课时1中位数和众数（课件）2025-2026学年人教版新教材数学八年级下册

24.1.2中位数和众数课时1中位数和众数1.掌握中位数和众数的概念,理解中位数和众数的意义和作用．2.会求一组数据的中位数和众数，并会利用中位数、众数分析数据信息做出决策．职员A我工资5200元，在公司中算中等收入.

职员B我们好几人工资都是4500元.人事应聘者我公司员工的收入很高，月平均工资为6000元.这个公司员工收入到底怎样呢？探究1：甲、乙两组同学的跳绳成绩(单位：次/min)如下：x甲=172（次/min）x乙=180（次/min）我个人的跳绳成绩为175次/min，我在甲组中属于中上水平，在乙组中属于中下水平.张华的说法正确吗？甲组182194143185156乙组199148242170141张华的跳绳成绩要处于一个组的中上(或中下)水平她的成绩超过(或低于)这个组至少一半人数的成绩她的成绩超过(或低于)这个组中成绩排名居中的人的成绩.x甲=172（次/min）x乙=180（次/min）甲组182194143185156乙组199148242170141分析：按从小到大的顺序分别排列两组跳绳成绩：甲组143156182185194乙组141148170199242甲组处在中间位置的数是182，它的左侧和右侧各有2个数.乙组处在中间位置的数是170，它的左侧和右侧各有2个数.甲组182194143185156乙组199148242170141张华的个人跳绳成绩175小于甲组中间位置的数182，因此她的成绩在甲组中处于中下水平；张华的个人跳绳成绩175大于乙组中间位置的数170，因此她的成绩在乙组中处于中上水平.与张华作出的判断正好相反！甲组143156182185194乙组141148170199242这个问题中，中等水平的含义是什么？一般地，一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数.当数据的个数为奇数时，处于中间位置的数就是中位数.当数据的个数为偶数时，居中的数据有两个，取这两个数据的平均数为这组数据的中位数.

张华=175（次/min）思考：为什么甲组同学跳绳成绩的平均数比乙组的小，而中位数反而大呢？因为中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，而平均数与这组数据中的每一个数据都有关，乙组数据有极端值242，所以平均数比甲组大.x甲=172（次/min）x乙=180（次/min）甲组143156182185194乙组141148170199242注意：（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数；（2）中位数是一个位置数，要先排序再确定；（3）中位数不受极端值影响．例1在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）这组样本数据的中位数是多少？解：先将样本数据按照从小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180这组数据的中位数为处于居中两个数据146，148的平均数，即中位数为因此样本数据的中位数是147.146+1482=147.例1在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间（单位：min）如下：（2）一名选手所用的时间是142min，推测他的成绩是否超过这次比赛中一半以上选手的成绩？124129136140145146148154158165175180解：根据（1）中得到的样本数据的中位数是147，选手142的成绩比一半以上的选手要好.1.某班有5个学习小组，每组的人数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是（）A.4

B.5

C.6

D.10B探究2：班级春游有三个备选地点，经全班一人一票投票，每个地点的得票数如表所示.地点北京故宫颐和园香山公园票数10264你认为班级的春游地点应该选择哪里？一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；（2）一组数据的众数可能不止一个，如：1，1，2，3，3，5中众数是1和3；（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如：1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3；（4）如果一组数据中没有出现相同的数据，那么就认为这组数据没有众数.例2一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？应该关心哪种尺码的鞋销售量最大.解：由表可以看出，在不同的尺码中，尺码为23.5cm的鞋销售量最大，即众数为23.5，因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？2.下表是某校乒乓球队队员的年龄分布:年龄/岁1314151617频数26831则这些队员年龄的众数是（）A.6岁B.8岁C.14岁D.15岁D3.有一组数据:55，57，59，57，58，58，57，若加上数据a后，这组数据的众数不止一个，则a

的值为_______．581.如何求中位数？一组数据由小到大由大到小奇数偶数中间位置的数

中间两个位置的平均数

2.如何求众数？一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.加权平均数C2.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____，众数是_____.答对题数78910人数418167983.对八年级某班学生进行体育测试，把测试成绩(均为整数分，满分10分)进行整理，绘制了如图所示的统计图．(1)该班的总人数为________，m＝________；(2)该班学生成绩的平均数为________分，众数为________分，中位数为________分；40108.35