人教版小学六年级上册分数乘除法应用题练习题

人教版小学六年级上册分数乘除法应用题练习题分数乘除法应用题是小学六年级数学学习的重点与难点，它不仅要求同学们熟练掌握分数乘除法的计算法则，更需要深刻理解分数的意义，准确把握题目中的数量关系。能否顺利解决这类问题，直接关系到后续更复杂数学知识的学习。本文将结合教学实际，提供一系列典型练习题，并辅以解题思路点拨，希望能帮助同学们更好地掌握这部分知识。一、分数乘除法应用题的核心要点回顾在开始练习之前，我们先来回顾一下解决分数乘除法应用题的关键步骤和核心思路，这将有助于我们更高效地解题。1.准确判断单位“1”的量：这是解决分数应用题的前提。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”这些词后面的量，或者“的几分之几”前面的量，就是我们要找的单位“1”。2.明确数量关系：*分数乘法：已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法。基本关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量*分数除法：已知单位“1”的量的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法。基本关系式：对应量÷对应分率=单位“1”的量3.画线段图辅助理解：对于较为复杂的数量关系，画线段图是一种非常直观有效的方法，能帮助我们清晰地看出各个量之间的关系。二、解题步骤与方法指导面对一道分数应用题，我们可以按照以下步骤进行思考和解答：1.审题：仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求问题。2.找关键句，定单位“1”：从题目中找出含有分率的句子，确定单位“1”的量是已知还是未知。3.分析数量关系：根据关键句，判断已知量和未知量之间的关系，确定是用乘法还是除法计算。4.列式计算：根据分析出的数量关系，列出正确的算式并进行计算。5.检验作答：计算完成后，要对结果进行检验，确保其符合题意，然后完整作答。温馨提示：在解题过程中，如果感到困惑，不要急于列式，先尝试画出线段图，把抽象的文字信息转化为直观的图形，往往能茅塞顿开。三、分数乘除法应用题练习题（一）基础巩固型这类题目主要考查对基本数量关系的理解和直接应用能力。1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，科技书的本数是故事书的3/5。科技书有多少本？2.某果园有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树少1/4。梨树比苹果树少多少棵？梨树有多少棵？3.一件上衣原价300元，现在打八折出售（即按原价的4/5出售）。这件上衣现在售价多少元？4.小明看一本故事书，已经看了全书的3/7，正好是60页。这本故事书一共有多少页？5.一袋面粉，吃了它的2/5，还剩下15千克。这袋面粉原来有多少千克？6.某工程队修一条公路，已经修了180米，占全长的2/3。这条公路全长多少米？还剩多少米没有修？（二）能力提升型这类题目数量关系相对复杂一些，可能需要两步或多步计算，或需要转换思考角度。7.学校食堂运来一批大米，第一周吃了总数的1/4，第二周吃了总数的1/5，两周一共吃了90千克。这批大米一共有多少千克？8.六年级（1）班有男生25人，女生人数是男生人数的4/5，同时又是全班人数的5/9。六年级（1）班一共有多少人？9.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/8，离乙地还有150千米。甲乙两地相距多少千米？如果这辆汽车的速度是60千米/小时，那么从出发到乙地一共需要多少小时？10.某工厂九月份用水540吨，十月份比九月份节约了1/9。十月份用水多少吨？如果十一月份比十月份又节约了1/6，十一月份用水多少吨？11.学校合唱队有女生48人，比男生人数多1/3。合唱队有男生多少人？合唱队一共有多少人？12.两根同样长的绳子，第一根用去1/4米，第二根用去它的1/4。哪根绳子剩下的部分更长一些？（提示：分情况讨论绳子的原长）四、参考答案与思路提示以下提供简要的思路提示和参考答案，希望同学们先独立完成，再进行对照，重点关注思考过程。（一）基础巩固型1.思路：故事书本数是单位“1”（已知），求科技书（故事书的3/5），用乘法。答案：240×3/5=144（本）2.思路：苹果树棵数是单位“1”（已知）。第一问求少的棵数（苹果树的1/4）；第二问求梨树棵数（苹果树的1-1/4=3/4）。答案：120×1/4=30（棵）；120-30=90（棵）或120×(1-1/4)=90（棵）3.思路：原价是单位“1”（已知），求现价（原价的4/5）。答案：300×4/5=240（元）4.思路：全书页数是单位“1”（未知），60页对应的分率是3/7，用除法。答案：60÷3/7=140（页）5.思路：面粉总重量是单位“1”（未知），剩下的15千克对应的分率是1-2/5=3/5。答案：15÷(1-2/5)=25（千克）6.思路：公路全长是单位“1”（未知），180米对应的分率是2/3。先求全长，再求剩余长度。答案：180÷2/3=270（米）；270-180=90（米）（二）能力提升型7.思路：大米总重量是单位“1”（未知），两周共吃的90千克对应的分率是1/4+1/5=9/20。答案：90÷(1/4+1/5)=90÷9/20=200（千克）8.思路：先以男生人数为单位“1”（已知）求出女生人数：25×4/5=20（人）。再以全班人数为单位“1”（未知），女生20人对应的分率是5/9。答案：女生：25×4/5=20（人）；全班：20÷5/9=36（人）9.思路：甲乙两地距离是单位“1”（未知），剩下的150千米对应的分率是1-3/8=5/8。求出全长后，用全长除以速度得时间。答案：150÷(1-3/8)=240（千米）；240÷60=4（小时）10.思路：九月份用水量是单位“1”（已知）。十月份用水量是九月份的1-1/9=8/9。十一月份用水量是十月份的1-1/6=5/6。答案：十月：540×(1-1/9)=480（吨）；十一月：480×(1-1/6)=400（吨）11.思路：男生人数是单位“1”（未知），女生48人比男生多1/3，即女生人数是男生的1+1/3=4/3。答案：男生：48÷(1+1/3)=36（人）；一共：48+36=84（人）12.思路：由于绳子原长未知，第二根用去的1/4长度不确定，所以需要分情况讨论：*如果绳子原长等于1米：两根剩下的一样长。*如果绳子原长大于1米：第一根剩下的长。*如果绳子原长小于1米（但大于1/4米）：第二根剩下的长。答案：无法确定，需看绳子原长。五、总结与建议分数乘除法应用题的解决，关键在于“理解”二字。理解分数的意义，理解题目表述的情境，理解数量之间的内在联系。通过以上练习，希望同学们能进一步熟悉不同类型题目的特点和解题方法。建议同学们在日常学习中：*多思