人教版七年级数学下册期末考试题

人教版七年级数学下册期末考试题（附答案）

一、选择题

1.:的算术平方根为（）

4

A.—B.士—C.gD.—

16222

2.下列生活现象中，不是平移现象的是（）

A.人站在运行着的电梯上B.推拉窗左右推动

C.小明在荡秋千D.小明躺在宜线行驶的火车，唾觉

3.在平面直角坐标系中，点4（-3,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.给出以下命题：①对顶角相等；②在同•・平面内，垂直于同•条直线的两条直线平

行;③相等的角是对顶隹：④内错角相等.其中假命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，直线N2+N3=216°,则N1的度数为（）

A.216°B.36°C.44°D.18°

6.下列运算正确的是（）

A.2-三-6B,旧=一；二

x/4=±2D.275x372=5710

7.如图，直线/ill〃且与直线匕相交于A、C两J过点4作A0_L4C交直线/2于点D.若

Z840=35°,则NACD=（）

力/B

/CDZj

A.35°B.45°C.55°D.70°

8.如图，点4（0,1）,点4（2,0）,点4（3,2）,点4(5,1)...,按照这样的规律下去，点

4oo的坐标为（）

A.(101,100)B.(150,51)C.(150,50)D.(100,53)

九、填空题

9.x/169=—.

十、填空题

10.若过点M(-3M)、N(7,-5)的直线与x轴平行，则点M关于)，轴的对称点的坐标是

十一、填空题

11.在△ABC中，AD为高线，AE为角平分线，当/B=40&,ZACD=605,NEAD的度数为

十二、填空题

12.如下图，C岛在4岛的北偏东65。方向，在8岛的北偏西35。方向，则N4CB=

13.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，E/是折痕，若NE九8=38。，则

^BFD=.

十四、填空题

14.按下面的程序计算:

若输入n=100,输出结果是501；若输入n=25,输出结果是631,若开始输入的n值为正

整数，最后输出的结果为656,则开始输入的n值可以是.

十五、填空题

15.在平面直角坐标系中，第二象限内的点M到横轴的距离为2,到纵轴的距离为3,则

点M的坐标是.

十六、填空题

16.如图,在平面直角坐标系中，点A(0,0),点4(2,1),点4(4,2),点4(6,3),，按

十七、解答题

17.计算：⑴(-1)、2一面(2)(洛)x(—20)

十八、解答题

18.求下列各式中工的值：

(1)4(X-2)2=64：

十九、解答题

19.已知如图，I3C//EF,408=80。，Zl+ZC=160°,ZB=60°,求证：ZA=ZD.

完成下面的证明过程：

证明：408=80。，

ZCOD=ZAOB=^r()

_____________________(已知)

ZCOD+Z1=I80°.()

...Zl=100°.

•••Z1+ZC=160°,(已知)

ZC=16O°-Z1=

又4=60。，

/.ZB=ZC,

如图1,当点P在线段EF上时，已知NA=35。，ZC=62°,求/4PC的度数；

解：过点P作直线PHII八8,

所以N4=NAPH,依据是;

因为ABIICD,PHWAB,

所以PHIICD,依据是；

所以/C=(),

所以/APC=()+()=ZA+Z.C=97°.

(2)当点P,Q在线段EF上移动时(不包括E,F两点)：

①如图2,ZAPQ+NPQC=N4+ZC+180。成立吗？请说明理由；

②如图3,4ApM=24MPQ,NCQM=24MQP,NM+NMPQ+NPQM=180。，请直接写

出NM,NA与NC的数量关系.

二十四、解答题

24.已知点48,。在一条直线上，以点。为端点在直线48的同一侧作射线OC,

OD,OE使NBOC=NEOD=.

图①图②备用图

(1)如图①，若。。平分N8OC,求NAOE的度数；

(2)如图②，将NEOD绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得0。所在射线加

NBOC分成两个角.

①若求乙4。七的度数；

②若NCOD:NBOD=1:八("为正整数)，直接用含〃的代数式表示4OE.

二十五、解答题

25.如图所示，己知射线C8//OA,A8〃OC/C=NQ4B=100.点E、F在射线CB上，且

满足=0E平分NCO/

(1)求NEOB的度数;

(2)若平行移动AB,那么N08C:N"V的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规

律.若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使NQ£C=N。班？若存在，求出其度

【参考答案】

一、选择题

1.C

解析：C

【分析】

根据算术平方根的定义求解.

