人教版九年级数学上册《213 销售利润问题》专项练习题-附带答案

人教版九年级数学上册《21.3销售利润问题》专项练习题-附带答案

典例精析

【典例1]2021年是中国历史上的超级航天年渝飞航模专卖店看准商机8月初推出了“天问一号”和“嫦

娥五号•'两款模型.每个“天问一引'模型的售价是90元每个“嫦娥五号”模型的售价是10（）元.

（1）若8月份销售“天问一号”模型的数晟比“嫦娥五号”模型数最多200个销售两种模型的总销售额为

56000元求销售“天间一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是多少？

（2）该店决定从9月1日起推出“逐梦航天、仰望星空”优惠活现9月份每个“天间--号”模型的售价与8

月份相同销量比8月份增加;〃%；每个“嫦娥五号''模型的售价在8月份的基础上降价。％销量比8月份

4

3

增加

①用含有。的代数式填表（不需化简）：

9月份的售价（元）9月份销量

“天问一号”模型90

“嫦娥五号”模型_____________________________________

13

②据统计该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加7Ta％求。的值.

14

【思路点拨】

（1）设8月份该店售出的“天问一号''模型x个"嫦娥五号''模型y个利用总价=单价x数量结合“该店

在8月份售出这两款模型共200个销售总额为56000元”即可得出关于x『的二元一次方程组解之即

可求出8月份该店售出的“天问一号”和“嫦娥五号”模型的数量；

（2）①根据关键描述语“9月份每个“天问一号”模型的售价与8月份相同销量比8月份增加三〃％;每个

4

3

“嫦娥五号〃模型的售价在8月份的基础上降价4%销量比8月，分增加一〃％”计笄：

2

13

②利用总价=单价x数量结合该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加一4％即可得出关于a

14

的一元二次方程解之取其正值即可得出。的值.

【解题过程】

解：（1）设8月份该店售出的“天问一号”模型『个“嫦娥五号，模型y个

第1页共20页

根据题得：｛90%+1007=560001

解得:

答：销售“天问一号''模型和"嫦娥五号''模型的数量各是400个与200个；

(2)①・・・9月份“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价“％”天问一号”模型的销量比8月份增加

53

-a%“嫦娥五号”模型的销量比8月份增加于％

，9月份“天问一号”模型的销量为400(1+3%)个“嫦娥五号”模型的销量为20()(1+1％)个

“嫦娥五号”模型的售价为100(1-〃％)；

故答案为：100(1-4%)；400(1+3%)；200(1+%％)；

②依题意得：90x400(1+17%)+100(1-«%)X200(1+%％)=(90x400+100x200)(1+探％)

整理得:3a2-30a=0.

解得:41=1042=0(不合题意舍去).

答：〃的值为10.

学霸必刷

1.(2021秋•开封期末)随着人为购物方式观念的转变网络购物给人们生活带来了方便.直播购物逐渐

走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为30元的小商品进行直播销售如果按每件40元销售

每月可卖出600件通过市场调查发现每件小商品售价每上涨1元销售件数减少10件.为了实现平均

每月10000元的销售利润每件商品售价应定为多少元？这时电商每月能售出商品多少件？

【思路点拨】

设每件商品售价应定为x元期每件的销售利涧为(x-30)元每月的4力售量为600-10(x-40)=(IO(XJ-lO.t)件利

用每月锁售该商品获得的总利涧=每件的销售利润x每月的销售量即可得出关于x的一元二次方程解之即可得出x的值

再将其代入(1000-100中即可求出每月的销售量.

【解题过程】

解：设每件商品售价应定为工元则每件的销售利润为(厂30；元每月的销售量为600-1()(x-40)=

(1000-10x)件

依题意得：(X-30)(1000-10.v)=10000

整理得；/130入+4000=0

第2页共20页

解得：xi=50X2=80.

当了=50时1000-10.r=1000-10x50=500；

当了=80时1000-10.r=1000-10x80=200.

答：当每件商品售价定为50元时电商每月能售出商品500件；当每件商品售价定为80元时电商每月

能售出商品200件.

