第七讲信息与博弈课件

《趣味博弈论》

杨驭云华南师范大学南海校区第七讲信息与博弈

知己知彼者，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼，不知己，每战必殆。

——《孙子·谋功篇》无论是“知己”，还是“知彼”，其实都是指对有关作战双方的信息的掌握。信息掌握得越全面、准确、及时、有效，获得胜利的可能性就越大。信息不对称

在博弈中，往往会出现某些参与者所知道的信息而另一些参与者并不知道的情况，这种信息就是拥有信息一方的私有信息。正是因为私有信息的存在，才导致了“信息不对称”。罗斯柴尔德家族的“凯旋门”

1815年6月18日展开的滑铁卢战役，不仅是拿破仑和威灵顿两支大军的生死决斗，也是成千上万投资者的巨大赌博。如果英国战败了，英国公债的价格将跌进深渊；反之，将冲上云霄。早在战争爆发前，罗斯柴尔德家族就建立了自己的情报收集和快递系统。这个情报系统的效率、速度和准确度都达到令人叹为观止的程度，远远超过了任何官方信息网络的速度，其他商业竞争对手更是难以望其项背。在这个故事中，内森正是凭借着信息的不对称，赚得钵满盆盈，拿破仑的滑铁卢成了罗斯柴尔德家族的“凯旋门”。古董商买猫

一个古董商去一个偏僻的农村淘宝。在一个农户家里，他发现这家主人用珍贵的茶碟作猫食碗，于是假装对这只猫十分喜爱，要从主人手里买下。猫主人不卖，为此古董商出了大价钱才买下猫。

成交之后，古董商装做不在意地说：“这个碟子它已经用惯了，就一块送给我吧。”猫主人不干了：“你知道用这个碟子，我已经卖出多少只猫了？！”

古董商掌握“碟子是古董”这个信息，他认为猫主人不知道，这种“信息不对称”对他有利；可他万万没想到，猫主人不但知道，而且利用了他“认为对方不知道”的错误心理大赚了一笔。古董商掌握的是不完全的信息，而农民则掌握了完全信息，这才是真正的“信息不对称”。

买的不如卖的精

卖方掌握了更多的商品信息。比如他说这个商品进价多少多少，而实际上到底多少买方无从得知；他说这双鞋是上等牛皮做的，然而可能实际上是人造革的；他说这个商品是名牌，然而可能实际上是“山寨版”的名牌。并非每个买家都对某一商品的特征都了如指掌，所以在信息不对称的情况下，就很有可能吃亏上当。

在实际的博弈过程中，还有一个时间变量，随着时间的变化，信息及信息不对称也会随之产生变化。猴子与草帽

有一天，一个卖草帽的人叫卖归来，到路边的一棵大树旁打起瞌睡。等他醒来的时候，发现身边的帽子都不见了，抬头一看，树上有很多猴子，而且每一个猴子的头上都有顶草帽。

他想到猴子喜欢模仿别人的动作，于是就将自己头上的帽子拿下来，扔到地上；猴子也学着他，将帽子纷纷扔到地上。于是卖帽子的人捡起地上的帽子，回家去了。后来，他将此事告诉了他儿子和孙子。

很多年之后，他的孙子继承了卖帽子的家业。有一天，他也在大树旁睡着了，而帽子也同样被猴子拿走了。孙子想到爷爷告诉自己的办法，他拿下帽子扔到地上。

可是猴子们非但没照着做，还把他扔下的帽子也捡走了，临走时还说：“你以为只有你有爷爷吗？我爷爷早告诉我了，你这个骗子会玩什么把戏！”逆向选择逆向选择是指由于信息不对称所造成市场资源配置扭曲的现象。

2001年诺贝尔经济学奖获得者乔治·阿克尔洛夫在1970年发表了名为《柠檬市场：质量不确定性和市场机制》的论文，在这篇论文里，他研究了二手车市场。

PS:在美国俚语中，次品俗称“柠檬”。在二手车市场上，买家和卖家之间对汽车质量信息的掌握是不对称的。卖家知道所售汽车的真实质量，而一般情况下，潜在的买家最多只能通过外观、介绍及简单的现场试验等来获取有关汽车质量的信息。然而，从这些信息中很难准确判断出车的质量，因为车的真实质量只有通过长时间的使用才能看出，但这在旧车市场上又是不可能的。