【详解】

解：因为

所以!的算术平方根为;.

42

故选C.

【点睛】

本题主要考查算术平方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根的定义.

2.C

【分析】

根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和

大小，解答即可.

【详解】

解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过

程中，方向不断的发

解析：C

【分析】

根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小，解答

即可.

【详解】

解：根据平移的性质，A、B、D都正确，而C小明在荡秋千，荡秋千的运动过程中，方向

不断的发生变化，不是平移运动.

故选：C.

【点睛】

本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形

的形状和大小.

3.B

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【详

解：点A(-3,2)在第二象限，

故选：B.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，

四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限;

第四象限(+,-).

4.B

【分析】

根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可.

【详解】

解；①对顶角相等，是真命题；

②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；

③相等的角不一■定是对顶角，原命题是假命题；

④两直线平行，内错角相等，原命题是假命题.

故选：B.

【点睛】

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度

较小.

5.B

【分析】

记N1顶点为4N2顶点为8,N3顶点为C,过点8作8DII/1,由平行线的性质可得

Z3+ZD8c=180°,Z48D+(180°-Z1)=180°,由此得到N3+Z2+(180°—/1)=360°,再结合

已知条件即可求出结果.

【详解】

如图，过点8作8DII/i,

/.BDII/ill/2,

/.Z3+Z。8c=180°,Z480+(180°—Z1)=180°,

...Z3+ZO8C+N480+(18C0-Z1)=360°,即N3+Z2+(180°-Z1)=360°,

又•••Z2+Z3=216°,

216。+(180。一/1)=360°,

Z1=36°.

故选：B.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线性质是解题的关键.

6.B

【分析】

分别根据负整数指数幕的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计

算可得.

【详解】

A、2-3=*=",此选项计算错误：

B、旧=-；，此选项计算正确；

C、74=2,此选项计算错误；

D、26x3血=6J记，此选项计算错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了负整数指数累、立方根和算术平方根及二次根式的乘法，熟练掌握相关的运算

法则是解题的关键.

7.C

【分析】

由题意易得NCAD=90°,则有N68=125。，然后根据平行线的性质可求解.

【详解】

解：•/AD±AC,

：.ZCAD=90°,

1/ZBAD=35°,

/.ZCAB=ABAD+Z.C4D=125°,

/ill

/.ZACD+NCAB=13Q°,

J.ZACD-55"；

故选C.

【点睛】

本题主要考查垂线的定义及平行线的性质，熟练掌握垂线的定义及平行线的性质是解题的

关键.

8.B

【分析】

观察图形得到偶数点的规律为，A2(3,2),A4(6,3),A6(9,4),…，

A2n(3n,n+1),由100是偶数，A100的横坐标应该是1001x3,纵坐标应该

是1004-2+1

解析：B

【分析】

观察图形得到偶数点的规律为，Ai(3,2),4(6,3),4(9,4),Am(3n,

n+1),由100是偶数，4oo的横坐标应该是100+2x3,纵坐标应该是100+2+1,则可求

4ioo(150,51).

【详解】

解：观察图形可得，奇数点：Ai(2,0),A3(5,1),As(8,2),42n-i(3n-l,n-

1),

偶数点：4(3,2),4(6,3),4(9,4),...»Am(3n,n+1),

•••100是偶数,且100=2",

n=50,

/.4ioo(150,51),

故选：B.

【点睛】

本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规

律是解题的关键.

九、填空题

9.13

【分析】

根据求解即可.

【详解】

解：，

故答案为：13.

【点睛】

题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则

是解题关键.

解析：13

【分析】

根据"=时求解即可.

【详解】

解：V169=V13r=|13|=]3,

故答案为：13.

【点睛】

题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关

键.

十、填空题

10,【分析】

根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对

称点的坐标.

【详解】

解：'MN与x轴平行，.•.两点纵坐标相同，.・.a=・5,即M为（-3,-5）

点、M关于y轴的对

解析：（3,-5）

【分析】

根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐

标.

【详解】

解：:MN与x轴平行，.•.两点纵坐标相同，即M为（-3,・5）

.,•点M关于y轴的对称点的坐标为：（3,-5）

故答案为（3,-5）.

【点睛】

本题考查图形及图形变化的坐标表示，熟练掌握各种图形及图形变化的坐标特征是解题关

键.

