新人教版五年级上册数学各单元单元知识点

同学们，新学期的数学学习之旅又开启了！五年级上册的数学知识在以往的基础上又有了新的拓展和深化。为了帮助大家更好地掌握各单元的重点内容，我将各单元的核心知识点进行了梳理。希望这份梳理能成为你们学习路上的得力助手，让我们一起攻克难关，感受数学的魅力。第一单元小数乘法本单元我们将学习小数乘法的计算方法，并运用它解决实际问题。这是整数乘法的延伸，也是后续学习更复杂数学知识的基础。小数乘法的计算法则计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。若积的末尾有0，在点完小数点后可以把末尾的0去掉。积的近似数在实际应用中，我们常常不需要保留积的所有小数位数，这时就需要求积的近似数。求近似数通常采用“四舍五入”法，具体保留几位小数，要根据题目要求或实际情况来确定。整数乘法运算定律推广到小数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。灵活运用这些运算定律，可以使一些小数乘法的计算变得简便。解决问题运用小数乘法解决实际问题时，要认真审题，明确数量关系。常见的有估算解决问题、分步计费问题等。估算时，要根据实际情况选择合适的估算方法；解决分步计费问题时，要理清不同阶段的收费标准。第二单元位置在日常生活中，我们常常需要确定物体的位置。本单元将学习一种简洁、准确地表示位置的方法。用数对表示位置1.列与行的含义：在确定位置时，我们通常把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。2.数对的写法：数对是由两个数组成的，先表示列数，再表示行数，中间用逗号隔开，外面加上小括号。例如，小明坐在教室的第3列第4行，可以用数对(3,4)表示。3.根据数对找位置：给出一个数对，就能在平面图上找到相应的位置；反过来，知道一个物体在平面图上的位置，也能写出表示这个位置的数对。第三单元小数除法小数除法是本学段的重点和难点之一。它与整数除法既有联系又有区别，需要我们认真理解和掌握。小数除以整数小数除以整数的计算方法与整数除法基本相同，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。如果整数部分不够商1，要在商的整数部分写0，点上小数点后再继续除。一个数除以小数计算一个数除以小数，关键是把除数转化成整数。具体方法是：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商的近似数与积的近似数类似，在小数除法中，有时也需要根据实际情况求出商的近似数。求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的简便写法是只写出一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。用计算器探索规律利用计算器进行较复杂的计算，可以帮助我们发现一些有趣的数学规律。通过观察、比较和归纳，我们能从计算结果中找到规律，并运用规律解决问题。解决问题运用小数除法解决实际问题时，要仔细分析题意，特别是要注意结合生活实际，判断结果是否合理。例如，在“进一法”和“去尾法”的应用中，要根据具体情况选择合适的方法取商的近似值。第四单元可能性在现实生活中，有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。本单元将学习如何描述事件发生的可能性。事件的确定性与不确定性有些事件的发生是确定的，要么一定发生，要么不可能发生；有些事件的发生是不确定的，可能发生，也可能不发生。可能性的大小事件发生的可能性有大有小。在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；反之，可能性较小。我们可以用“一定”“可能”“不可能”“可能性大”“可能性小”等词语来描述事件发生的情况。根据可能性大小进行推测在不透明的盒子里放入不同数量的两种颜色的球，我们可以根据球的数量多少判断摸出哪种颜色球的可能性大，哪种可能性小。反过来，根据摸球的结果，我们也可以推测盒子里哪种颜色的球可能多一些。第五单元简易方程方程是数学的重要工具，利用方程可以解决许多实际问题。本单元将初步认识方程，学习用字母表示数，并掌握解方程和列方程解决问题的方法。用字母表示数1.用字母表示数的意义：用字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式、运算定律和数量关系。2.用字母表示运算定律和计算公式：例如，加法交换律可以表示为a+b=b+a；长方形的面积公式可以表示为S=ab。3.用字母表示数量关系：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。数字要写在字母的前面。当1与任何字母相乘时，1省略不写。方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。方程必须同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。等式的性质等式的性质是解方程的依据。1.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。解方程1.方程的解与解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。2.解方程的步骤：*利用等式的性质，把方程变形，使方程左边只剩下未知数。*求出未知数的值。*检验（把求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等）。实际问题与方程列方程解决实际问题的一般步骤：1.弄清题意，找出未知数，用字母x表示（设）。2.分析、找出数量之间的相等关系，列方程（列）。3.解方程（解）。4.检验，写出答案（验答）。在列方程时，关键是找出题目中的等量关系，可以通过画图、列表等方法帮助分析。第六单元多边形的面积本单元我们将学习平行四边形、三角形、梯形等基本多边形的面积计算方法，并能运用这些知识解决实际问题。平行四边形的面积1.面积公式的推导：通过割补法，可以把一个平行四边形转化成一个与它面积相等的长方形。这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。因此，平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。2.面积计算：已知平行四边形的底和高，直接代入公式计算。三角形的面积1.面积公式的推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。因此，三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。2.面积计算：已知三角形的底和高，代入公式计算。注意不要忘记除以2。梯形的面积1.面积公式的推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高。因此，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。2.面积计算：已知梯形的上底、下底和高，代入公式计算。组合图形的面积组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积，通常有“分割法”和“添补法”。*分割法：把组合图形分割成几个已经学过的基本图形，分别计算它们的面积，再相加。*添补法：把组合图形添补成一个学过的大图形，用大图形的面积减去添补部分的面积。第七单元数学广角——植树问题“植树问题”是一类与日常生活密切相关的数学问题，它主要研究在一定的线路上，根据总距离、间隔长和棵数之间的关系来解决问题。不封闭路线上的植树问题1.两端都栽：棵数=间隔数+1，间隔数=总距离÷间隔长。2.只栽一端：棵数=间隔数。3.两端都不栽：棵数=间隔数-1。封闭路线上的植树问题在封闭图形（如正方