人教版数学七年级上册 第4章随堂测试题含答案

4.1几何图形

一.选择题

1.一个长方体音箱，长是宽的2倍,宽和高相等，它的体枳是54000C/〃3,则这个音箱的长

是（）

A.30(/71B.60cmC.300cmD.600(7/1

2.某正方体每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“厉”

字所在面相对的面上的汉字是（)

B.了C.的D.我

3.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数,

)

-5C.3,0,-5D.-5,3,0

4.如图,是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后有“水”字一面的相对面上的

B.illC.绿D.建

5.如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“美”字相对的面上

的字是（）

美

丽的利JH

市

A.的B.利C.川D.市

6.一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为〃?，另一长方体形容器的长为〃?，

宽为之/〃，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为

（）

A.2mnB.—nmC.—nmD.4〃m

24

7.将一个棱长为m（m>2且加为正整数）的正方体木决的表面染上红色,然后切成/个

棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染

有红色的小正方体的数量的12倍，则小等于（）

A.16B.18C.26D.32

8.下列图形中能折叠成棱柱的是（）

9.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

10.如图，将下面的平面图形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是（)

二.填空题

11.将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪

12.用一个平面去截长方体,三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是

13.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=

14.如图，将硬纸片沿虚线折起来，便可做成一个正方体，这个正方体的2号面的对面是

号面.

3

1：2，4

II

5：6

15.如图，在长方体ABC。-中，已知A8=4,AD=3,AA1=2.则三棱锥G-

的体积为.

参考答案与试题解析

一.选择题

1.【解答】解：设长方体的宽为附加，则高是XC",长是2xcm,根据题意，得

2A3=540(H),

/=27000,

x=30,

所以这个音箱的长是60o〃.

故选：B.

2.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“的”与“害”是相对面,

，，了，，与，，厉，，是相对面，

“我”与“国”是相对面；

故选：B.

3.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

与0是相对面，

B与5是相对面，

。与-3是相对面，

•・•折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，

/.A=0,B=-5,C=3.

故选：A.

4.【解答】解：•・•正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

・••有“水”字一面的相对面上的字是“建”.

故选:D.

5.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

与“美”字相对的面上的字是市.

故选：D.

6.【解答】解：兀噜)2・m+兀♦丹-兀.

乙乙42/

所以长方体形容器的高为兀.

故选：B.

7.【解答】解：将一个棱长为小。〃>2且〃?为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然

后切成/个棱长为1的小正方体，则

只有一个表面染有红色的小正方体的数量为6（〃?-2）2,

恰有两个表面染有红色的小正方体的数量12（〃?-2）,

•・•只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量

的12倍,

A6（w-2）2=12X12（m-2）,

解得51=26,加2=2（舍去）,

故选：C.

8.【解答］解：A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故4不符合题意；

8、能折叠成四楂林，故8符合撅意：

C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合典意；

。、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故。不符合题意；

故选:B.

9.【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误;

三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，

三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项。与此也不符，正确的是上

故选：B.

10.【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一

周可得圆柱，

那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形.

故选：D.

二.填空题（共5小题）

II.【解答】解：以AC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（2）的圆锥体，

以8C边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（3）的圆锥体，

以48边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（4）的圆锥体，

故答案为：（2）（3）（4）.

12.【解答】解：长方体沿体面对角线械几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可

以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形

的几何体是圆柱.

13.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面与面"1”相对,

面ubn与面“3”相对，“2"与面2”相对.

因为相对面上两个数都互为相反数，

所以a=-1,h=-3,

故a+h=-4.

14.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“I”与面“4”相对,

面“3”与面"5”相对，“2”与面“6”相对.故填6.

15.【解答】解：在长方体48co-A|81Goi中，三棱锥Ci的体积

VC1.1-A.DB=VAB：DX-A1,BX.C1,D.-(XVA-ABD+XVC.-CBD+VBX-B«,AX,C.+VDX-D«,AX,C,)

ABD

=yADCD-A,B1ClD1A(S.XAA+S.csoXCG+S4%A：7X/现+$△%A：C】X

o

DD|)

=SABCDXAAI-^(SABCDXAA^S^BX^^XAAI)

0

=£SABCDX/U|

=AyABZD-A.B.C,D.

3*1*1

=^XABXADXAA]

=—X4X3X2

3

=8.

・•・三棱锥G・A]OB的体积为8；

故答案为：8.

三.解答题(共4小题)

16.【解答]解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:

TTX32X4=36TT(C〃?3),

绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：

23

irX4X3=48n(cw)?

答：得到的圆柱体的体积是36TTCW3或者48TTC〃?3.