十一、填空题

11.10。或40。；

【分析】

首先根据三角形的内角和定理求得NBAC,再根据角平分线的定义求得NBAE,

再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得NAED,最后根据

直角三角形的两个锐角互余即

解析：10。或40。；

【分析】

首先根据三角形的内角和定理求得NBAC,再根据角平分线的定义求得/BAE,再根据三角

形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得/AED,最后根据直角三角形的两个锐角

互余即可求解.

【详解】

解：当高AD在△ABC的内部时.

ED

,/ZB=40°,ZC=60°,

NBAC=1800-40o-600=80o,

•/AE平分NBAC,

ZBAE=-jZBAC=40\

ADXBC,

ZBDA=90\

/.ZBAD=90°-ZB=50°,

ZEAD=ZBAD-ZBAE=50°-40°=10a.

当高八口在^ABC的外部时.

故答案为10。或40。.

【点睛】

此题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的外角性质，解题关键在于求出

ZBAE的度数

十二、填空题

12.100

【分析】

根据方位角的概念，过点C作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即

可求解.

【详解】

如图，作CEIIAD,则CEIIBF.

VCEIIAD,・,.=65°.

,/CEIIBF,=35°.

解析：100

【分析】

根据方位角的概念，过点C作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解.

【详解】

CEIIAD,：.ZDAC=^\CE=65°.

•/CEW8F,NCBF=/BCE=3S。.

ZACH=ZACE+^BCE=650+35°=100°.

故答案为：100.

【点睛】

本题考查了方位角的概念，解答题目的关键是作辅助线，构造平行线.两直线平行，内错

角相等.

十三、填空题

13,【分析】

需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直

线平行，内错角相等即可求解.

【详解】

是折痕，折叠后，，

故答案为：.

【点睛】

本题考查了平行

解析：104。

【分析】

需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内

错角相等即可求解.

【详解】

AC'HBD'、/EFB=3岁,

：.=180°-空FB=18C0-38°=142°,

所是折痕，折叠后，ZEro*=142°,

:.ZEFD=^EFD'=\42°,

HB=38。，

/.NBFD=NEFD-/EFB=142°-38。=1040,

故答案为：104。.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，折叠问题，体现了数学的转化思想，模型思想.

十四、填空题

14.131或26或6

【解析】

试题解析：由题意得，5n+l=656,

解得n=131,

5n+l=131,

解得n=26,

5n+l=26,

解得n=5.

解析:131或26或5.

【解析】

试题解析：由题意得，5n+l=656,

解得n=131,

5n+l=131,

解得n=26,

5n+l=26,

解得n=5.

十五、填空题

15.（一3,2）

【分析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对

值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案.

【详解】

•••点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，

解析：（-3,2）

【分析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象

限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案.

【详解】

二,点"到横轴的距离为2,到纵轴的距离为3,

/.|y|=2,|x|=3,

由M是第二象限的点，得：

x=-3,y=2.

即点M的坐标是（-3,2）,

故答案为：（-3,2）.

【点睛】

此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐

标大于零.

十六、填空题

16.【分析】

观察点，点，点，点点的横坐标为，纵坐标为，据此即可求得的坐标;

【详解】

故答案为：

【点睛】

本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键.

解析：(4040,2020)

【分析】

观察点4(0,0),点4(2,1),点4(4,2),点A4(6,3),一点的横坐标为2〃-2,纵坐标为

〃-1,据此即可求得上卬的坐标：

【详解】

・・,A(o,o),

4(2,1),

4(4,2),

4(6,3),

9

.../V021(4()40,2020)

故答案为：(4040.2020)

【点睛】

本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键.

十七、解答题

17.(1)-1；(2)-1

【分析】

(1)根据乘方及二次艰式的化简即可求解；

(2)根据乘法的分配率计算即可.

【详解】

(1)

(2)

【点睛】

本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是

解析：⑴-1;⑵；

【分析】

(1)根据乘方及二次根式的化简即可求解；

(2)根据乘法的分配率L算即可.

【详解】

(1)(-1)4X2-^=2-3=-I

(2)I----x(-20)=-x(-20)--x(-20)=-16+15=-1

(54)54

【点睛】

本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是关键.