2.（2021秋•镇江期末）某体育用品商店举行“年终狂欢”促销活动某种运动鞋零售价每双240元如果

一次性购买超过10双那么每多购I双所购运动鞋的单价降低6元但单价不能低于160元.一位顾客

购买这样的运动鞋支付了3600元求这位顾客购买了多少双鞋？

【思路点拨】

利用总价=单价x数量可求出购买10双鞋所需费用由该值小于3600可得出购买数量超过10设这位顾客购买了x双鞋则

每双鞋的售价为（300-6x）元利用息价=单价x数量即可得出关于x的一元二次方程解之即可得出x的值再结合单

价不能低于160元即可得出这位做客购买了20双鞋.

【解题过程】

解：7240x10=2400（元）24000600

••・购买数量超过10.

设这位顾客购买了x双鞋则每双鞋的单价为240-6（x-10）=（300-6A）元

依题意得：x（300-6A）=3600

整理得：X2-50,\+600=0

解得：XI=20X2=30.

当x=20时300-6x=300-6x20=180>160符合题意；

当工=30时300・6x=300-6x3。=120Vl60不符合题意舍去.

答：这位顾客购买了20双鞋.

3.（2021秋•泰兴市期末）某服装厂生产一批服装成本为180元/件.当销售单价为200元/件时月销售

量为2000件经市场调研发现销售单价每涨1元月销售量将减少2件.根据物价部门的规定这批服

装的利润率不得超过100%若该服装厂这个月销售总额为540000元则销售单价为多少元/件？

【思路点拨】

设钮售单价为戈元/件则月销售量为（2400-20件利用销售总额=销售单价x销售数量即可得出关于x的一元二次方程

解之即可得出x的值再结合利润率不得超过100%即可得出销售单价为300元/件.

【解题过程】

第3页共20页

(2)(180-3x30)xlx30

=（180-90）x]x30

=9Ox|x3O

=2700（元）.

答：该店每月（按30天计算）的捐款金额为2700元.

5.（2021秋•晋中期末）2021年12月9日在神舟十三号载人飞船上翟志刚、王亚平、叶光富三位航天

员为广大青少年开讲“天宫课堂”第一课这是中国空间站首次太空授课活动.在此期间我校“对话太空”

兴趣小组举行了航天科普知识有奖竞答活动并购买“神舟载人飞船”模型作为奖品学校在商店里了解到：

如果一次性购买数最不超过1（）个每个模型的单价为40元；如果一次性购买数最超过10个每多购买一

个每个模型的单价均降低0.5元但每个模型最低单价不低于30元若学校为购买“神舟载人飞船”模型

一次性付给商店900元请求出学校购买“神舟载人飞船”模型的数量.

【思路点拨】

利用总价=单价x数量可求出购买10个“神舟载人飞船”模型的费用由该值小于900可得出学校购买“神舟

载人飞船”模型的数量超过1（）个设学校购买了“神舟载人飞船”模型的数量为x个则每个“神舟载人飞相”

模型的价格为（45-0.5#元利用总价=单价x数量即可得出关于x的一元二次方程解之即可得出x

的值再结合每个模型最低单价不低于30元即可得出学校购买“神舟载人飞船”模型的数量.

【解题过程】

解：740x10=400（元）400<900

・••学校购买“神舟载人飞船''模型的数量超过10个.

设学校购买了“神舟载人飞船”模型的数量为『个则每个"神舟载人匕船”模型的价格为40-0.5（X-10）=

（45-0.5A）元

依题意得：（45-（）.5x）x=900

整理得：x2-90A+1800=0

解得：xi=30X2=60.

当工=30时45-0.51=45-0.5x30=30符合题意；

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当H=60时45-0.5x=45-0.5x60=15<30不符合题意舍去.

答：学校购买“神舟载人飞船”模型的数量为30个.

6.（2021秋•沙坪坝区校级期末）随着人们对健康生活的追求有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧某

商家打算花费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库.实际购买时供货商促销可以在标价基础上

打8折购进这批产品结果实际比计划多购进400千克.