17.【解答】解：左图：阴影部分的长为（a・x）,宽为。，因此5咖邠分=〃（〃-x）=ab-

bx,

右图：S阴断附=/?2-黑灯R2=S1LR2・

3604

18.【解答】解：（I）四棱锥有8条棱，5个面；

（2）十五棱锥有30条棱；

（3）一个多棱锥的棱数是2006,则这个多面体的面数是2006+2+1=1004.

故有1004个面.

故答案为：8,5；十五.

19.【解答】解：（1）填表如下：

图序顶点数边数区域数

463

②8125

③694

④10156

(2)由(1)中的结论得：边数■顶点数+1：=区域数.

4.2直线射线线段

一、选择题

1.下列说法中正确的是,）

A.延长射线。4到点BB.线段AB为直线AB的一部分

C.射线0M与射线MO表示同一条射线D.一条直线由两条射线组成

2.如图.在下列说法中,错误的是，；

9P

*%

A.点P为直线AB外一点B.直线AB不经过点P

C.直线A8与直线84是同一条直线D.点P在直线4B上

3.如图，对于直线A&线段CO,射线EE其中能相交的是，）

A

B2

A.B.

CDE

4.如图，点&C,。依次在射线AP上，则下列线段长度错误的是，J

一。十u十

ABCDP

A.AD-2aB.BC=aC.BD-a-bD.AC-2a-b

5.小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物,

那么小红至少需要几根钉子使细木条固定，）

A.1根B.2根C.3根D.4根

6.如图，C是线段AB的中点，。是线段BC的中点，下列等式不正确的是，）

t1■1

4CDB

A.CD-AD-BCB.CD^AC-DB

C.CD=jAB-BLD.CD=

7.有三个点A,B,C,过其中每两个点画直线，可以画出直线，）

A.1条B.2条C.1条或3条D.无法确定

8.如图所示，C是线段A4的中点，。在线段C8上，DA=11,8=2,则）

xCDB

I--------------------------11---------------------1

A.20B.12C.10D.8

9.在线段MN的延长线上取一点P,使再在MN的延长线上截取。“二3.S,

那么线段〃户的长是线段NQ的长的，；

A.B.C.D.

10.将一根绳子对折以后用线段人8表示，现从一点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中

最长的一段为60”〃，若4户得q8,则这条绳子的原长为，）

A.100（7〃B.150c〃？C.100。〃或150（/7/D.120c〃?或i50cm

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.把--条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理是.

12.如图，A,B,C是直线/上的三个点，图中共有条线段.

1BC-1

13.如图，已知C、。是A3上两点，^AB=20cm,CD=6cm,M是A。的中点，N是BC

的中点，则线段MN的长为.

ACMDNB

14.线段;48MI2CE,点、C在线段AI3上，且dC=jBGM为BC的中点，则AM的长为

__cm.

15.如图，数轴上人、B两点之间的距离43=24有一根木棒MMMN在数轴上移动，当

N移动到与4、8其中一个端点重合时，点M所对应的数为9,当N移动到线段A8的

中点时，点M所对应的数为.

“一一・一卬

11.

AB

16.线段AB=1,C1是AB的中点，C?是C】E的中点，Cj是C?B的中点，C”是CjF的中点，

依此类推..…，线段ACwie的长为.

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

17.如图，已知线段d8=8G,M为A3的中点，户在M8上，N为P3的中点,且5以=/4,

AMPNB

〃/求M8的长;

P8的长;

匀求加的长.

18.已知：如图，点、C、D是线段4B上的两点，线段AC：CD：_.：3：4,点E、F

Ubnc一/

分别是线段AC、DB的中点，且线段,求线段A8的

cr.14c济

长.AECDF3

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

19.如图，在平面内有A,B,C三点.

A••C

八画直线4C,线段8C,射线A8；

⑨在线段牝上任取一点。不同于以C)，连接线段A。；

产直接写出图中的线段条数.

20.已知＜§=/应济，点C在直线AB上，如果8c=4c］。是线段AC的中点，求线段BD

的长度.

下面是马小虎同学的解题过程：

解：根据题意可画出如图所示的图形.

।----------------1_______।।

ADBC

由图可得/C=AB-BC=10+4=14(cm)

因为。是线段AC的中点，

所以

DC=y4C=7cm

所以BD^DC3cm

若你是老师，会判马小虎满分吗若会，请说明理由.若不会，请将马小虎的错

误指出，并给出你认为正确的解法.

21.A,4两点在数釉上的位置如图所示，其中点A表示的有理数为/且s点0从

点人出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒.

