2026年广西壮族自治区事业单位联考统计公共测验试题及答案解析

2026年广西壮族自治区事业单位联考统计公共测验试题及答案解析一、单项选择题（共15题，每题1分，共15分）1.研究2025年广西规模以上糖业企业的生产成本时，统计总体是（）。A.广西所有糖业企业B.2025年广西规模以上糖业企业C.广西规模以上糖业企业的生产成本D.2025年广西某家规模以上糖业企业答案：B解析：统计总体是根据研究目的确定的、具有某种共同性质的许多个别单位的集合。本题研究对象是“2025年广西规模以上糖业企业”的生产成本，因此总体是这些企业本身。2.“2025年广西螺蛳粉产业总产值520亿元”属于（）。A.数量指标B.质量指标C.相对指标D.平均指标答案：A解析：数量指标反映现象总规模或总水平，用绝对数表示；质量指标反映现象相对水平或工作质量，用相对数或平均数表示。总产值是总规模，属于数量指标。3.为了解广西红树林湿地面积变化，采用卫星遥感技术对全区红树林进行全面测绘，该调查方法属于（）。A.抽样调查B.重点调查C.典型调查D.普查答案：D解析：普查是为特定目的而专门组织的一次性全面调查。卫星遥感全面测绘覆盖所有红树林区域，属于普查。4.游客对北海银滩旅游体验的满意度评价（非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意）属于（）。A.分类数据B.顺序数据C.数值型数据D.离散型数据答案：B解析：顺序数据不仅能区分类别，还能反映类别间的顺序或等级，如满意度的“非常满意”到“非常不满意”有明确顺序，属于顺序数据。5.某企业10名员工月工资（元）为：5200、5500、5800、6000、6200、6500、7000、7500、8000、15000。反映该企业员工工资一般水平最适宜的指标是（）。A.算术平均数B.中位数C.众数D.调和平均数答案：B解析：数据中存在极端值（15000元），算术平均数易受极端值影响，中位数是中间位置的数，更能反映一般水平。6.比较广西两家规模不同的制糖企业员工工资差异，应采用的离散程度指标是（）。A.方差B.标准差C.离散系数D.全距答案：C解析：离散系数（标准差系数）消除了数据水平和计量单位的影响，适用于不同均值或不同计量单位数据的离散程度比较。7.广西某地区居民可支配收入（X）与消费支出（Y）的相关系数r=0.89，说明两者（）。A.低度正相关B.中度正相关C.高度正相关D.完全正相关答案：C解析：相关系数r的绝对值在0.8-1之间为高度相关，r>0为正相关，因此属于高度正相关。8.计算2025年广西居民消费价格指数（CPI）时，通常采用的指数编制方法是（）。A.拉氏指数（基期数量加权）B.帕氏指数（报告期数量加权）C.固定权数指数D.综合指数答案：B解析：CPI反映报告期与基期相比居民购买的商品和服务价格的变动，通常采用帕氏指数（报告期数量加权），更贴近实际消费结构。9.广西甘蔗产量2016-2025年时间序列中，剔除季节变动和不规则变动后呈现的持续增长趋势属于（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动答案：A解析：长期趋势是时间序列中受根本因素影响的持续增长或下降趋势，剔除其他变动后剩余的即为长期趋势。10.假设检验中，显著性水平α=0.05表示（）。A.原假设为真时拒绝原假设的概率为5%B.原假设为假时接受原假设的概率为5%C.备择假设为真时拒绝备择假设的概率为5%D.备择假设为假时接受备择假设的概率为5%答案：A解析：显著性水平α是犯第一类错误（弃真错误）的概率，即原假设为真时错误拒绝原假设的概率。11.下列统计指标中，属于时期指标的是（）。A.2025年末广西常住人口数B.2025年广西社会消费品零售总额C.2025年末广西高速公路里程D.2025年末广西规模以上工业企业数答案：B解析：时期指标反映现象在一段时期内的累计总量（可加性），如零售总额；时点指标反映某一时刻的状态（不可加性），如年末人口数、里程数、企业数。12.对广西某高校学生月消费支出进行抽样调查时，若总体方差增大，在其他条件不变的情况下，所需样本量会（）。A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案：A解析：样本量计算公式中，总体方差（σ²）与样本量（n）正相关，方差越大，需更多样本以保证估计精度。13.某地区2025年粮食产量指数为108%，表示（）。A.粮食产量增长8%B.粮食价格上涨8%C.粮食产量比基期多8%D.粮食产量计划完成108%答案：C解析：指数大于100%表示报告期比基期增长，108%即产量增长8%（108%-100%）。14.时间序列中，“2025年广西旅游业总收入”与“2024年广西旅游业总收入”的比值属于（）。A.定基发展速度B.环比发展速度C.定基增长速度D.环比增长速度答案：B解析：环比发展速度是报告期水平与前一期水平的比值，反映逐期发展变化。15.若两个变量的散点图呈现从左下到右上的直线趋势，说明两者（）。A.负线性相关B.正线性相关C.非线性相关D.不相关答案：B解析：散点图从左下到右上，变量同方向变化，为正线性相关。二、多项选择题（共10题，每题2分，共20分）1.