在这种情况下，典型的买家只愿意根据旧车的平均质量来支付价格。但这样一来，质量高于平均水平的卖家就会将他们的汽车撤出旧车市场，市场上只留下质量低的卖家。结果是，旧车市场上汽车的平均质量降低，买家愿意支付的价格进一步下降，更多的较高质量的汽车退出市场。在均衡的情况下，只有低质量的汽车成交，极端情况下甚至没有交易。

这违背了市场竞争中优胜劣汰的选择法则。平常人们说选择，都是选择好的，而这里选择的却是差的，所以把这种现象叫做逆向选择。逆向选择对经济是有害的。比如，高质量旧车的卖家和潜在的买家无法进行交易，双方都受到损害。

在保险市场上，以医疗保险为例，不同投保人的风险水平可能不同。有些人可能有与生俱来的高风险，比如他们容易得病，或者有家族病史；而另一些人风险较低，比如他们生活有规律，饮食结构合理，或者家族寿命都比较长。这些有关风险的信息是投保人的私人信息，保险公司无法完全掌握。

如果保险公司对所有投保人制定统一保险费用，由于保险公司事先无法辨别潜在投保人的风险水平，这个统一的保险费用，只能按照总人口的平均发病率或平均死亡率来制定。所以，它必然低于高风险投保人应承担的费用，同时高于低风险投保人应承担的费用。低风险投保人会不愿负担过高的保险费用，退出保险市场。这时，保险市场上只剩下高风险的投保人。

简单地说，这时，高风险投保人驱逐低风险投保人的逆向选择现象发生了，任何愿意购买保险的人都不是保险公司希望为之提供保险的人。其结果是保险公司的赔偿概率，将超过根据统计得到的总体损失发生的概率，保险公司出现亏损甚至破产的情况必然发生。

信号传递信号传递是指具有信息优势（拥有私有信息）的一方采取某种行动向信息劣势方发送相关信号，用以回避逆向选择，改进市场运行状况。

高质量旧车的卖家通常会提供保修单。卖家更加清楚车的质量。如果车的状况良好，不需要费用昂贵的维修，那么对他来说提供维修的成本相对较低。但是，如果他知道车的状况很差，他就会预料到履行保修一定会导致高昂代价。因此，即使考虑到提供保修单的车的价格较高，但事实仍然是，车的质量越差，卖家提供保修单后亏损的可能性也越大。因此，保修单成为卖家的一个隐含声明：我知道车的质量足够好，所以我能提供得起保修单。上市公司的过度分红

在很多国家，政府对红利征税的税率比资本增值的税率要高，通常政府对红利征税两次：一次对公司，一次对个人，而对资本增值只对个人征税一次。因此，利润再投资自然比分红更符合股东利益，但很多公司仍然热衷于分红。

公司的管理层与股民之间信息是不对称，他们比股民更清楚地知道公司的真实业绩。在这种情况下，业绩好的公司就采取多发红利的办法来向股民发出信号，以区别于业绩不好的公司，而后者发不出红利。证券市场对分红这一信号的回应是股价上升，从而补偿了股民因为分红交纳较高的税而蒙受的损失。信息甄别