（1）实际购买时该农产品多少元每千克？

（2）据预测该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元已知冷库存放这批农产

品每天需要支出各种费用合计为28（）元同时平均每天将有8千克损坏不能出售.则将这批农产品存

放多少天后一次性全部出色该公司可获得利润I960。元？

【思路点拨】

（1）设该农产品标价为x元/千克则实际价格为0.8.x•元/千克利用数量=总价♦单价结合实际比计划多

购进400f•克即可得出关于x的分式方程解之经检验后即可得出x的值再判其代入0.&-中即可求出

结论：

（2）设存放〃天后一次性卖出可获得I960。元利用利泗=销售单价x销售数量-冷库存放这批农产品所

需费用-进货总成本即可得出关于〃的一元二次方程解之即可得出结论.

【解题过程】

解：（1）设该农产品标价为%元/千克则实际价格为0.8/元/千克

Qg.,q4000040000

依题意得：——-----=400

0.8xx

解得：x=25

经检验x=25是原方程的解且符合题意

A0.8.v=0.8x25=20.

答：实际购买时该农产品20元/千克.

（2）设存放。天后一次性卖出可获得I960。元

40000

依题意得：（20+0.5〃）（20-8〃）-280t/~40000=19600

化简得：a2-140a+4900=0

解得：41=42=70.

答：存放70天后一次性出售可获利19600元.

7.（2022•尤溪县开学）2021年是我国脱贫胜利年我国在扶贫方面取得了巨大的成就技术扶贫也使得

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某县的一个电子器件厂扭亏为盈.该电子器件厂生产一种电脑显卡2019年该类电脑显卡的成本是200元/

个2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术降低成本2021年该电脑显々的成本降低

到162元/个.

（1）若这两年此类电脑显卡成本下降的百分率相同求平均每年下降的百分率；

（2）2021年某商场以高于成本价10%的价格购进若干个此类电痼显卡以216.2元/个销售时平均每天可

销售20个为了减少库存商场决定降价销售.经调查发现单价每降低5元每天可多售出10个如

果每天盈利“20元单价应降低多少元？

【思路点拨】

（1）设平均下降率为x利用2021年该类电脑显卡的出厂价=2019年该类电脑显卡的出厂价x（1-下降

率）2即可得出关于x的一元二次方程解之取其符合题意的值即可得出结论；

（2）设单价应降低〃？元则每个的销售利润为（38-M元每天可售出（20+2M个利用每天销售该

电脑显卡获得的利泗=每个的销售利泗x日销售量即可得出美于〃i的一元二次方程解之即可得出m的

值即可得出结论.

【解题过程】

解：（1）设平均下降率为x

依题意得200（1-x）2=162.

解得川=0.1=10%X2=1.9（不合题意舍去）.

答：平均下降率为10%.

（2）设单价应降低m元则每个的销售利润为（216.2-w-162xll0%）=（38-M元每天可售出（20+2加

个

依题意得：（38-加）（20+2w）=1120.

整理得利2-28〃，+180=0.

解得〃21=10"22=18.

•••为了减少库存

，加=18

答：单价应降低18元.

8.（2021秋•九龙坡区期末）某商城在2022年元旦节期间举行促销活动一种热销商品进货价为每个14

元标价为每个20元.

（1）商城举行了“感恩老客户''活动对于老客户商城连续两次降价每次降价的百分率相同最后以每

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个16.2元的价格售出求商城每次降价的百分率；

（2）市场调研表明：当每个售价20元时平均每天能够售出40个当每个售价每降1元时平均每天就

能多售出10个在保证每个商品的售价不低于进价的前提下商城要想销售这种商品平均每天的销售额为

1280元求每个商品应降价多少元？

【思路点拨】

（1）设商城每次降价的百分率为x利用经过两次降价后的价格=原价x（1-每次降价的百分率）2即可

得出关于X的一元二次方程解之取其符合题意的值即可得出结论；

（2）设每个商品应降价1y元则平均每天可售出（40+10），）个利用销售总额=销售单价x销售数量即

可得出关于y的一元二次方程解之即可得出1y值再结合要保证每个商品的售价不低于进价即可得出每

个商品应降价4元.

【解题过程】

解：（1）设商城每次降价的百分率为工

依题意得:20（1-x）2=16.2

解得：xi=0.1=10%X2=1.9（不合题意舍去）.

答：商城每次降价的百分率为10%.

（2）设每个商品应降价），元则平均每天可售出（40+IOv）个

依题意得：（20-y）（40+1Oy）=1280

整理得：），2-|6.V+48=0

解得：yi=4）2=12.

