2026年2026年湖北孝感市高三二模高考数学模拟试卷9（含答案详解）新版

注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R,集合A={x|x²-9<0),B={x|-1<x≤5),则A∩0,B=()A.(-3,0)B.(-3,-1)C.(-3,-1)D.(A.3+iB.1+3iC.-3+iD.-1+3iA.8B.94.若e,e是夹角为60°的两个单位向量，则与e的夹角为()A.30°B.60°C.90°5.设一个圆台的侧面积、体积分别为S₁、V,将它的高扩大到原来的2倍(上、下底面圆的半径均不变),得到的圆台的侧面积、体积分别为S₂、V₂,则()A.S₂=2S,V₂=2V,B.S₂>2C.S₂<2S,Y₂=2V试卷第1页，共4页A.{x|0<x<4}C.{x|x>2或x<-2}二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0FF,则下列说法正确的是()A.若BC=BD,则BE//CDB.若BC=BD,则EF//CDC.若BC⊥CD,则AD1平面BEFD.若BC⊥CD,则AC⊥EF10.数列{a}满足a++a。=(-1)"(n∈N'f(x+4)=f(x)+a,若存在实数k,使函数g(x)=f(x)+k在区间[0,2026]上恰好有2026个零试卷第2页，共4页线准线的垂线，垂足为M,则△MPF的内切圆半径为14.在一组数2,2,7,12,27中插入两个整数a,b,使得新的一组数极差为原来极差的15.如图所示，正方形ABCD所在的平面与平面CMD垂直，且DM⊥MC.(2)当∠DCM=30°时，求直线AM与平面MBC所成角的正弦值.16.已知函数f(x)=sin(ox获胜的概率为1-p,且每局比赛的结果相互独立.比赛有两种方案，方案一：采用“三局两最终获胜.(1)当时，采用方案一还是方案二对乙更有利(不用说明理由),并求该方案下乙队最试卷第3页，共4页试卷第4页，共4页(ii)若比赛结果为3:0或者3:1时，胜方得3分，负方得0分，比赛结果为3:2时，胜方得垂足B位于第四象限，若四边形OAPB(O为原点)的面积为1,设P的轨迹为C,(3)记坐标原点为0,过O的直线y=kx(0<k<1)交曲线C于点A,将O4绕点A旋转，与直线y=x在第一象限交于点Q₁,即点O₁满足|04|=|04|,以此类推，过点0。(n∈N')作即点O,满足|0-4|-10.A|.在△O₋4,O中，设底边0-0上的高为h,求【详解】由题知B={x≤-1或x>5),又A={x|x²-9<0)={x|-3<x<3),则A∩4B=(-3,-1).【详解】由x²-6x+10=0可得(x-3)²=-1,故x-3=±i,则x=f(-2)=0<f(3)=5a⇒a>0,从而f(2-x)>0→a(-x)(4-x)>0,解得x<0或x>4.故不等式f(2-x)>0的解集为{x|x<0或x>4}.称的点为4(2,-2),|AB|=7,故椭圆的长轴长为7,焦距|AB=5,离心率又BE⊥AC,BF⊥AD,则,所以EF对于选项C与D,因为AB⊥平面BCD,CDc平面BCD,所以AB⊥CD,所以CD⊥平面ABC,又BE=平面ABC,故CD⊥BE.计算a10:B选项：将前101项和按相邻两项分组，利用每两项的和为定值的规律，快速计P,再化简比较与的大小；D选项：先由P,得到1-P.的表达式，再用放缩法求前n项和T,证明其满足不等式.【详解】A:当n=1时，α₁+a₂=1,又a=-2,故a₂=所以n为偶数时，ax+-aᴀ₋1=-2;n为奇数时，a+-a1=2.∴{a}的奇数项所成的数列是首项为-2,公差为-2的等差数列，偶数项所成的数列是首项为3,公差为2的等差数列.故a10=a₂+4×2=11,选项A正确；B:S1o=a+(a₂+a₃)+…+(a10+a₀)=-2+(3-4)+…+(101-102)=-2-50=-52,选项B,所以,故选项D正确.【详解】(1)当a=0时，显然成立：答案第3页，共11页(3)若a<0,则f(2026)>0,,,所以x₀=4,此时y²=4x₀=16,所以y₀=4.易知点M(-1,4),7,12,27",则可逐项列出符合要求的α、则一个为2,另一个数不小于7,又因为极差加倍，则另一个数为52,此时|a-b=50;③若插入的两个数是不相等的且不是2,7,12,27,且极差为50,中位数保持不变，所以a|-的最小值为8-(-23)=31.解法二：由AD//平面MBC,得到A和D到平面MBC的距离相等，设距离求得DM=1和AM=√5,进而求得直线AM与平面MBC所成角的正弦值.【详解】(1)证明：因为平面CMD1平面ABCD,平面CMD∩平面ABCD=CD,且BC⊥CD,BCc平面ABCD,所以BC⊥平面CMD,因为DMc平面CMD,所以BC⊥DM,所以DM⊥平面BMC,因为DMc平面AMD,所以平面AMD⊥平面BMC.设直线AM与平面BMC所成角为θ,由AD//平面MBC,可得A和D到平面MBC的又由(1)知：BC⊥平面CMD,AD//BC,所以AD⊥平面CMD,设直线AM与平面MBC所成角为θ,由②为正整数可得◎=1,2,3,若@=3,sin(π+φ)=0,无解.所以0=2,,f(x)的最小正周期为π,解得b=1.8(2)(i)(ji)分布列见解析，8【详解】解：(1)采用方案一对乙对更有利P(乙队最终获胜)答案第7页，共11页(ii)X的可能取值为0,1,2,3.X0123P答案第9页，共11页【详解】解：(1)∵A(x)=af'(x)+Inx,当a≥0时，h'(x)>0恒成立，因此h(x)在(0,+x)上单调递增. 当a<0时，由(x)>0,∴6ax²+1>0,∴,因此h(x)在,∴φ(0)=0.φ'(0)=In3+(-b)=0,∴b=In3.答案第10页，共11页当且仅当x=0时等号成立，故b=In3满足条件.综上可知：b=In3(3)∵A₂(x)=cf(x)+3g(x),∴h₂因为函数h₂(x)有且仅有三个极值点，即x₁,x₂,x,为方程c=φ(x)的三个实根，由图象知方程c=φ(x)最多有三个实根，且x<x₂<x,∴注意到φ(1)=-3ln3=φ(3),假设x₂≤1,即有：(2)是定值0【详解】解：(1)设P(x,y),由题意可知四边形OAPB的面积因为点A位于第一象限，点B位于第四象限.∴x²-y²=2,且x≥0.所以动点P的轨迹C的方程为：1,x≥√2.(未限定x的范围的扣1分)(2)不妨设点P(x,y)位于第一象限，设直线PM的斜率为k,则k,=tan∠PMN,直线PN的斜率为