由于信息不对称，一个处于信息劣势的人有可能设计一个有效的机制，使处于信息优势的人说真话、显示真实的偏好，从而将潜藏着的信息识别出来。所罗门王断案两个女人为争夺一个孩子吵到所罗门王那里。一个女人说：“陛下，我和这妇人同住一个房间。我生了一个孩子，三天以后这妇人也生了一个孩子，房间里再没有别的人。夜里这妇人睡觉的时候，把自己的孩子压死了。她半夜醒来，趁我睡着，把我的孩子抱去，把她已经死了的孩子放在我的怀里。天亮要喂奶的时候，我才发现怀里的孩子是死的，仔细察看，并不是我生的孩子。”另一个女人赶紧说：“不对，活着的孩子是我的，死去的孩子才是她的。”两人吵的不可开交。所罗门王喝令她们别吵，吩咐下人拿刀来，把孩子劈成两半，一半给这个妇人，一半给那个妇人。一个女人赶紧说：“大王把孩子给那个妇人算了，万不可杀他。”另一个女人说：“这孩子既不归我，也不归她，劈了算了。”所罗门王知道心痛孩子的女人一定是孩子的亲生母亲，便吩咐下人把孩子给她。票价为何如此低位于纽约的美国自然历史博物馆是世界上同类博物馆中的翘楚，但是收费却出奇地低。一位作家问馆长：“这么一点门票的收入，怎么能够维持开销呢？”馆长回答：“我们根本不靠门票的收入，这只是做个样子。”作家有些诧异地问：“做个样子那又何必呢？”馆长回答说：“如果我们完全不收费，必然会造成许多闲杂人员涌入，因而破坏了整个博物馆的气氛，所以我们要求象征性地买门票，钱虽然不多，却表示了对博物馆的尊重和诚意。”从博弈论的角度，博物馆通过收费的形式，把真正的科学爱好者、艺术爱好者与所谓的“闲杂人员”甄别开来，以更好地保证优质服务。指鹿为马赵高想要叛乱（篡夺秦朝的政权），恐怕各位大臣不听从他，就先设下圈套设法试探。于是带来一只鹿献给秦二世，说：“这是一匹马。”二世笑着说：“丞相错了吧？您把鹿说成是马。”问身边的大臣，左右大臣有的沉默，有的故意迎合赵高说是马，有的说是鹿，赵高就在暗中假借法律中伤（或陷害）那些说是鹿的人。以后，大臣们都畏惧赵高。

赵高所采用的方法其实就是信息甄别的一个典型选择。保险公司通常要求潜在的投保人从各种具有不同的免责条款和共同保险条款的方案中进行选择，风险较小的投保人就会偏好于保险费较低但要求其本人承担大部分风险的方案，而那些知道自己有较高风险的投保人则会选择保险费较高而本人承担风险较少的方案。这样，方案选择便反映出投保人的风险类型。阎王派小鬼到阳间去找名医，并告知小鬼名医的标准是：门前没有冤鬼。小鬼到了阳间，每经过一家医生门口，总见许多冤鬼聚集在那里。小鬼找了很久，最后终于看见一位医生的门口没有冤鬼。小鬼大喜，心中暗想：“这里住的定是名医了。”于是他走进门去，不由分说把医生拘到阴间。

可是阎王细细一问才知道，这位医生是昨天才刚刚挂牌开业的。

阎王的错误在于，他为小鬼提供了一个失效的“信息甄别机制”。信息传递哈雷彗星将要来了

少校对值班军官说：明晚8点钟左右，哈雷彗星将可能在这个地区看到，这种彗星每隔76年才能看见一次。命令所有士兵穿着野战服在操场上集合，我将向他们解释这一罕见的现象。如果下雨的话，就在礼堂集合，我为他们放一部有关彗星的影片。

值班军官对上尉说：根据少校的命令，明晚8点，76年出现一次的哈雷彗星将在操场上空出现。如果下雨的话，就让士兵穿着野战服列队前往礼堂集合，这一罕见的现象将在那里出现。上尉对中尉说：根据少校的命令，明晚8点，非凡的哈雷彗星将身穿野战服在礼堂中出现。如果操场上下雨，少校将下达另一个命令，这种命令每隔76年才会出现一次。

中尉对下士说：

明晚8点，少校将带着哈雷彗星在礼堂中出现，这是每隔76年才有的事。如果下雨的话，少校将命令彗星穿上野战服到操场上去。

下士对士兵说：

在明晚8点下雨的时候，著名的76岁的哈雷将军将在少校的陪同下，身穿野战服，开着他的“彗星”牌汽车，经过操场前往礼堂。

信息传递到最后的时候，已经是面目全非了。当然，故事可能是夸张和可笑的，但是在道理上却无懈可击，信息在传递过程中很容易因层次过多而失真。

有一位老板出差到外地，刚住进宾馆就接到女秘书打来的长途电话，报告说老板心爱的波斯猫不小心从屋顶上摔下来死了。老板悲痛之余，狠狠地把秘书训斥了一顿：