十八、解答题

18.(1)或；(2)

【分析】

(1)根据平方根的性质求解即可；

(2)根据立方根的性质求解即可；

【详解】

(1),

或，

或；

(2),

【点睛】

本题主要考查了平方根的性质应用和

解析：(1)x=6或x=-2；(2)x=-|

【分析】

(1)根据平方根的性质求解即可；

(2)根据立方根的性质求解即可;

【详解】

(1)4(X-2)2=64,

(^-2)：=16,

X—2=±4,

工一2=4或x-2=-4,

x=6或x=-2；

7

(2)x3—3=—,

8

3

A=2；

【点睛】

本题主要考查了平方根的性质应用和立方根的性质应用，准确计算是解题的关键.

十九、解答题

19.见解析

【分析】

根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论.

【详解】

解：证明：・•,NAOB=80。，

/.ZCOD=ZAOB=80°（对顶角相等）.

「BCIIEF（已知），

ZCOD+

解析：见解析

【分析】

根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论.

【详解】

解：证明：408=80°,

C00=N408=80。（对顶角相等）.

•「BCWEF（已知），

NCOD+N1=180。（两直线平行,同旁内角互补）.

zi=ioo\

Z1+ZC=160°（已知），

...ZC=160°-Z1=60°.

又7Z8=60°,

/.N8=NC.

・•.A8II8（内错角相等，两直线平行）.

/.ZA=ZD（两直线平行，内错角相等）.

【点睛】

本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；的直线平行，同旁内角互补；两直

线平行，内错角相等.也考查了对顶角的定义.

二十、解答题

20.（1）图见解析，，，；（2）3.5；（3）点的坐标为或

【分析】

(1)依据点P(xO,yO)经平移后对应点为Pl(xO+l,yO+2),可得平移的

方向和距离，将4ABC作同样的平移即可得到^A1B

解析:(1)图见解析，4(0,0),C.(-3,l)；(2)3.5：(3)点尸的坐标为

(0,2)或(。,-2)

【分析】

(1)依据点P(xo,yo)经平移后对应点为R(xo+1,%+2),可得平移的方向和距离，

将44BC作同样的平移即可得到44aG；

(2)利用割补法进行计算，即可得到△4&C1的面积；

(3)设P(0,y),依据△48iP的面积是1,即可得到y的值，进而得出点P的坐标.

【详解】

解：(1)如图所示,△A8C即为所求；4(0,0),5,(-1-2),。(一3,1)；

(2)△AB©的面积为：1(1+3)x3-^xlx3-ix1x2=6-!.5-1=3.5；

(3)设P(0,y),则42=田，

・「△A8/的面积是1,

1x|.y|xl=l,

解得y=±2,

•••点尸的坐标为(0,2)或(0.-2).

【点睛】

本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点

按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.

二十一、解答题

21.(1)0；(2)-3；(3)2；(4).

【解析】

【分析】

直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；

直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案

利用绝对值以及平

解析：⑴0；（2）-3；（3）2；（4）30.

【解析】

【分析】

⑴直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；

（2）直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案

（3）利用绝对值以及平方根的非负性质得出a,b的值，进而得出答案；

（4）直接利用2V斥3的范围进而得出a，b的值，即可得出答案.

【详解】

解：（1）囱-一行

=3—6+3=0：

（3）/>M^i+|Z?-l|=0,

/.«=1,b=l,

6/2O17+/72Ol8=1+1=2;

（4）石+1的整数部分为。，6-1的小数部分为b,

.\a=3fb=\f5-2»

2a+3/?=6十36-6=3石.

【点睛】

此题主要考查了估算无理数的大小以及实数运算，正确化简各数是解题关键.

二十二、解答题

22.（1）4米（2）见解析

【分析】

（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；

（2）设长方形的长宽分别为米、米，由其面积兀得x值，比较长方形的长和宽

与正方形边长的大小可得结论.

【详解】

解

解析：（1）4米（2）见解析

【分析】

（1）根据正方形边长与面积间的关系求解即可；

（2）设长方形的长宽分别为版米、2x米，由其面积可得x值，比较长方形的长和宽与正

方形边长的大小可得结论.

【详解】

解：(1),正方形的面积是16平方米，

二正方形钢板的边长是瓶=4米；

(2)设长方形的长宽分别为3x米、2x米，

则3x・2x=12,

x2=2,

X-'J2»

3x=3点＞4,2%=2历＜4,

「•长方形长是3亚米，而正方形的边长为4米，所以李师傅不能办到.

【点睛】

本题考查了算术平方根的实际应用，灵活的利用算术平方根表示正方形和长方形的边长是

解题的关键.

