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湖南省郴州市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.8

B.12

C.40

D.50

答案：C

解析：设这个数为x，35x=2、化简12+27的结果是________。

A.43

B.53

C.33

D.63

答案：A

解析：12=23、若x=−2是方程x2+ax−4=0的一个根，则a的值是________。

A.0

B.2

C.-2

D.-4

答案：D

解析：代入x=−2，得(−2)2+a(−2)4、已知y=ax+b，若x=2时，y=5；x=3时，y=7，则a的值是________。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：代入两点得5、若a<b，且a2>b2，则下列关系成立的是________。

A.a和b均为正数

B.a和b均为负数

C.其中一个为正数，一个为负数

D.不确定

答案：B

解析：若a<6、计算(a2b−ab2)÷ab的结果是________。

A.a+b

B.a−b7、不等式组2x−1>3x+3<6的解集是________。

A.x<3

B.x>2

C.2<x<38、若一个数的相反数与绝对值之和为0，则这个数是________。

A.0

B.正数

C.负数

D.无法确定

答案：A

解析：设这个数为x，则−x+|x|9、若x2+2x+1=0，则x的值是________。

A.0

B.-1

C.1

D.2

答案：B

10、已知正方形的边长为2，则其对角线长度是________。

A.1

B.2

C.2

D.22

答案：D

解析：正方形对角线公式为d=a2，代入二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知23x=10，则x=________。

答案：15

解析：解方程12、若a−b=5，且a+b=9，则a=________。

答案：7

解析：联立方程a−b13、已知xy=24，x+y=10，则x2+y2=________。

答案：34

解析：由14、若2x−3=5，则x=________。

答案：4

解析：解方程2x−15、若点A(2,3)，点B(−1,−1)，则线段AB16、若一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边为________。

答案：5

解析：由勾股定理c三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：9x2−163x+4计算：(2a−3b)2−(a18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x+25=2x−13

答案：74

解析：两边同乘15解不等式：2x−5>−3且x+2<6

答案：1<x19、函数综合题（10分）

题目内容：已知函数y=12x+3，当x=2时，y=________；当y=0时，x=________。

答案：4、-6

解析：当x=2时，y20、几何证明与计算（10分）

题目内容：在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4，∠A=60∘，求21、应用题（12分）

题目内容：某商店卖出50个商品，总销售额为R元，其中每个商品的价格为p元。若卖出商品数量中有15

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