人教版七年级数学上册同步备课 222 去括号导学案

2.2.2去括号导学案

一、学习目标：

1.能运用运算律探究去括号法则.

2.会利用去括号法则将整式化简.

重点：探究去括号法则.

难点：利用去括号法则将整式化简.

二、学习过程：

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在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh,那么它通过非冻土地段的时间是(u—0.5)h.于是，冻

土地段的路程为lOOukm,非冻土地段的路程是120(u—().5)km.

因此，这段铁路的全长(单位：km)是①

冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)②

思考：100u+120(u-0.5)①100u-120(u-0.5)②

上面的式子①②都带有括号.类比数的运算，它们应如何化简？

利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得

100u+l20(u一0.5)==;

lOOu-120(u-0.5)==.

上面两式中

+120(u~0.5)=,③

-120(u-0.5)=.@

比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

【归纳】去括号法则：

注意：

(1);

(2);

(3).

考点解析

考点1：去括号★★★

例1.去括号：

(l)-2(3x-1)；(2)2a2+(a+^b-c2)；(3)2a2-(a+1b-c2)；(4)3x-[5y-(-2z+l)].

【迁移应用】

1.下列各式去括号正确的是()

A.-(2x+y)=-2x+yB.3x-(2y+z)=3x-2y-z

C.x-(-y)=x-yD.2(x-y)=2x-y

2.-l(a-(b-c)]去括号正确的是()

A.-a-b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a+b+c

3.去掉下列各式中的括号：

(1)a-(-b+c)=；(2)a+(b-c尸；(3)(a-2b)-(b2-2a2)=

(4)x+3(-2y+z)=；(5)x-5(2y-3z)=.

考点2：利用去括号进行整式化简★★★

例2.化简：

(l)8a2b+2ab2-(5a2b-3ab2);(2)(5a-3b)+4(a-2b);(3)-3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).

【迁移应用】

1.已知(8a-7b)-(4a+cj)=4a-2bI3ab,则方框内的式子为()

A.5b+3abB.-5b+3abC.5b-3abD-5b-3ab

2.化简：

(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy)；(2)-(3a2-6a)-(a2-a).

3

考点3：去括号化简的应用★★★★

例3.某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a-1)台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少I台，六月份销售

的冰箱比前两个月的总和还多5台，7月份销售冰箱(4a+2)台.

(1)五月份和六月份分别销售冰箱多少台？

(2)七月份比五月份多销售冰箱多少台？

【迁移应用】

1.飞机的无风航速为xkm/h,风速为ykm/h,则飞机逆风飞行的速度为km/h,顺风飞行的速度为

km/h；顺风飞行2h后又逆风飞行lh,共飞行km.

2.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17m3,每立方米a元；超过17m3时，超过部分每立

方米(a+1.2)元该地区某用户上月用水量为20则应缴水费为元.

3.某工厂第一车间有x人,第二车间的人数比第一车间的人数的:少20,现从第二车间调出10人到第一车间.

(1)调动后，第一车间有人，第二车间有人；

(2)倜动后，第一车间比第一车间多多少人？

考点4：利用去括号化简进行说理★★★★

例4.有这样一道题：

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“计算(2x3-3x2y-2xy)-(x-2xy?+y3)+(-x?+3x2y-y3)的值，其中x=l,y=-1.”甲同学把“x=!”错抄成了“x=

・会,但他的计算结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果.

【迁移应用】

1.有一道题：“先化简,再求值：17x2-(9x2+5x)-(4x?+x-5)+(-3x?+6x-1)-5,其中x=-2.”小红做题时把

“x=・2”抄成了“x=2”，但她计算的结果却是正确的，请说明这是为什么.

2.有这样一道题：“当