为4N2顶点为8,N3顶点为C,过点8作8DII/1,由平行线的性质可得

Z3+ZD8c=180°,Z4BD+(180°-Z1)=180°,由此得到/3+32+(180°—Z1)=360°,再结合

已知条件即可求出结果.

【详解】

如图，过点8作8。11/i,

・「〃〃2，

BDW/ill/2,

Z3+Z086=180°,Z460+(180°—Z1)=180°,

...Z3+ZD8C+Z460+(18C°-Z1)=360°,即N3+Z2+(180°—/1)=360°,

又•「Z2+N3=216°,

216。+(180。一/1)=360°,

Z1=36°.

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线性质是解题的关键.

27.如图，两个直角三角形重叠在一起，将48c沿A8方向平移2cm得到.OFF,CH=

2cm,£F=4cm,下列结论：①BH/IEF；(2)AD=BE；③DH=CH；④NC=NBHD；⑤阴

影部分的面积为6cm2.其中正确的是()

A.①②③④⑤B.②③④⑤C.①②③⑤D.①②④⑤

答案：D

解析：D

【分析】

根据平移的性质直接可判断①②；先根据线段的和差可得A，=2cm,再根据直角三角形

的斜边大于直角边即可判断③：根据平行线的性质可判断④；根据阴影部分的面积等于

直角梯形BEFH的面积即可•判断⑤.

【详解】

解：由题意得：N/3C-90。，

由平移的性质得：AB=DE,BC=EF=4cm,AD=BE=2cm,

BH//EF,AC//DF,4E=AABC=90°,

则结论①②正确；

CH=2cm,

BH=BC-CH=2cm=CH,

在RBDH中,斜边。〃大于直角边△〃，

:.DH>CHf即结论③错误；

•・•AC//DF,

:.NC=NBHD,即结论④正确；

由平移的性质得：的面积等于尸的面积，

则阴影部分的面积为S.A.—SBDH=SDEFY,

=S底用梯形BEFH，

BH+EF

=---------BE,

2

2+4)

=-------x2,

2

=6(cm2),

即结论⑤正确；

综上，结论正确的是①②④⑤，

故选：D.

【点睛】

本题考查了平移的性质、平行线的性质等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键.

28.估算M+3的值应在()

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

答案：C

解析：C

【分析】

先根据19位于两个相邻平方数16和25之间，估算M的取值范围进而得出结论.

【详解】

解：由于16V19V25,

所以4cM<5,

因止匕7VM+3<8,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备

的数学能力，"夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.

29.如图，周长为34的矩形488被分成7个全等的矩形，则矩形48co的面积为（）

答案：C

解析：C

【分析】

设小长方形的长、宽分别为x、y,根据周长为34的矩形A8C0,可以列出方程3x+y=

17；根据图示可以列出方程2x=5y,联立两个方程组成方程组，解方程组就可以求出矩形

ABCD的面积.

【详

解：设小长方形的长、宽分别为x、y,

2x=5y

依题意得:

3x+y=17

x=5

解得：」

［），=2

则矩形ABCD的面积为7x2x5=70.

故选：C.

【点睛】

考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量

关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题.

30.一个物体在天平上两次称重的情况如图所示，则这个物体的质晟的取值范围在数轴上

表示正确的是（）

4050

答案：c

解析：C

【分析】

根据已知可看出物体质量的取值范围，再在数轴上表示.

【详解】

有已知可得，设物体的质量为xg,则40<x<50

在数轴表示为

4050

故选C

【点睛】

考核知识点：在数轴表示不等式组的解集.利用数轴表示不等式的解集是关键.

31.已知点A（〃-3,2-〃?）在第三象限，则，"的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A.-1------1-------1-----6_A-----1---------B.1116tsi.

-101234-101234

C.―।_।_।_1_।_।--------D.

―।------1-----1----------------1-----1----------

-101234-101234

答案：B

解析：B

【分析】

根据点A所在的象限得到m的不等式组，然后解不等式组求得m的取值范围即可解答.

【详解】

解:已知点4（，〃-3,2-⑼在第三象限，

加一3<0且2-mVO,

解得mV3,m>2,

所以2Vm<3,

故选：B.

【点睛】

本题考查了点的坐标特征，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握相关知识是解题的关

键.

32.已知关于4的一元一次不等式组八八有2个整数解，若〃为整数，则”的值为

)

A.5B.6C.6或7D.7或8

答案：D

解析：D

【分析】

先解出每个不等式的解集，即可得到该不等式组的解集，然后根据该不等式组有2个整数

解确定。的取值范围，从而求出。的整数值.

【详解】

x-1>0,

n<0.