AOB

一.■，--------------►

-40

“肖，时，AP的长为，点尸表示的有理数为.

当求，的值.

CD/

〃公为线段AP的中点，N为线段P8的中点在点P运动的过程中，线段MN

（3）Ai

的长度是否发生变化若发生变化，请说明理由若不发生变化，请你画出图形，

9

弁求出线段MN的长.

22.如图'在射线OM上有二点A、8、°,满足ox=2应册'45=6应册'8c=2应冽，如图

所示/

OAB~~C

〃点户从点。出发，沿OM方向以的速度匀速运动，点。从点。出发在

fl）CtCfflS

线段CO上向点O以”_＜的速度匀速运动点Q运动到点。时停止运动

两点同时出发.

片若关于〃?、〃的单项式-与，二的和仍为单项式，请直接写出：

(XJwn--34

a=----，b=----；

«片当a_-,4，rA~Ir工t时，点。运动到的位置恰好是线段4〃的三等分点,

求点Q的运动速度；

(承E、/分别是线段OA、OC的中点，当AB以2Gls的速度向右运动，秒时.,

是否存在某一时刻恰好点r是线段8E的中点？若存在，请求出/的值；若不存在，请

说明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

本题主要考查的是直线，射线，线段的有关知识，利用直线、射线、线段的特征判定即可.

【解答】

解：d延长射线04到点B,射线0A是无限延伸的，故选项错误；

R线段AB为直线AB的一部分是正确的；

C.射线OM与射线MO表示两条射线，故选项错误；

。.一条直线不一定由两条射线组成，故选项错误.

故选8.

2.【答案】D

【解析】

【分析】

考查直线、射线和线段的意义.注意图形结合的解题思想一结合图形，对选项一一分析，选

出正确答案.

【解答】

解：A、点P为直线A8外一点，符合图形描述，选项正确：

B、直线AB不经过点P,符合图形描述，选项正确；

C,直线48与直线8A是同一条直线，符合图形描述，选项正确；

。、点。在直线A4上应改为点。在直线A4外一点，选项错误.

故选。.

3【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键，根据直线、射线、线段

的定义对各选项分析判断利用排除法求解.

【解答】

解：A、直线AB与线段C。不能相交，故本选项错误；

B、直线AB与射线E/能够相交，故本选项正确；

C、射线E/与线段CD不能相交，故本选项错误；

。、直线46与射线£/；不能相交，故本选项错误.

故选B.

4.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查的是两点间的距离的有关知识，直接根据数轴结合两点间的距离公式对给出的

各个选项进行逐一分析即可.

【解答】

解：T・・YB=BD=a,J.AD二AB-BD=a-a，故本选项正确；

B.vBD=a,CD=b,・：BC=BD・CD=a-b,故本选项正确；

C由图示可知，BD=a，放本选项错误；

D.；AB=BD=a，CD=。，二A5-5D-CD=2a-2,故小选项正确.

故选C.

5.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查直线的性质.经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线.根

据直线的性质求解，判定正确选项.

【解答】

解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定.只有8符合.

故选8.

6.【答案】。

【解析】

【分析】

此题主要考查线段的中点定义及线段和差问题，根据线段的中点定义求解

【解答】

解：：・C是线段48的中点，。是线段8C的中点

•：/C=BC='&CD=BD='C

・.CD=AD7C=AD-BC,故A选项正确

vCD-BC-DB-AC-DE，

-：CD-AC-DB，故B选项正确

\・CD=BC-DB

..CD-^AB-BL»故C选项正确

■

CD=gBC=：AB,故。选项错误

故选D

7.【答案】C

【解析】

【分析】

此题考查直线的基本性质：两点确定•条直线，分①当三点在同一条直线上时，②当三点

不在同一条直线上时讨论求解即可.

【解答】

解：⑦当三点在同一条直线上时，只能画一条；

②当三点不在同一条直线上时可以画3条；

故选C.

8.【答案】。

【解析】

【分析】

此题考查的知识点是线段的和差，由己知得水?-8,乂由C是线段A6的中点可求

出AB二24C,从而求得"二工3-DA

【解答】

解：AC=DA-CD=12-2=IC,

:・C是线段A8的中点，

.•AB-2AC^2*10=20，

・：DB=AB-ZU=20T2=&

故选o.

9.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查了两点间的更离和线段的和差.

根据题意设\7>=】，则MV=21，MP=3x,。”=以，然后得到

,\Q=QM-MV=6x-2r=4x,进而得到MP：Mp=3比〃=3：4,问题得到解决.