统计调查方案的基本内容包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和调查期限答案：ABCD解析：调查方案需明确调查目的、对象（总体）、单位（个体）、项目（调查内容）、时间（数据所属时间）和期限（调查工作时间）。2.统计分组的作用有（）。A.区分现象的类型B.反映总体的内部结构C.分析现象之间的依存关系D.消除数据中的极端值答案：ABC解析：统计分组通过将总体按标志分组，可区分类型（如企业按规模分组）、反映结构（如各行业产值占比）、分析依存关系（如收入与消费的关系），但不能消除极端值。3.影响样本量的因素有（）。A.总体方差B.允许的误差范围C.置信水平D.抽样方法答案：ABCD解析：样本量公式n=(Z²σ²)/E²，其中Z与置信水平相关，σ²是总体方差，E是允许误差；抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样）也会影响样本量计算。4.指数体系的作用包括（）。A.分析现象总变动中各因素的影响方向和程度B.进行指数之间的相互推算C.消除时间序列中的季节变动D.反映现象的长期趋势答案：AB解析：指数体系通过总指数=因素指数乘积，可分析各因素对总变动的影响（如销售额=销量×价格），并利用已知指数推算未知指数（如已知销售额指数和价格指数，可推算销量指数）。5.时间序列的构成要素有（）。A.长期趋势（T）B.季节变动（S）C.循环变动（C）D.不规则变动（I）答案：ABCD解析：时间序列通常由长期趋势（持续变化）、季节变动（一年内周期性波动）、循环变动（数年周期性波动）和不规则变动（随机因素）构成。6.下列属于质量指标的有（）。A.广西糖料蔗平均单产（吨/公顷）B.广西规模以上工业企业利润率C.2025年广西GDP总量D.广西城镇登记失业率答案：ABD解析：质量指标反映相对水平或效率，如单产（平均指标）、利润率（相对指标）、失业率（相对指标）；GDP总量是数量指标。7.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析研究变量间的相关程度，回归分析研究因果关系B.相关分析中变量地位对等，回归分析中变量有因变量和自变量之分C.相关分析需确定数学表达式，回归分析不需要D.相关分析对变量无严格要求，回归分析要求自变量是给定的答案：ABD解析：相关分析度量变量间的相关程度（无因果方向），回归分析建立因果关系的数学模型（自变量为解释变量，因变量为被解释变量）；相关分析变量地位对等，回归分析有方向；回归分析需确定表达式，相关分析不需要。8.计算离散程度的指标有（）。A.极差B.方差C.标准差D.离散系数答案：ABCD解析：极差（全距）、方差、标准差、离散系数均用于衡量数据的离散程度，其中离散系数是相对指标。9.下列调查中，适合采用抽样调查的有（）。A.广西人口普查B.广西居民家庭收支调查C.广西红树林病虫害调查D.广西螺蛳粉质量检测答案：BCD解析：抽样调查适用于总体大、破坏性调查或不必要全面调查的场景。人口普查是全面调查；居民收支、红树林病虫害（总体大）、螺蛳粉质量检测（破坏性）适合抽样。10.假设检验的基本步骤包括（）。A.提出原假设和备择假设B.确定显著性水平C.计算检验统计量D.做出统计决策答案：ABCD解析：假设检验步骤：①设定假设；②确定α（显著性水平）；③计算检验统计量（如Z、t值）；④比较统计量与临界值或计算P值，做出拒绝或不拒绝原假设的决策。三、判断题（共10题，每题1分，共10分）1.统计总体的同质性是指总体各单位在所有标志上完全相同。（）答案：×解析：同质性是指总体各单位在某一或某些关键标志上具有相同性质（如研究企业时，同质性为“广西规模以上工业企业”），而非所有标志相同。2.中位数是一组数据中出现次数最多的数值。（）答案：×解析：众数是出现次数最多的数值，中位数是按大小排序后处于中间位置的数值。3.相关系数r=0表示两个变量完全不相关。（）答案：×解析：r=0表示无线性相关，但可能存在非线性相关（如抛物线关系）。4.拉氏指数以报告期数量为权数，帕氏指数以基期数量为权数。（）答案：×解析：拉氏指数（L）用基期数量（q0）加权，帕氏指数（P）用报告期数量（q1）加权。5.时间序列的季节变动是指周期在一年以上的波动。（）答案：×解析：季节变动是周期为一年或更短（如季度、月度）的周期性波动，周期一年以上的是循环变动。6.样本量越大，抽样误差一定越小。（）答案：×解析：抽样误差与样本量负相关，但受总体方差、抽样方法等影响，样本量增大到一定程度后，误差减小幅度变缓。7.数量指标指数反映现象总规模的变动，质量指标指数反映现象相对水平的变动。（）答案：√解析：数量指标指数（如产量指数）反映总规模变动，质量指标指数（如价格指数）反映相对水平（如单位价格）变动。8.算术平均数易受极端值影响，而调和平均数不受极端值影响。（）答案：×解析：调和平均数是算术平均数的变形，同样易受极端值影响（尤其是极小值）。9.假设检验中，拒绝原假设意味着备择假设一定为真。（）答案：×解析：拒绝原假设仅说明在显著性水平α下，有足够证据支持备择假设，但可能犯第一类错误（原假设实际为真）。