平行线的概念（教学课件）2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.1平行线的概念第七章相交线与平行线人教版（2024）素养目标1.理解平行线的概念；3.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.2.掌握平行线公理及其推论；

重难点知识回顾请你说一说下面三条线相交形成的八个角中，同位角、同旁内角、内错角分别是哪些？同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.内错角：∠3与∠5，∠4与∠6同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6FACBDE12345678双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？导入新知1.了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.2.学会借助直尺、三角尺画平行线.学习目标3.掌握平行线的基本事实及其推论，培养空间想象能力.

如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc探究新知知识点1平行线的定义及表示平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.∵a//c,c//b(已知）

a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）1、读下列语句，并画出图形.（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行.（2）直线AB与CD相交，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.PBADCPBADCFE新知讲解一、平行线概念【注意】3、平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。（线段或射线之间的平行是指它们所在的直线互相平行,

所以线段、射线之间没有交点,不一定平行；）新知讲解一、平行线概念【注意】4、在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行。新知由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．abc

例1下列说法中，正确的是（）．

A．若两条直线不相交，则它们平行

B．若两条线段不相交，则它们平行

C．若两条线段平行，则它们不相交

D．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行C读下列语句，并画出图形.（2）直线AB

与CD

相交，点P

是直线AB、CD

外一点，直线EF

经过点P

且与直线AB

平行，与直线CD

相交于点E.PBADCFE1.在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线平行，这是因为__________________________________________________________.如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行随堂练习当堂检测D当堂检测D知识点1

平行线的概念1.下列生活实例中不存在平行线的是(

)DA.斑马线

B.百米跑道线

C.铁轨

D.彩虹2.下列表示方法正确的是(

)D

平行公理及推论的探索画一画如图，直线a，点B，点C．(1)过点B画直线a的平行线b，能画几条？平行公理及推论的探索画一画如图，直线a，点B，点C．(1)过点B画直线a的平行线b，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线c，能画几条？它与前面的过点B画出的直线b有怎样位置关系？2.下列语句正确的有①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a.A.4个 B.3个

C.2个 D.1个√解析①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为在同一平面内，任意两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，只有a∥b时才能画出，故说法错误；④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确.例

完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.

求证：AB∥CD.证明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(

_______).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠

.∴AB∥CD(

_).角平分线的定义3内错角相等，两直线平行典例精析利用内错角相等判定两直线平行

已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？解：∵∠1=∠2（对顶角相等）,

∠