当），=4时20-y=20-4=16>14符合题意；

当），=12时20-y=20-12=8<14不符合题意舍去.

答：每个商品应降价4元.

9.（2022•沙坪坝区校级开学）春节期间某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果苹果的进价是

水蜜桃进价的1.2倍水蜜桃以每千克16元的价格出售苹果以每千克20元的价格出售当天两种水果均

全部售出水果店获利1800元.

（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？

（2）第一批水蜜桃售完后该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃商家见第一批水果卖得很好

于是第一天将水蜜桃价格涨价到每千克17元的价格出售售出了8〃千克由于水蜜桃不易保存第二天

水果店将水蜜桃的价格在原先每千克16元的基础上还降低了0.1a元到了晚上关店时还剩20千克没有

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售出店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们结果这批水蜜桃的利润为2980元求〃的值.

【思路点拨】

(1)设水蜜桃的进价是每千克x元则苹果的进价是每千克1.2x元利用总利泗=每千克的销售利泗x销

售数量即可得出关于x的一元一次方程解之即可求出水蜜桃的进价；

(2)利用销售利润=销售单价x销售数量-进货成本即可得出关于。的一元二次方程解之取其正值即

可得出结论.

【解题过程】

解：(1)设水蜜桃的进价是每千克x元则苹果的进价是每千克12r元

依题意得:(16-x)XI00+(20-1.2x)x50=1800

解得：x=5.

答：水蜜桃的进价是每千克5元：

(2)17x8t/+(16-0.1a)x(300-8。-20)-5x300=2980

整理得：0.&尸-204=0

解得：671=2542=0(不合题意舍去).

答:〃的值是25.

10.(2021秋•黔江区期末)火锅是重庆人民钟爱的美食之一.解放碑某火锅店为抓住“十一”这个商机于

九月第一周推出了A、3两种火锅套餐5桌A套餐与10桌8套餐的总售价为1600元其中A套餐比4

套餐每桌贵20元.

(1)求A套餐的售价是多少元？

(2)第一周A套餐的销售量为80。桌8套餐的销售量为1300桌.为了更好的了解市场火锅店决定从

第二周开始对AB套餐的销售价格都进行调整其中A套餐的销售价格比第一周的价格下调〃％发现

销售量比第一周增加了B套餐的销售价格比第一周的价格下调了发现销售量比第一周增加了

32

140桌最终第二周A套餐的销售总额比8套餐的销售总额少了48000元.求〃的值.

【思路点拨】

(1)设4套装的售价是x元则3套餐的售价是(x-20)元根据5桌A套装与10桌8套茶的总售价为

1600元即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论；

(2)根据销售总额=销售单价x销售数量结合第二周A套冬的销售总额比B套餐的销售总额少了48000

元即可得出关于。的一元二次方程解之取其正值即可得出结论.

【解题过程】

第9页共20页

解：（1）设A套餐的售价是工元则3套餐的售价是（x-20）元

依题意得:5x+10（x-20）=1600

解得：x=120.

答：A套餐的售价是120元.

11

（2）依题意得：（I20-20）（1-1«%）x（1300+140）-120（1-a%）x800（1+摄/%）=48000

整埋得:3.2a2-80a=0

解得：«I=25G=0（不合题意舍去）.

答：〃的值为25.

11.（2021秋•莆田期末）某商场以每千克2（）元的价格购进某种榴莲计划以每千克40元的价格销售.为

了让顾客得到更大的实惠现决定降价销售已知这种榴莲的销售量y（依）与每千克降价x（元）（0<x

<10）之间满足一次函数关系其图象如图所示.

（1）求y关于x的函数解析式.

（2）该商场在销售这种榴莲中要想获利1105元则这种榴莲每千克应降价多少元？

▲y/kg

【思路点拨】

（1）观察函数图象根据图象上点的坐标利用待定系数法即可求出），关于x的函数解析式：

（2）利用该商场在销售这种榴蓬中获得的总利泗=每千克的销售利泗x销售量即可得出关于x的一元二

次方程解之即可得出x的值再结合要让顾客得到更大的实惠即可得出这种榴莲每千克应降价7元.