10.统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。（）答案：√解析：分组标志决定分组的方向和内容，各组界限决定分组的具体范围，是统计分组的核心。四、计算题（共3题，共35分）1.（10分）某广西制造企业2025年1-6月销售额（万元）如下：320、350、380、410、440、470。要求：（1）计算上半年月平均销售额；（2）计算销售额的中位数；（3）计算标准差（保留两位小数）。答案及解析：（1）月平均销售额=（320+350+380+410+440+470）/6=2370/6=395（万元）。（2）数据已排序，n=6（偶数），中位数=（第3项+第4项）/2=（380+410）/2=395（万元）。（3）标准差计算：均值X̄=395万元，方差=Σ(Xi-X̄)²/n=[(320-395)²+(350-395)²+(380-395)²+(410-395)²+(440-395)²+(470-395)²]/6=[(-75)²+(-45)²+(-15)²+(15)²+(45)²+(75)²]/6=(5625+2025+225+225+2025+5625)/6=15750/6=2625，标准差=√2625≈51.23（万元）。2.（15分）广西某县2024年和2025年主要农产品产量及价格数据如下表：产品2024年产量（吨）2025年产量（吨）2024年价格（元/吨）2025年价格（元/吨）甘蔗1000012000500520水果50005500800850要求：（1）计算2025年以2024年为基期的产量总指数（拉氏数量指数）；（2）计算2025年价格总指数（帕氏质量指数）；（3）分析销售额变动的原因（指数体系）。答案及解析：（1）拉氏数量指数=Σ(q1p0)/Σ(q0p0)=（12000×500+5500×800）/（10000×500+5000×800）=（6,000,000+4,400,000）/（5,000,000+4,000,000）=10,400,000/9,000,000≈115.56%。（2）帕氏质量指数=Σ(q1p1)/Σ(q1p0)=（12000×520+5500×850）/（12000×500+5500×800）=（6,240,000+4,675,000）/10,400,000=10,915,000/10,400,000≈104.95%。（3）销售额指数=Σ(q1p1)/Σ(q0p0)=10,915,000/9,000,000≈121.28%，销售额变动绝对额=10,915,000-9,000,000=1,915,000（元）。其中，产量变动影响=Σ(q1p0)-Σ(q0p0)=10,400,000-9,000,000=1,400,000（元），价格变动影响=Σ(q1p1)-Σ(q1p0)=10,915,000-10,400,000=515,000（元）。结论：销售额增长21.28%，其中产量增长15.56%导致销售额增加140万元，价格增长4.95%导致销售额增加51.5万元。3.（10分）广西某城市2020-2025年社会消费品零售总额（亿元）如下：2020年85，2021年92，2022年100，2023年108，2024年117，2025年128。要求：（1）计算2021-2025年各年环比增长速度；（2）计算2020-2025年平均发展速度（保留两位小数）；（3）用最小平方法拟合直线趋势方程，并预测2026年零售总额。答案及解析：（1）环比增长速度=（本期-上期）/上期×100%，2021年：(92-85)/85≈8.24%，2022年：(100-92)/92≈8.70%，2023年：(108-100)/100=8.00%，2024年：(117-108)/108≈8.33%，2025年：(128-117)/117≈9.40%。（2）平均发展速度=（2025年总额/2020年总额）^(1/5)=（128/85）^(1/5)≈1.5059^0.2≈1.085（8.5%）。（3）设时间t=1（2020年）到6（2025年），零售总额为y，直线方程y=a+bt。计算得：Σt=21，Σy=630，Σty=2354，Σt²=91，b=(nΣty-ΣtΣy)/(nΣt²-(Σt)²)=(6×2354-21×630)/(6×91-21²)=(14124-13230)/105=894/105≈8.51，a=(Σy-bΣt)/n=(630-8.51×21)/6≈(630-178.71)/6≈75.21，趋势方程：y=75.21+8.51t。2026年t=7，预测值=75.21+8.51×7≈75.21+59.57≈134.78（亿元）。五、综合分析题（共2题，共20分）1.（10分）为研究广西某地区居民收入（X，万元）与消费支出（Y，万元）的关系，随机抽取10户家庭数据如下：X（收入）2.53.03.54.04.55.05.56.06.57.0Y（消费）1.82.12.42.73.03.33.63.94.24.5要求：（1）计算相关系数，判断相关程度；（2）拟合一元线性回归方程；（3）解释回归系数的经济意义；（4）若某家庭收入为8.0万元，预测其消费支出。答案及解析：（1）相关系数r