人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》作业设计

人教版小学数学五年级上册第六单元

《多边形的面积》作业设计

目录

《多边形的面积》单元内容、教材分析、学习目标、作业目标、设计思路.......................................1

《平行四边形的面积》课时作业设计........................................................................3

《三角形的面积》课时作业设计............................................................................8

《梯形的面积》课时作业设计.............................................................................13

《组合图形的面积》课时作业设计.........................................................................18

《不规则图形的面积》课时作业设计.......................................................................23

《整理与复习》课时作业设计.............................................................................30

人教版数学五年级上册《第六单元多边形的面积》素质检测..................................................35

《多边形的面积》单元内容、教材分析、学习目标、作业目标、设计思路

本单元的内容主要有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积、不规则图形面积。

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形、组合图形和不规则图形的面积。它们的面积计算是在学生掌握了这些

图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形

的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计.算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图

形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空

间观念。

1、本单元的重点

一是让学生运用知识点变换迁移的数学思想，推导出平面图形的面积计算公式，在数学活动中积累经验。二是在组合图形面积

的自主探索活动中发展空间概念，同时为进一步学习圆的表面积和立体图形等奠定基础。

2、单元特点简析

教材（1）根据图形之间的联系安排教学顺序，促进“教与学”的转移。

分析平面图形面积的计算是以长方形和正方形的面积计算为基础，以图形的内在联系为线索，以“未知一已知”为基本方法来进行探

究学习。通过沟通平面图形的内在联系，以迁移变换的思想探索平面图形面积的计算方法。

（2）在动手实践、互动合作学习中，体验了探究式学习的全过程。

教材强调学生自主探究的活动过程。平面图形面积计算公式的推导采用实践活动，例如让学生画、剪、拼出一幅作品，将图形转

化为已经学过的图形，然后探索转化后的图形。同时，根据学习活动的层次，刻学生探索活动的要求也越来越高。例如：平行四边

形的面积一借助数格f变换矩形f导出计算公式：三角形的面积一变换图形一导出公式。梯形面积一综合应用一公式推导。

（3）通过不规则的图形面积训练学生的估算意识和估算策略

在生活实际中，经常会接触到各种各样的不规则图形，这些大多无法分割成学过的图形。为此，教材在解决问题编排中呈现了借

助方格纸估计不规则图形面积的内容，培养学生的估算意识和估算策略。使学生明白估算策略最重要的是要根据要估计的事物找到一

人适合的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。

1、知识技能：了解并掌握多边形的面积计算方法，能够正确计尊对应平面图形面积的大小，了解组合图形面积的计律方法。

2、数学思考：在探究和学习推理公式的过程中，引导学生运用转化的数学思维方法，完成平面图形11算公式的推导过程。

学习

3、问题解决：能用多边形面枳计算公式来解决简单的现实生活中的问题。在这个过程中，感会数学知识与现实生活的紧密联系，

目标

体会学习和应用数学知识的乐趣。

4、情感态度：培养学生认真学可、认真思考、比较和概括的基本能力。

作业掌握平面图形（平面四边形、三角形、梯形）的面积计算公式；能够计算它们的面枳。渗透“迁移转化”的思想，培养学生运

目标月所学知识和方法解决现实生•活中问题的能力，以及逻辑思维和推理能力。

1.尊重不同层次学生的个性差异。学牛.在理解结构、能力、兴趣、爱好、发展方向等方面存在差异。教育的本质是提高学生的综

合素质，开发不同层次学生的潜能，发展不同层次学生的个性。因此，在实际课堂教学中，教师应关注学生的学习口标，布置形式多

样的作业。作业设计要根据不同学生的身心发展特点，尊重学生的个体差异，设计个性化、高质量的作业。

2.作业设计的趣味性。兴趣是他好的老师。心理学研究表明：“学生总是对更有趣和与生活相关的知识感兴趣，并且容易接受和

空握。”布置作业从单一“写”的形式中走出来，将数学知识融入生动有趣的活动之中，使学习数学的过程成为一个生动、主动的学

习过程，让作业变得更“精彩、有趣”。

设计3.作业设计的主动性。学生是课堂学习的主人和主体。教师是学习的参与者、合作者和指导者。课堂教学要充分发挥学生的积极

思路性、主动性和创造性。作业设计为学生“自主探索、主动获取知识、分析应用”知识搭建了舞台。通过对作业的自我设计、自我控制、

自我回答，学生从“我要做”转变为“找想做”，从而成为成功的学习探索者。

4,加强实践，突出重点。设计的作业应体现新课程理念，符合学生心理认知特点，关注学生心理特点，关注学生个性差异发展的

箭要，以根据学生的心理特点因材施教。

选编一些与学生实际生活相结合的习题，加强数学内容与学生现实生活的联系，让学生明白所学知识来源于生活实践，应用于生

活实践。按照这个理念，设计练习应该贴近学生的生活，拉近数学与生活的联系，避免“题海战术”，促进探索创新，自主选择，最

终让学生在作业中获得知识.升华，在竹:业中掌握技巧，在作业中形成能力，在作业中发展思维.

《平行四边形的面积》课时作业设计

：（共6分钟）

评价设计

作业内容设计意图

实施主体评价标准（等级）

1、填空（1分钟）2：能在规定时间内独立完成

且正确率100%的;

