2026年2026年山东日照市高新区中考一模数学模拟试卷（含答案详解）新版

(时间：120分钟满分：120分)一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符1.2026的相反数是()A.2026B.-22.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值.下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.3.2026年是中国航天的“月球年”,计划实施嫦娥七号任务，目标是实现月球南极的着陆与勘查.嫦娥七号探测器从地球发射后，将进入地月转移轨道，全程约为384000千米，其中384000用科学记数法表示为()A.3.84×10²B.3.84×10³C.3.84×10⁴D.3.84×104.如图所示的几何体水平放置，该几何体的左视图为()5.下列运算正确的是()A.2a-a=2B.a³-a²=a⁶持粟三斛，得酒五斗，问清、酬酒各几何?”意思是：现在1斗清酒价值10斗谷子，1斗醋酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、酯酒各几斗?如果设清酒x斗，酯酒V斗，那么可列方程组为()8.如图，AB是◎0的直径，点D是AC的中点，过点D作DF⊥AB于点E,交00于另秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过1002秒钟后，两枚跳棋之间的距离是()A.4B.2√3试卷第2页，共8页A.①②B.②③C.②④D二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.11.如下图，直线AB,CD相交于点0,若∠1=40°,则∠2的度数为°,交BO于点D,交OA于点H.则点D的坐标为■试卷第4页，共8页点B作AD的垂线，交射线AD于点E.若CD=1,则AE的最大值为4并对数据(穗长)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲试验田穗长的频数分布统计表如表1所示(不完整);甲试验田穗长频数分布表(表1)4m2b.乙试验田穗长的频数分布直方图如图所示：乙试验田穗的频数分布直方图试验田中位数方差甲乙w根据以上信息，回答下列问题：(1)表1中m的值为_;(2)表2中w的值为_;(3)在此次考察中，稻穗生长(长度)较稳定的试验田是_;万个?融融”相关的文创产品深受大家喜爱.某公司接到首批订单，要生产文创产品共2400件.公司有甲、乙两个生产车间，甲车间每天生产的数量是乙车间的1.5倍.先由甲、乙两个车间共同完成1800件，剩余产品再由乙车间单独完成，前后共用12天完成这批订单，(2)首批订单完成后，公司将继续生产30天该产品，每天只安排一个车间生产，如果安排甲车间生产的天数不多于乙车间的2倍，要使这30天的生产总量最大，那么应如何安排甲、乙两个车间的生产天数?最大生产总量是多少?00上，连接BD,圆心O在BD上，(2)若AB=2√3,求图中阴影部分的面积21.综合与实践图1是某高铁二等座小桌板，它的设计需兼顾空间利用、结构稳定与乘客安全，图2是小桌板展开后的侧面示意图，其中OA为支架，A试卷第6页，共8页(2)为保证小桌板结构稳定，支架能承受的最大力F为200N,F与θ满足,其中m是物体的质量，g=10N/kg.求小桌板能放置物体的最大质量；(3)图3是一圆柱形水杯放置于小桌板ABCD上的俯视图，底面圆心为点Q,点Q到AD的距离为10cm;图4是此时小桌板的侧面示意图，水杯半径QE=4cm,支架OA=40cm,当椅背OP向后调节30°至OP处时，在水杯不被碰倒的情况下，其最大高度E22.在平面直角坐标系中，二次函数y=(a-1)x²-2ax+3a的图像经过点(1,3).(2)将抛物线y=(a-1)x²-2ax+3a向下平移1个单位后与x轴交于P、Q求r的取值范围；(3)若定义：当m≤x≤n在抛物线的对称轴同一侧，且满足m≤y≤n时，称m≤x≤n为二次将DB绕点D逆时针旋转α得到线段DE,连接BE,CE,备用图①如图1,当α=60°时，请直接写出线段CE与线段AD的数量关系是_;②如图2,当α=90°时，请判断线段CE与AD的数量关系，并给出证明；试卷第8页，共8页【分析】利用只有符号不同的两个数互为相反数解答即可，【详解】解：2026的相反数是符号相反的-2026.【详解】解：A、有对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，是中心对称图形，不符合题意；C、有对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，D、有对称轴，是轴对称图形，有对称中心，是中心对称图形，符合题意；【分析】科学记数法的表示形式为a×10°,其中1≤a<10,n为整数，按照科学记数法的定义将原数改写即可得到结果.【详解】解：∵将384000的小数点向左移动5位可得到3.84,【分析】本题考查了几何体的三视图，根据左视图是从左面看到的图形进行分析，即可作答.解：依题意，该几何体的左视图为一【分析】利用合并同类项，同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则逐项判断即可，【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设清酒x斗，醋酒y斗，根据一共有5斗酒可得方程x+y=5,根据一共有30斗谷子可得方程10x+3y=30,据此建立方程组即答案第1页，共18页可得到答案.