【解答】

解：：线段MN的延长线上取一点P,、?>=；.6，

如图，

设.\7>=x，则"V=2x，

,UP=2X7=3X,

:・0M=3M，

・：QM~6x，

\Q=QM-MN=6x-2r=4x，

MP：XQ=31：4x=3：4,

4

故选c.

10.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键.根据绳子对折以后用线段A6表示，可得

绳长是48的2倍，分类讨论，P8的2倍最长，可得PB,4。的2倍最长，可得AP的长，

再根据线段间的比例关系，可得答案.

【解答】

解：当P8的2倍最长时，得

PB-30cm,

AP=tPB-20cm,

3

AB=AP-PB=50cm,

这条绳子的原长为。8=IOOCE；

当AP的2倍最长时，得

AP-30cm,AP-tPL

i

PB=~AP=45cm，

AB=AP,PB='5cm,

这条绳子的原长为2/<8=150cm.

故选C.

11.【答案】两点之间线段最短

【解析】解：把一条弯曲的公路改成宜道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理是两点之

间线段最短，

故答案为：两点之间线段最短.

根据线段的性质，可得答案.

本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键.

12.【答案】3

【解析】

【分析】

本题考查了线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键，写出所有的线段，

然后再计算条数

【解答】

解：图中线段有：线段A3、线段4C、线段4C,共三条.

故答案为3.

13.【答案】1cm

【解析】

【试题解析】

【分析】

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.设

AC-X6i，则80=(14再用“表示出各线段的长度，再根据MV=AN即可得

出结论.

【解答】

解：vAB=CD=6cm，

..AC-3D=：4cm，

，设,4C=xc济，则8。=〃4一到61,

:•儿是人。的中点，N是AC的中点，

.mDA/=!〃C-C°="-0，BC=CD-BD=20-1,CN=BN=1，

2i。-2%

•-4C=10-L，

2

.：A£V=XV-4“=1。+TX--X-3=7(cm).

故答案为7cm.

14.【答案】7j

【解析】解：如图,

B

:点C在线段AB上，

AC=；BC,即BC=3〃，

•:q8c=/8=12

即4/C二12

AC-3

・：BC=9

:♦卜为8。的中点，

.：cw=LBCI.S

AM-AC*CA/=7.5cm-

故答案为二j.

根据点C在线段A8上，BJC=jSC，可得BC=3dG再根据M为8c的中点，即可求得

AM的长.

本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段中点定义.

15.【答案】21或一，

【解析】

【分析】

本题主要考查了数轴与分类讨论思想的综合，关键是要运用分类讨论思想的方法设MN的

长度为〃?，根据点M对应的数据利用分类讨论思想得出结果.

【解答】

解：设MN的长度为“

当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9,则点N对应的数为州-9.

当点N到A8中点时，点N此时对应的数为冽•9-/2=用・2/,

则点M对应的数为刖-2/-m=21,

当点N与点8重合时，同理可得点M对应的数为一，.

故答案为21或一，.

16.【答案】一G广

【解析】

【试题解析】

【分析】

本题主要考查了线段中点的概念，图形的变化规律，有理数乘方的意义.解答本题的关键是

发现图形的变化规律.首先根据线段中点的概念得出线段CJ5的长，然后根据线段/W的长，

求出4g的长，即可求解.

【解答】

解：：C,是44的中点，C；是的中点，。据的中点，C是G3的中点，

.:BCj=-AB=：，BCj=gjCj=：X?=G)，BCi-；BC】-；=(j)，

==G)，

/八JWJ

BC刈广(j)，

/八和5

•­AC：0J5^AB=/-(,

故答案为/-g)””

17.【答案】解：•忠是人区的中点,

二\(B=2x80=4G；

22

0：•、为PB的中点，且VB二",

・•.PB二=2x14=2机

(3).MB=40,PB=28,

PV=MB-PB=4Q-28:12.

【解析】【试题解析】

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

〃/根据线段80,M为A8的中点可直接得出结论；

它根据N为PB的中点，且=/4可直接得出PB的长；

，，根据MB与P8的长可直接得出结论.

18.【答案】解:设,4C=2XE,

则线段CD=3xc衲，DB=4xcm，

:・£、尸分别是线段AC、的中点，

•:EC=gdC=x，DF="B=2x，

:・EF=EC+CD-DF=L3X，2X=12,

••x-2,

..AB-9x-9x2-18(cm).

【解析】【试题解析】

首先设,4C=2"冽，则线段CD=3xs,DB=4xcm，然后根据E、尸分别是线段AC、。8的

中点，分别用x表示出EC、DF,根据E尸=/2E,求出x的值，即可求出线段的长是多

少.

此题主要考查了两点间的走离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握.