长方形的面枳=_______________用字母表示：_____________E:在学生之间互动完成的目谑过复习长方形正方

学生自评正确率100%的:形的面积，从学生已有的知

正方形的面积=_______________用字母表示：_____________识入手，激发学生的学习兴

C:学生独立完成正确率在

趣，同时为学习平行四边形

£0%-100$之间的：D:在学生

的面积推导作铺垫。

之间互动完成的且

正确率50%以下的。

2、动手实践：践分钟）A：独立动手完成件题且止确

（1）在方格纸上画一个平行四边形率100%；实践性作业增强了学

E:独立完成第（1）小题和第生的动手能力，注重学生动

（2）把画好的平行四边形剪下来（2）小题的且正确率100%：

学生互评手操作能力的培养，为学生

C:能独立完成正确率达到75%自主探究新知创造条件，也

（3）标出平行四边形的底和高

及以上的；为学习新授课做准备，培养

I）:只能独立完成第（1）小题学生课前预习的学习习惯。

的且正确率在100$的。

课前作业评析

课前作业的设计主要是为了新授课做准备，首先旦习了长方形与正方形的面积公式，其次是动手操作题，这两题的设计主要是为了学习

平行四边形的面积公式推导做铺垫，同时让同学们从已有的知识入手，温故而知新，有效地激发同学们的学习兴趣，并且锻炼了同学们的动

手操作能力。

二、课堂作业：（共14分钟）

作业内容评价设计

设计意图

1、基础越：（4分钟）实施主体评价标准（等级）

A：独立完成题目要求的口.正

（1）判断确率100%；

①平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

②平行四边形高一定，底越氏，它的面积就越大（）E:能判断出题目的对错但是此题通过判断分析，对

③平行四边形的底越长，面积就越大（）不能明确指出错误点；平行匹边形面积公式多方

④平行四边形的面积是6nV（）教师评价面加强理解，培养学生的逻

/T7C:在老师或同学的指导下完辑判断和有序、有据的思考

成且正确率达到75%；能力。

/Jem/2cm

口：在老师或同学的指导下完

成且正确率达到25%0

（2）计算下面每个平行四边形的面积（2分的）M独立完成题目要求的且正

诵率100%：

E:独立指出图形的底与高且此题是一道书本上的

列式正确,但计算出现错误基础超，学生根据平行四边

教师评价的：形面积公式就可以轻易地

计算出来。这道题主要是为

C:独立指出图形的底与高，但了考查学生的计算能力和

4cm、列式及计算出现错误的；对公式的熟悉程度。

口：在学生的指导卜只能指出

图形的底与高的。

（3）有一块麦田的形状是平行四边形，它的底是250m,高是84m,&:能够独立完成且正确率

共收小麦14.7吨，这块麦田有多少公顷？立均每公顷收小麦多100%；

少E:能够独立完成第（1）问且此题从学生身边的生

吨？（4分钟）亚确率100%在家长或学生的活实际入手，把生活中的问

教师评价

指导下完成第（2）问的；题转化为数学问题，激发学

C:在学生或教师的指导下完生的学习兴趣，人学生感受

成2问的；D:需要家长或数学来源于生活，服务于生

学生帮助才能活的理念。

zsom-------完成其中1问的。

2、拓展魏：（4分钟）独立完成且正确率100»：

求下面图形的面积

E:独立正确列式但计算出现这道题给出的数据比

左7分错误的：较多，让学生要找准相对应

教师评价的底和高才能正确解决问

C:在学生的指导下完成且正题。本题具有一定的挑战

照率在100%的：性，目的是激发学生探究的

欲望。

D:在学生的指导下完成且正

6cm2cm确率在50%。

课堂作业评析

课堂练习的设计，以基础题为主，大多数题目来源于教材.，主要是为了巩固熟练公式、运用公式，注重的是基础知识，基本技能的训练，