【解题过程】

解：（1）设），关于x的函数解析式为），="+/，（原0）

将（260）（470）代入），=日+力得：匕”?二煞

14k+D=70

解得:｛滑。

•力关于x的函数解析式为y=5x+50（0<x<10）.

（2）依题意得：（40・x・20）（5x+50）=1105

第10页共20页

整理得：X2-10A+21=0

解得XI=3xi=7.

又*•要让顾客得到更大的实惠

，x=7.

答：这种榴莲每千克应降价7元.

12.（2022•平度市校级开学）为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种

新型高科技设备每台设备成本价为6万元经过市场调研发现每台售价为8万元时月销售量为120

台；每台售价为9万元时月销售量为11（）台.假定该设备的月销售量y（单位：台）和销售单价大（单位：

万元）成一次函数关系.

（1）求月销售量），与销售单价x的函数关系式；

（2）根据相关规定此设备的销售单价不得低于10万元如昊该公司想获得240万元的月利润.则该设

备的销售单价应是多少万元？

【思路点拨】

（1）根据点的坐标利用待定系数法即可求出年销售量），与销售单价x的函数关系式；

（2）设此设备的销售单价为x万元/台则每台设备的利涧为（X-6）万元销售数量为（-10.壮200）台根

据总利润=单台利润x销售数量即可得出关于x的一元二次方程解之取其不小于10的值即可得出结论.

【解题过程】

解：（1）设年销售量），与销售单价x的函数关系式为），=依+8（片0）

将1=8时y=120；x=9时），=110代入、=匕+〃得

（8k+b=120

l9k+b=110

解得.代=-1°

研仃.5=200

•••年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-IOA+200；

（2）设此设备的销售单价为x万元/台

则每台设备的利润为（x-6）万元销售数最为（-10.什200）台

根据题意得：（.¥-6）（-lOx+200）=240.

整理得：『-26/144=0

解得：XI=8X2=18.

•・•此设备的销售单价不得低于10万元

第11页共20页

/•A—18.

答：该设备的销售单价应是18万元/台.

13.（2021秋•本溪期末）某服装厂批发应季T恤衫其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之

间的函数关系如图所示.

（1）直接写出y与x的函数关系式；

（2）若每件7恤衫的成本价是4f元当100（烂500件G为正整数）时服装厂如果想获得8000元利润

【思路点拨】

（1）分0V烂100、100V烂500及%>500三种情况考虑当0V烂100且x为正整数时y=80;当100V烂500

且I为正整数时利用待定系数法可求出），与x的函数关系式；当x>500且x为正整数时），=60;

（2）由（1）可知：当100V烂500且x为正整数时）=一存计85利用总利泗=每件的销售利润x销售数

量即可得出关于x的一元二次方程解之即可得出结论.

【解题过程】

解：（1）当0V烂100且x为正整数时），=80；

当100<g500且x为正整数时设），与x的函数关系式为），=阮+力（后0）

将（10080）（50060）代入尸去+〃得：庶酰

1500k4-0=60

解得：卜二一/

U=85

:.此时y与x的函数关系式为产-奈+85；

当上>500且x为正整数时y=60.

pOiO<x<100且x为正整数］

故），与.V的函数关系式为v=|一+x+85（100Vx<500且x为正整数）.

l60ix>500且x为正整数）

第12页共20页

(2)当100V烂500且x为正整数时y=—芸v+85.

依题意得：(＞--45)x=8000

即(一4x+85-45)A=8000

乙\J

整理得：X2-800x+160000=0

解得：yi=)2=400.

答：一次批发400件时所获利润为8000元.

14.(2022•大渡口区模拟)某脐橙种植园的脐橙有线上和线下两种销售方式.已知去年12月份该脐橙种植

园在线上、线下的销售价格分别为10元/千克、8元/千克.12月份一共销售了300()千克总销售额为26000

元.

(1)去年12月份该脐橙种植园在线上、线下销售脐橙各多少千克？

(2)元旦后是脐橙销售旺季.今年1月份为了促销该脐橙种植园决定在去年12月份基础上将在线上、

线下的销售价格都降低;机％预计在线上、线下的销售量将在去年12月份的基础上分别增长3〃?％、25%

2

要使I月份该脐橙的总销售额达到30000元求〃?的值.