【详解】解；设清酒x斗，酪酒斗，开始开始由树状图可知，共有16种等可能性的结果数，其中他们恰好抽到同一项发明的结果数有4【分析】本题考查了垂径定理及其推论，弧、弦的关系，熟练掌握垂径定理是解题的关键。先证AD=AF=CD,进而得出DF=AC,DF=AC=12,由垂径定理得【详解】解：∵点D是AC的中点，答案第2页，共18页答案第3页，共18页解得由题意分别求出经过1002秒后，红黑两枚跳棋的位置，连接AE,AD,过点F作FG⊥【详解】解：∵1002?11002,1002÷2=501,∴1002?6167,501,6=83技3,∴经过1002秒后，红跳棋落在点A处，黑跳棋落在点D处，当y>0时，-2<x<3或x<-答案第4页，共18页答案第5页，共18页综上所述，上述结论中，所有正确结论的序号是②④.【分析】利用邻补角互补即可解答.【详解】解；∵∠1+∠2=180°,∠1=40°,可求解.13.4(答案不唯一)关键.根据反比例函数的图象与性质即可解答，【详解】解：∵点A(x,y)和B(x₂,y)在图象上，且当x<0<x₂时，y>Y₂,.二k的值可以是4(答案不唯一).故答案为：4(答案不唯一).【分析】过点D作DN⊥OC于点N,通过正方形的性质，证明DNO为等腰直角三角形，得到ON=ND,接着通过证明RtNCD≌RtMCD(HL),得到CN=CM,则可得OC-CN【详解】解：如图，过点D作DN⊥OC于点N,则∠CND=∠OND=90°,答案第6页，共18页,答案第7页，共18页DE=CD=1,利用勾股定理可以求出AD=√15,从而可知AE的最大值是√15+1.②(2)先利用分式的混合运算法则化简，然后将x=-2代入求值即可，【详解】(1)解：(2)解：当x=-2时，原相关知识是解题的关键.(1)由三角形中位线定理可得DE//CF,即DG/CF,则可证明四边形DFCG是平行四边形，再由DF⊥BC,即可证明平行四边形DFCG是矩形；(2)求出CF=5,解RI△BDF得到BD=3√2,BF=3,则BC=BF+CF=8;由线段中点的定义可得AB=2BD=6√2;过点A作AH⊥BC于H,解Rt△ABH得到AH=6,BH=6,则CH=BC-BH=2,再利用勾股定即可求出AC的长.【详解】(1)证明：∵D,E分别为AB,AC的中点，答案第8页，共18页答案第9页，共18页(2)解：∵DG=5,答案第10页，共18页【分析】(1)用调查人数乘以6.5≤x<7的频率即可：(2)根据中位数的定义求解即可；(3)根据方差越小，数据越稳定求解即可；(4)甲试验田的稻穗总量乘以穗长在5.5≤x<7范围内的频率的和即可解答.【详解】(1)解；甲试验田在6.5≤x<7的频数为：m=50×0.20=10.(2)解：乙试验田抽取了50个数据，按大小顺序排列第25、26个数是最中间的两个数，而第25、26个数是6.1和6.2,(3)解：∵甲试验田穗长的方差小于乙试验田穗长的方差，∴稻穗生长(长度)较稳定的试验田是甲，即选项A符合题意，(4)解：5×(0.28+0.22+0.20)=3.5万个.19.(1)甲车间每天生产165件产品，乙车间每天生产110件产品(2)应安排甲车间生产20天，乙车间生产10天，最大生产总量为4400件【分析】(1)设乙车间每天生产x件产品，则甲车间每天生产1.5x件产品，根据题意列出分(2)设安排甲车间生产m天，乙车间生产(30-m)天，这30天的生产总量为w件，根据题意列出函数关系式，先求得n≤20,再根据一次函数的性质，即可求解.【详解】(1)解：设乙车间每天生产x件产品，则甲车间每天生产1.5x件产品，根据题意得：答：甲车间每天生产165件产品，乙车间每天生产110件产品.(2)设安排甲车间生产m天，乙车间生产(30-m)天，这30天的生产总量为w件，根据题意得：w=165m+110(30-m)=55m+3300,∵安排甲车间生产的天数不多于乙车间的2倍，答案第11页，共18页∴m最大取20,∴当m=20时，w取得最大值，为55×20+3300=4400(件),此时30-20=10(天).答：应安排甲车间生产20天，乙车间生产10天，最大生产总量为4400件.②②(1)连接OA,OC,AC,AC交BD于点E,利用切线的性质和平行四边形的性质得出相等(2)延长CO交AD于点F,根据条件证明CF垂直平分AD,得到AD=CD=CA,证明ACD是等边三角形，利用锐角三角函数得出然后利用作差法进行求解即可.【详解】(1)证明：如图，连接OA,OC,AC,AC交BD于点E.∴AB是0的切线：(2)解：如图，延长CO交AD于点F,答案第12页，共18页答案第13页，共18页(1)过点A作AD⊥OP交OP与点D,则∠ADO=90°,由邻补角的定义得出(2)根据题意可得出,解不等式即可求解.(3)过点O作OD//AB,过点A作AT⊥OD交于点T,过点E作ES⊥OD与点S,AT=ES,AE=TS,通过解Rt△AOT和RtOFS,分别求出FS和ES,然后相减即可得出【详解】(1)解：过点A作AD⊥OP交OP与点D,(3)解：过点O作OD//AB,过点A作AT⊥OD交于点T,过点E作ES⊥OD与点S,答案第14页，共18页(2)先求得平移后新的函数解析式，再求出新函数解析式于x轴的交点坐标，再根据线段PQ>6列关于t的不等式求解即可；(3)分对称轴左侧和右侧两种情况，结合函数增减性和黄金区间的定义，建立方程或方程组，求解并判断是否有符合条件的区间即可解答.【详解】(1)解：∵二次函数y=(a-1)x²-2ax+3a的图像经过点(1,3),(2)解：抛物线y=x²-4x+6向下平移1个单位后的函数解析