适当地加以拓展，加深重难点知识地理解与运用，以满足不同层次学生的需求，作业设计由易到难，让每位同学都能体会到成功的喜悦，从

而增强学生学习数学的兴趣。

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三、课后作业：（20分钟）

评价设计

作业内容设计意图

实施主体评价标准（等级）

1、填空（3分钟）4:独立完成且正确率在100%；

B:在家长或学生的指导下完

底/cm58.2

成且正确率在100%：能运用平行四边形面

C:在家长或学生的指导下完积公式的计算来填空，巩

高/on44.5

学生自评成且正确率达到75%ft<J：固学生对平行四边形面积

公式的理解与运用，培养

面积/cn?8213.5D:在家长或学生的指导下完

成且正确率达到25笔的。学生的计算能力。

2、解决问题（5分钟）A:能缈独立完成且正确率

100%；

（1）一块平行四边形的车窗玻璃的底边是0.48米，高是0.3米，B:能够独立完成第（1）小题

本题是运用平行四边

这且正确率100%在家长或学生

形的面积公式的计算来解

块车窗坂璃的面积是多少平方米？学生自评的指导下完成第（2）小题的；

决实际问题，提高学生用

C:在学生或教师的指导下完

数学解决实际问题的能

成2题的：D:需要家长或学

力。

（2）如果每平方米玻璃的价格是380元，那么这块车窗玻璃需要生帮助才能

多少钱？完成其中1题的。

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3、（5分钟）A：能够独立完成且正确率

100%：

B:在学生的指导卜完成且正让学生带着问题思

确率100%；考，借助图形观察、分

C:独立找出面积相等的三角解决问题,本题难度有•所

学生自评形，但动手操作出现错误的；加深，学生只有从图形里

k在学生的指导卜.计算和操发现正方形和平行四边形

1作出现借误的。是等底同高，问题才能迎

①你发现了什么？刃而解。

②当正方形的周长是64厘米时，平行四边形的面积是多少？

4:学生能够独立完成设计出5

4、设计一个面积是28平方厘米的平行四边形，你能画出几种？（7种合理方案的：

分钟）B：学生能够独立完成设计出3本题为开放性作业，

种合理方案的：让学生在多种方法中乂活

学生自评

C:学生能够独立完成设计出】运用厅学知识，留给学生

种合理方案的：发现的余地，提升学生对

D:在家长或学生的指导下完平行四边形特征的认识，

成的。加强了思维能力的训练。

课后作业评析

课后作业的设计主要是为了进一步巩固理解平行四边形面枳计算公式，并能熟冻地加以运用，而旦能够培养学生的计算能力，同时能让

同学们学以致用，用所学到的知识解决生活中的实际问题。既很好地完成了本课的知识技能目标，又培养了学生的数学思想和生活情感，还

能有效地激发和增强学生学习数学的兴趣。

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《三角形的面积》课时作业设计

三课前作业;1共7分钟）

评价设计

作业内容设计意图

实施主体评价标准（等级）

1、说一说、做一做（2分钟）A:能在规定时间内独立完成且正确

通过复习学过的

率100%的；B:在学生之间互动完

多边形的面积计算公

成的FL正确率100%的；

示及字母表示的方法，

□口学生互评C:学生独立完成正确率在50%-100%

利用学生自己说一说、

之间的；D:在学生之间互动完成

写一写活动，从而为学

（1）说一说：它们的面积的计算方法。的且正确率50%以下的。

习三角形面积做好铺

（2）做一•做：分别用文字或字母写出它们的面积计算公式。

垫。

2、动手操作：（5分钟）A:独立动手完成各题且正确率使学生养成良好

（1）剪一剪，想一想100%；的预习好习惯，让学生

①剪：剪出两个完全一样的（百.角、锐角或匏角）三角形。B:独立完成第（1）小题的，在学生能够以高国的兴趣投