【思路点拨】

(1)设去年12月份该脐橙种植园在线上销售脐橙x千克线下销售脐橙＞＞，千克利用总销售颔=销售单价

x销售数量结合12月份一共销售了3()00千克且总销售额为25000元即可得出关于xy的二元一次方

程组解之即可得出结论；

(2)利用总销售额=销售单价x销售数量结合要使1月份该脐橙的总销售额达到30000元即可得出关

于加的一元二次方程解之取其正值即可得出结论.

【解题过程】

解：(1)设去年12月份该脐橙种植园在线上销售脐橙x千克线下销售脐橙)，千克

依题意得:｛：0黑吃6000

解得：e：z-

答:去年12月份该脐橙种植园在线上销售脐橙1(X)0千克线下销售脐橙2000千克.

(2)依题意得：10(l-|w%)xlOOO(1+3〃[％)+8(l-1w%)x2000x(1+25%)=30000

整理得：1.5渥-150〃?=0

解得：〃”=100，〃2=0(不合题意舍去).

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答：m的值为100.

15.(2022•沙坪坝区校级开学)新春佳节期间家家户户需购置大量年货其中零食和水果是必需品.某

小区商贩大批购进旺旺大礼包和沙出柚已知购进4个旺旺大礼包和5个沙田柚共需120元购进2个旺

旺大礼包和3个沙田柚共需62元.

(1)请求出每个旺旺大礼包和沙田柚的进价.

(2)年前该商贩将旺旺大礼包进价提高60%出售沙田柚售价每个8元每天可销售沙田柚50个年后

需求量下降该商贩决定在年前售价的基础上降价促销以增加钓量尽可能多地减少库存若旺旺大礼包

每降价2元每天销量在40个的基础上增加10个年后沙田柚打7.5折出售每天销量在年前基础上增加

1()个若要使年后每天利润达到780元则旺旺大礼包售价需降低多少元出伐？

【思路点拨】

(1)设每个旺旺大礼包的进价为工元沙田柚的进价为y元根据“购进4个旺旺大礼包和5个沙田柚共需

120元购进2个旺旺大礼包和3个沙田柚共需62元”即可得出关于xy的二元--次方程组解之即可

得出每个旺旺大礼包和沙田柚的进价；

(2)设每个旺旺大礼包降低〃？元出售则每天的销量为(40+5，〃)个利用总利润=每个的销售利泗X销

售款量即可得出关于，〃的一元二次方程解之即可得出机的值再结合要尽可能多地减少库存即可得

出旺旺大礼包售价需降低4元出售.

【解题过程】

解：(1)设每个旺旺大礼包的进价为x元沙田柚的进价为)，元

依题意得:(2x+3y：62°

解得：忧3

答：每个旺旺大礼包的进价为25元沙田柚的进价为4元.

(2)设每个旺旺大礼包降低，〃元出售则每天的销量为40+当x10=(40+5〃?)个

依题意得：(25x60%-/«)(40+5，〃)+(8x75%-4)x(50+10)=780

整理得：〃?2.76+12=0

解得：〃“=3"12=4.

又•.•要尽可能多地减少库存

••zw—4.

答：旺旺大礼包售价需降低4元出售.

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16.(2022•渝中区校级开学)2022年北京冬契会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时就深受大家的喜欢.某

供应商今年2月第一周购进•批冰墩墩和雪容融已知•个冰墩墩的进价比•个雪容融的进价多40元购

买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同.

(1)今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？

(2)今年2月第一周供应商以100元每个售出雪容融140个150元每个售出冰墩墩120个.第二周供

应商决定调整价格每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了川元每个冰墩墩的价格不变由于冬奥

赛事的火热进行第二周雪容融的销量比第一周增加了勿个而冰墩墩的销量比第一周增加了02〃个最

终商家获利516()元求/儿

【思路点拨】

(1)设今年2月第一周每个冰墩墩的进价为x元每个雪容融的进价为)，元根据“一个冰墩墩的进价比一

个富容融的进价多40元购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同”即可得出关于x的二元一次方

程组解之即可得出今年2月第一周萄个冰墩墩和雪容融的进价；

(2)利用总利泗=每个的销售利润x销售数量即可得出关于小的一元二次方程解之取其正值即可得出

结论.