二十三、解答题

23.(1)两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；

ZCPH；ZAPH,ZCPH；(2)①NAPQ+NPQC=NA+NC+180。成立，理由见

解答过程；②3NPMQ+NA+ZC=360。.

解析：(1)两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；NCPH：

4APH,NCPH；(2)①NAPQ+NPQC=NA+/C+180。成立，理由见解答过程；

②3/PMQ+ZA+NC=360°.

【分析】

(1)根据平行线的判定与性质即可完成填空；

(2)结合(1)的辅助线方法即可完成证明；

(3)结合(1)(2)的方法，根据N4PM=2NMPQ,乙CQM=2NMQP,

ZPMQ+NMPQ+NPQM=180°,即可证明/PMQ,N4与NC的数量关系.

【详解】

解：过点P作直线PHII八8,

所以/A=NAPH,依据是两直线平行，内错角相等：

因为4811CD,PHWAB,

所以PHIICO,依据是平行于同一条直线的两条直线平行；

所以/C=(ZCPH),

所以NAPC=(Z4PH)+(ZCPH)=ZA+Z.C=97°.

故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；ZCPH：

ZAPH,ZCPH；

(2)①如图2,/APQ+NPQC=/A+/C+180。成立，理由如下：

图2

过点P作直线PHWA8,QGIIAB,

,：ABWCD,

：.ABWCDIIPHWQG,

：.Z4=ZAPH,ZC=ZCQG,NHPQ+NGQP=180°,

ZAPQ+NPQC=NAPH+NHPQ+NGQP+ZCQG=ZA+ZC+180°.

/.Z4PQ+ZPQC=Z4+ZC+180°成立；

②如图3,

图3

过点P作直线PHII48,QGIIABfMNWAB,

,/ABWCD,

ABWCDIIPHIIQGIIMN,

/.NA=NAPH,NC=ZCQG,NHPQ+NGQP=180°,NHPM=NPMN,NGQM=

NQMN,

ZPMQ=NHPM+NGQM,

•••ZAPM=2AMPQ,ZCQM=2ZMQP,NPMQ+NMPQ+NPQM=180°,

ZAPM+ACQM=Z4+zC+ZPMQ=2AMPQ+2NMQP=2(180°-ZPMQ),

/.3ZPMQ+ZA+ZC=360°.

【点睛】

考核知识点：平行线的判定和性质.熟练运用平行线性质和判定，添加适当辅助线是关

键.

二十四、解答题

24.(1)；(2)①；②.

【分析】

(1)依据角平分线的定义可求得，再依据角的和差依次可求得和，根据邻补角

的性质可求得结论；

(2)①根据角相等和角的和差可得NEOC=NBOD,再根据比例关系可得，最

解析：(1)Z4OE=90°；(2)①Z4OE=80。；(2)=(120--)°.

n+\

【分析】

(1)依据角平分线的定义可求得NCOQ=30。，再依据角的和差依次可求得NEOC和

NBOE,根据邻补角的性质可求得结论；

(2)①根据角相等和角的和差可得/EOC=/BOD,再根据比例关系可得NB8,最后依

据角的和差和邻补角的性质可求得结论；

②根据角相等和角的和差可得NEOC=/BOD,再根据比例关系可得NAO/),最后依据角的

和差和邻补角的性质可求得结论.

【详解】

解：(1)0。平分N30C,ZBOC=ZEOD=a)°,

ZCOD=-ZBOC=30°,

2

AEOC=ZEOD-4cOD=30°,

ZBOE=AEOC+ABOC=90°,

ZAOE=180°-Z^(9£=90°；

(2)①•一NBOC=NEOD,

/.ZEOC+ZCOD=ZBOD+ZCOD,

/.ZEOC=ZBOD,

vZBOC=60°,ZCOD:ZBOD=\,2,

：.ZBOD=60°x-=40°,

3

ZEOC=ZBOD=40°,

ABOE=ZLEOC+Z.BOC=100°,

/.ZAOE=180°-ZBOE=80°；

②•••ZBOC=ZEOD,

：.ZEOC+ZCOD=ZBOD+ZCOD,

/.ZEOC=ZBOD,

vZ^(9C=60°,^COD:ZBOD=\:n,

：.ZBOD=60°x—=(—)°,

n+\n+\

：.ZEOC=ZBOD=(—)°,

n+\

：.ZBOE=ZEOC+