湖北省荆州市重点学校高一数学分班考试试题及答案

湖北省荆州市重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、有理数−3的绝对值是________。

A.−3

B.3

C.−132、实数16的平方根是________。

A.4

B.−4

C.±4

D.3、若x=2，则3x2−4x+5的值是________。

A.3

B.4、分解因式x2−4x+4的结果是________。

A.x(x−4)

5、若x÷12=10，则x是________。

A.5

B.10

C.6、已知x−y=5，x+y=7，则x×y是________。

A.3

B.7、一次函数y=2x+1的图像是________。

A.直线斜率为−2

B.直线斜率为2

C.图像过原点8、若一个三角形的两边分别为5和7，且夹角为60∘，则第三边的长度是________。

A.6

B.8

C.74

D.9、若正方形的边长是2，则其对角线的长度是________。

A.22

B.4

C.2

D.10、不等式2x−3>5的解集是________。

A.x>4

B.x<二、填空题（每题4分，共24分）

11、计算：$+=$________。12、已知x=213、分解因式：$4x^2-9=$________。14、若x=12，则15、若a:b=3:16、若y=2x+3，当三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：$-=$________。化简：$+=$________。18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x解不等式组：2x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=220、几何证明与计算（10分）

已知在直角三角形ABC中，∠C=90∘，21、应用题（12分）

一个长方形的长是8cm，宽是34答案及解析一、选择题

答案：

1.B

2.C

3.D

4.B

5.D

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A解析：

1、实数−3的绝对值为3。

2、16=4，它的平方根为±4。

3、3x2−4x+5代入x=2得到3×4−4×2+5=12−8+5=9。

4、x2−4x+4=(x−2)2。

5、x÷12=10→x=10×12=5。

6、联立方程x−二、填空题

答案：

11.56

12.3

13.(2x+3)(2x−3)解析：

11、23+16=46+16=56。

12、代入x=2，x3−2x2+x=8−8+2=2，题目问的是x3−2x2+x，代数运算结果为2。

13、4x2−9=三、解答题

答案：

17、(1)3x6−x解析：

17、(1)3x6−x2=x2−x218、(1)3x−5=7→3x=12→x=4。

(2)解不等式组：2x+1>解析：

18、(1)3x−5=7，移项得3x=12→x=4。

(2)2x+1>5→19、函数f(x)=2x+1x−3的定义域是x≠3解析：

19、定义域是保分母不为零，即x−3≠0→x≠3。

当x>3时，函数f(x20、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90∘，AB=10，BC=6，由勾股定理解析：

20、勾股定理：AB2=AC2+BC2→102=AC2+62→100=AC21、长方形面