【解题过程】

解：(1)设今年2月第一周每个冰墩墩的进价为x元每个雪容融的进价为)，元

依题意得:隔匕募

解得:忧祟

答：今年2月第一周每个冰墩墩的进价为12。元每个雪容融的进价为80元.

(2)依题意得：(100-m-80)(140+〃?)+(150-120)(120+02”)=5160

整理得：1240=0

解得：〃“=10nn=-124(不合题意舍去).

答：切的值为10.

17.(2021秋•北暗区校级期末)某画室的同学们将自己创作的画作制成了精美的书签套盒并在网上进

行伯卖备受欢迎某商店老板了解后决定购进一批该书签在店内销售.经过对接画室给出的进价是10

元/盒.

(1)据调查商店老板计划首月销售1680盒每盒售价12元经过首月试销售老板发现单盒书签每增

长I元月俏量就将减少20盒.若老板希望书签月销量不低于1620盒则每盒售价最高为多少元？

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1

（2）实际销售时生产原料价格上调故每盒书签进价提高了£售价比（1）中的最高售价减少了5a元月

销量比（1）中最低销量1620盒增加了810a于是月销售利涧达到了3564元求。的值.

【思路点拨】

（1）设每盒的售价为x元则月销量为（1920-20#盒根据月销量不低于1620盒即可得出关于x的

一元一次不等式解之取其中的最大值即可得出结论；

（2）利用月销售利泗=每盒的销售利泗x月销售量即可得出关于〃的一元二次方程解之取其止值即叩

得出结论.

【解题过程】

解：（1）设每盒的售价为x元则月销量为1680-20（x-12）=（1920-20戈）盒

依题意得：1920-20应1620

解得：烂15.

答：每盒售价最高为15元.

1

（2）依题意得：[15-5a-IOx（1+1）]x（1620+810。）=3564

整理得：25a2+35〃-8=0

解得：6=-4（不合题意舍去）.

答：4的值为"

18.（2021秋♦巴南区期末）”创文工作人人参与环境卫生人人受益”我区创建全国文明城区工作已进入

关键阶段.我区某校拟整修学校食堂现需在某地砖供应商处购买大小相同材质不同的A、8两种型号的

防滑地砖共600块且计划采购地砖的费用不超过32000元已知4型号地砖的售价是每块80元8型号

地砖的售价是每块40元.

（1）最多能购买A型号地砖多少块？

（2）为了支持我区创文工作该地砖供应商将A型号地砖的售价降低a%B型号地砖的售价降低10%.由

于该地砖供应商降低了售价该校实际购买时人型号地砖•的购买量在（1）中A型号地破的最大购买量的

基础上增加了2〃％B型号地砖的购买量相应减少这样该校购买的600块A、8两种型号的防滑地砖的

总费用比原计划的最高费用还节省了10%求a的值.

【思路点拨】

（1）设购买A型号地砖x块根据“采购地砖的费用不超过3200元”列不等式求解即可；

（2）根据“两种地砖的总费用为28800元''列方作求解即可.

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【解题过程】

解：（1）设购买A型号地砖工块

由题意得80x+40（600-%）<32000

解得烂200

答：最多能购买A型号地砖200块；

（2）由题意得80（1-«%）-2C0（1+2。％）+40（1-10%）*[600-200（1+2。％）1=32000x90%

整理得a2-5a-500=0

解得。1=25。2=-20（舍去）

答：〃的值为25.

19.（2022•北暗区校级开学）某零食店销售牛轧糖、雪花酥2种糖果如果用800元可购买5千克牛轧糖

和4千克雪花酥用1000元可购买10千克牛轧糖和2千克雪花酥.

（1）求牛轧糖、雪花酥每千克的价格分别为多少元？

（2）已知该零食店在12月共售出牛轧糖50千克、雪花酥30千克.春节将近1月份超市将牛轧糖每千克

的售价提升/〃元雪花酥的价格不变结果与12月相比牛轧糖当量下降了千克雪花酥销量上升」"千

25

克但牛轧糖的销量仍高于雪花酥销售总额比12月多出250元求，〃的值.

【思路点拨】

（1）设每千克牛轧糖的价格为x