人教版九年级数学下册期中检测7附答案

人教版九年级数学下册期中检测7附答案

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1、下列根式中，.是二次根式的是（）

A、4aB、>la2-\C、遥D、-2

2、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A、x22B、x，-2C、xW-2D、x>2

3、下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、B、705C、J/+/

4、下列计算正确的是（）

A、V2+V3=V5B、五•网=R.C、V8=4D、J（-3）2=-3

5、实.数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简几了+J（a+c）2的

结果为（）ill1

A、—2a+bB、2a-b+2cC、bD、—bca0b

6、关于x的方程（k-2）JF+3x_5=o是一元二次方程，则k的值为（）

A、±2B、2C、-2D、±1

7、一元二次方程x2+3x+4=（）的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根

C、有两个实数根D、没有实数根

?rr2_Iv2_1

8、用换元法解方程^--=1,如果设JI=y,贝U原方，程可变形为（)

X--1XX

A、2y2-y-1=0B、2y2+y-l=0C、y2-y+2=0D、y2+y-2=0

9、一元一次力程X2=4X的根是（）

.A、4B、±2C、0或2D、0或4

1（）、如图，小正方形的边长均为1,则图中三角形（粗线）与左图中AABC相似

11、如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,中位线EF与对角线BD交于点G。若

EG：GF=2：3,且AD=8,贝UBC的长是（）

A、12B、24C、6D、16

ACAR

12、如图，给出下列条件：①N8=NAC。；®ZADC=ZACB；③一上=—；

CDBC

④ACJA6A8其中单独能够判定△A8CSA4CZ）的个数为（）

二、填空题；（每小题3分，共24分）

13、比较二次根式的大小：26372

14>计算：正3）2+（6）2=

15、关于x的一元二次方程kx2-2x+l=0有两个实数根，

则k的取值范围是

16、关于x的方程/一匕+2=0的一个根是6-1,则另一根是,k=

17、已知，（工一2尸=2-x,则x的取值范围是

18、若最简二次根式廊和J26-a+2是同类二次根式,那么a=—；b=—

19、若DE是△ABC的中位线，SMDE=3、则5小的=

20、如图所示，已知点£、尸分别是△A8C中AC、A8边的中点，BE、b相交

于点G,FG=2,则的长为

三、（每小题5分，共10分）

21、计算：（1+V2）2-4.1^-H---——

V21+V22

22、解方程：x2—x—3:0

四、（每小题7分，共21分）

23、解方程：T+含4

24、如图，已知0是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3,—1）、（2,Do

（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将aOBC放大到两倍（即新图与原图的

相似比为2）画出图形。

（2）写出B、C两点的对应点B\C的坐标；如果aOBC内部一点M的坐标

为（X,y）,写出M的对应点M，的坐标。

25、如图，在4ABC中，ZC=90°,D.E分别为AB、AC边上的两点,，且

AD・AB=AE-AC,求证：DE_LAB.

五、（每小题9分，共18分）

26、某超市.每年的营业额在不断的增长，2008年营业额是100万元，2010年营

业额达到144万元。（1）求2009年、2010年营业额的年平均增长率是多少？（2）

若2011年营业额继续，稳步增长（即年增长率与前两年的增长率相同），那么请你

估计2011年营业额将达到多少万元？

27、（1）如图：靠着22m的房屋后墙，围一块150m2的矩形鸡场，现在有篱笆

共40m。求矩形的长、宽各多少米？

（2）若把“围一块150n?的矩形鸡场”改为“围一块Snf的矩形鸡场”其它条

件不变，能否使S最.大。若能，请你求出此时矩形的长、宽及最大面积；若不

能，请你说明理由。

六、（本题11分）

28、在OABCD中，G为BC延长线上一点，射线AG与直线BD相交于E、与

直线CD相交于F.

十、1AEBE

(1)求证：——=——；

EFED

（2）求证：AE2=EFeEG；

（3）如果把"G为BC延长线上一点”改为“G为线段BC上一点（不与点B、

C重合”'，其它条件不变，（2）中的结论是否成立吗？若成立，请你加以证明；若

不成立，请你说明理由。

参考答案

一、BACBCCDDDBAC

二、13、＜14、1015、kWl,且AwO16、V3+1,273

17、xW218、a=0,b=219、1220、6

三、21、解：原式=3+2后-2血+血一1-0=2

利用公式法或配方法即可，户?

22、

四、23、用换元法或去分母法即可，xi=-l.X2=2

24、（I）画图IF确可得3分，R'（-6,2）、C（-4.-2）得2分:

（2）M'（-2x,-2y）得2分

25、证明：VAD•AB=AE-AC

.——=——力）

AEAB

VZA=ZA（2分）

/.△ADE^AACB（3分）

/.ZADE=ZC（4分）

VZC=90!（5分）

/.ZADE=90°16分）

/.DEXAB（7分）

五、26、解：（I）设2009年、2010年营业额的年平均增长率是x,根据题意得

100（1+x）2=144

解这个方程得x产20%X2=・2_2（不合题意舍去）（5分）

（2）2011年营业额将达到144（1+x）=144（1+20%尸172.8（万元）（2分）

答：（1）2009年、2010年营业额的年平均增长率是20%；（2）2011年营业额将达

到172.8（万元）（2分）

27、解：（1）设垂直墙的边为xm,根据题意得

x（40-2x）=150

解这个方程得xi=15X2=5

当xi=15时,40-2x=10符合题意，

当xi=5时,40-2x=30不符合题意，舍去

答：矩形地的长、宽各为15米、10米。（5分）

（2）能使S最大

设垂直墙的边为xm.根据题意得

S=X（40-2X）=-2（X2-20X）=-2（X-10）2+200

•••2（x-10）220,当x=10时，2（x-10）2最小，其值为0,

・••当x=10时，40-2x=20m；S最大，其值为200m2

答：矩形地的长、宽各为20米、10米。S最大值为200nl2（4分）

（用根的判别式