19.【答案】解：如图，直线4C,线段8C,射线AB即为所求：

/2/如图，线段4。即为所求；

，，图中的线段条数为6.

C

I)

B)

【解析】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，线段和直线的关系：线段是直线的一部

分，用一个小写字母表示，如线段用两个表示端点的字母表示，如：线段ZIB或线段5a.

依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC,线段8C,射线A8；

⑵依据在线段8c上任取一点。不同于8,Ch连接线段4。即可；

,3/根据图中的线段为AC,AD,BD,CD,BC,即可得到图中线段的条数.

20.【答案】解：不会判马小虎同学满分一点C可能在线段AB的延长线上，也可能在线段4B

上，有两种情况，而马小虎只考虑了一种情况.

应分两种情况讨论：

〃第一种情况同马小虎同学的解题过程，可求得及八_

/y第二种情况根据题意画图如下：

■AA】

ADCB

由图可得4C=AB-BC=lQ-4=6(cm)'

因为。是线段AC的中点，

所以£>C=Jc=34

所以8D=DC-5C=%贰

综上可得，线段8。的长度为或7c”

【解析】本题主要考查了线段的和差、线段的中点的定义等知识，需要注意的是不要将“点

C在直线48上”与"点C在线段A8上”混为一谈.由于d8>5C，点C在直线48上，因此

可分点C在线段上、点C在线段人8的延长线上两种情况讨论，只需把转化为QC

与8c的和或差，就可解决问题.

21.【答案】解：(1)1,一；；

⑵当点P在点8左侧时，

AP-2L

.；PB=10-2l,

由题意得:I0-2f=2,

解得；f=4；

当点。在点6右侧时，由题意可得〃・/0=2,

解得：f二6；

综上，1=4或6；

0如图1，当点。在线段4B上时，

7__斗yI_坐------------->

图1

VS=VP・PN=\AP-+PB=\(AP-PB)=5；

如图2,当点P在AB延长线上时，

《q¥92¥了

图2

MP-BP=-lAP_gPB=-PB)=5；

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.

【解析】

【分析】

本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题关键是根据题FI给出的条件，找出合适的等量

关系列出方程，再求解.①根据题意知〃=］，点户表示的有理数为-4-21,将代入

即可求得；

。由,43="、.“=2抑PB=/0-2,根据2得出关于，的方程，解之即可得；

/可分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，忽当点。运动到点8的左侧时，利用

中点的定义和线段的和差易求出MN.

【解答】

解：〃/设运动时间为，秒，

则4X，点P表示的有理数为-471，

当『=/时，2,点尸表示的有理数为T,2=7,

故答案为：2,一2

，’2)见答案；

，力见答案.

22.【答案】"Q；2；

②以。未原点，以0M方向为正方向，以04=2〃乍单位长度建立数轴，

则0：0,4：20,B：80,C：100,

设/s时有月4=2P5。为A8的三等分点，

.：A2r,0=100-bt,同=|20-2nPB=80-2t,

由P4=2PB,即20-A=230-〃，

当0v1<〃时，20-21=2(80-R,得［二：0,舍去，，

当70$14”时，21-20=2/80-21),得f:30,

当“时,2t-20=201-网,得1=70，

:•.46的三等分点为4()或6(),

•:当，=30时，100-30b="卿00-30b二60,

解得：b=2cm

当r="时，100-Rb=4域!00-Wb=66,

解得:或;cms；

z，

♦2)由⑵建立数轴，A：20-21,B：80—21,O：0,C106,

:"为0c的中点，

・：。尸=。尸=；"=50,即/表示50,

:•)£为OA的中点，

.：OE=E.4=；。/=0・?t)=107,

当，秒时，尸为8七的中点，

即5O-〃O-O=8O・2r・5G，

解得：r=y

【解析】

【试题解析】

【分析】

本题主要考查J'合并同类项的定义，线段的和差，解题的关键是注意分情况讨论.

根据同类项的定义进行解答即可；

g根据R4=2PA当P在AB上和尸在A8延长线上时，求出它的运动时间，即是点。的运

动时间，点Q运动到的位置恰好是线段人B的三等分点，这里的三等分点是两个点，分别是

AQ=时，BQ=时，由此就可求出它的速度；

⑨需要正确找准点尸随AB的移动而移动，得出8瓜8尸的大小即可解决.

【解答】

解：川2：♦单项式与7/”的和仍为单项式，

•:a二Lb=2,

故答案为1;2；

g见答案；

，匕见答案.

4.3《角》

一、选择题：

1、下列说法中，正确的是（）

A.两条射线组成的图形叫做角

B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形