解不等式①，得：x>l，

解不等式②，得：

・•.不等式组的解集为1<X<3，

又该不等式组有2个整数解，

••.2个整数解为2和3,

3<—si4,

2

解得：6<«<8,

二•整数a的值为7或8,

故选：D.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，不等式组的整数解，属于基础题，难度一般，熟知“同

大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到'■的原则是解题的关键.

33.若实数x和y满足x>v，则下列式子中错误的是（）

A.x+l>y+lB.2x-6>2y-6C.-3x>-3yD.-y<-y

答案：C

解析：C

【分析】

直接利用不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有

字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等

号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；分

别分析得出答案.

【详解】

解：A.,：x>y,

x+l>y+l,故此选项不合题意；

B.,/x>y,

2x>2y,

/.2x-6>2y-6,故此选项不合题意；

C.,/x>y,

-3x<-3y,故此选项符合题意;

D.­/x>y,

了.一9<一£，故此选项不合题意；

33

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解题关键.

A—^-(4ti-2)<

34.若关于x的一元一次不等式组”的解集是xWa,且关于y的分式方程

3x—1

------<x+2

2

2y-ay-4

=1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

y-1i-y

A.0B.1C.4D.6

答案:B

解析：B

【分析】

x-j(4a-2)„；

先解关于x的一元一次不等式组Q।2,再根据其解集是xsa,得a小于5：再

3x-l、

------<x+2

2

解分式方程，根据其有非负整数解，同时考虑增根的情况，得出a的值，再求和即可.

【详解】

X-；(4G-2),,g

冗，a

解：由不等式组，解得:

3x—1x<5

--------<x+2

2

1-'解集是x<a,

a<5：

由关于的分式方程号-皆川得得

3+。

y=------

2

又.•非负整数解，

-3,且a=-3,a=-l（舍，此时分式方程为增根），a=l,a=3它们的和为1.

故选B.

【点睛】

本题综合考查了含参一元一次不等式，含参分式方程的问题，需要考虑的因素较多，属于

易错题.

35.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车，

一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行

6km,设小汽车和货车的速度分别为xkm",ykm/h,则下列方程组正确的是()

45（x+y）=126-（x+y）=126

A，45（.r-j）=6B.

x-y=6

-（x+y）=126

~（x+y）=\26

7

C.,D.

45（x-y）=6W（x-y）=6

答案：D

解析：D

【详解】

3

设小汽车的速度为xkm/h,则45分钟小汽车行进的路程为=xkm；设货车的速度为

4

33

ykm/h,则45分钟货车行进的路程为:ykm.由两车起初相距126km，则可得出:(x+y)

44

=126；

3

又由相遇时小汽车比货车多行6km,则可得出:(x-y)=6.可得出方程组

4

3

—(x+y)=126

3,

-(x-y)=6

故选：D.

点睛：学生在分析解答此题时需注意弄清题意，明白所要考查的要点.另外，还需注意单

位的换算，避免粗心造成失误.

36.如图，长方形的宽为。，长为人a<〃<2a,第一次分割出一个最大的正方形

第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形依次下去恰好能把这个长方形

分成四个正方形M2,并且无剩余，贝！。与〃应满足的关系是()

B.b=-a或b=—a

33

,5-5

C.b=-（r^b=-aD.0=-a或。=-4

3434

答案：B

解析：B

【分析】

根据长方形的宽为。，长为b进行分割，第一次分割出边长。的正方形，第二次分割出边

长(b-a)的正方形，并进行分类讨论，画出几何图形，利用边长的关系即可得出a、b的

关系.

【详解】

解：①如图：

■：AB=AE=a,AD=BC=b,

ED=EI=IG=GF=b-a,

a=3(b-a),

4a=3b,

,4

b=­a

3

②如图：

J

H

BE

•/AB=AF=BE=a,AD=BC=b.

EI=IC=2a-b,

b=a+2a-b+2a-b,

5

bL=­a

3

45

综上所述：〃=彳々或8

3J

故选:B.

【点睛】

本题考查了矩形和正方形边长的关系，准确的画出图形，进行分类讨论是解题的关键.

5x+y=3x—2y=5

37.已知方程组和,回+力=1有相同的解,则“"的值为，）

ar+5y=4

A.15B.14C.10D.8

答案：C

解析：C

【分析】

联立不含。与b的方程组成方程组,求出方程组的解得到x与y的值，进而求出。与b的

值，代入原式计算即可求出值.

【详解】

解：根据题意，则

'5x+y=3①

[x-2y=5②’

由①x2+②得：

解得：x=l,

把x=l代入①得:5+y=3,

解得:片一2；

av+5y=4<z-IO=4

把x=l,片-2代入，

5-2b=\

a=14

解得：

b=2

rt-2/?=14-2x2=10.

故选：C.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的

值.

38.不等式组只有4个整数解:，则〃的取值范围是（）

5454

A.一一<a<——B.——<a<——

33