或家长的指导下完成第（2）小题的入到学习新知的过程

②想：能够拼出那种平面图形？学生互评且正确率100%；中，学生的学习兴趣得

C:在学生或家长的指导下完成活动到激发，首先自己感悟

③拼出平面图形的面积与原来剪出的三角形面积有•什么关系？的且正确率达到75$及以上的；三角形面积计算.公式

D:只能独立完成第（1）小题的且正的推导、探究、学习过

（2）说；你发现了……确率在100%的。程。

课前作业评析

在本课课前作业设计中，根据学生己学I星的数学知识,设计了己经学习过的多边形的面积计算公式的练习和学生动手•操作活动，此项

活动以学生实践和概括小结开展。学生的主体意识得到培养和发展，培养学生的创新意识，学习观念得到较大改变,让学生的知识在预习

中得到力华，学生的技能、能力、思维从而具体的在操作、学习及发展中得到力生，让学生体验课堂学习的主体是白已！

二、课堂作业：（共13分钟）

作业内容评价设计

设计意图

1、基础题：（7分钟）实施主体评价标准（等级）

A:独立完成题目要求的且正确率此题是教材上的

（1）指出下面每个图形的底与高，分别计算他们的面积。（3分

100%：题目，相对简单，把学

钟）

B:独立指出图形的底与高且列式正习过的三角形面积公

确，但计算出现错误的；式引入就可以计见，此

教师评价

C:独立指出图形的底与高，但列式环节主要检测学生基

dOXK2,金及计算出现错误的；本计算的能力及对三

D:在学生的指导下只能指出图形的角形面积公式的熟悉

3cm底与高的。程度。

<2）你认识它们标志什么吗？那么每一块牌子的面积是多大？

A:能够独立完成题目要求的口正确通过练习，使学生

（2分分）

率100%；认识是标识牌的含义，

B:独立认出1-2块标识牌且计算出从而加强r对学生安

教师评价现错误的・全知识教育：同时又验

7C:在学生曲指导下认识1块及以上

证了三角形面积计算

47\A瓜的，但计算出现错误的：公式的应用广泛，考查

D:不认识标识牌且计算错误的：了学生的掌握程度。

<3）下图平行四边形的面积是22cm"那么阴影部分三角形的面A:独立完成且正确率在100%；

本题检测学生对“等底

积是多少？（2分钟）B:在学生的互动下完成且正确率

等高的平行四边形和

100%；

三保形”这一知识点的

教师评价C:独立完成列式正确但计免错误

理解及应用，考查的对

的：D:在学生的互动下列式正确

此知识点的实际、理解

但计算错误的；

应压情况。

2、拓展题：（6分钟）A:独立完成且正确率100%：

（1）求下面图形的面积（3分钟）本知识点考查，学

B:独立正确列式但计算出现错误生需要找出每个图形

的：中对应的高和底，才能

够求出每个三角形的

教师评价

C:在学生的指导下完成且正确率在面积，加强了三角形的

100%的;面枳计算公式的运用。

检查了学生的基本计

D:在学生的指导下完成目.正确率在算能力。

（2）图中三角形ABC和三角形BCD的面积有什么关系?（LI和A:能够独立完成且正确率100%；

L2是平行线。）自己动手画一画：画出与三角形ABC或三角形

BCD大小相等的三角形。（3分钟）从平行线中找出

B:在学生的指导下完成且正确率

同底等高或等底等高

100%：

的面枳相等的三角形。

教师评价体会探究学习的过程

C:独立找出面积相，但动手操作出

价值所在，从而培养学

现错误的：

生学习的兴趣和综合

实践活动能力。

D：在学生的指导下计算和操作出现

错误的。

课堂作业评析

练习题设计2个环节：

第一环节是基本巩固环节，意图是在检测学生对三角形面积公式的熟悉程度;第二环节设计r三角形面积计算的变式练习，学生在练

习中从多方面强化对求三角形面积公式的理解，突破重、难点。

设计原则：从简单到困难、从简单到繁杂、由低到高的顺序，设计不同层次的练习，从而让使不同层次的学生能够经历、感知“自己

的付出得到良好的收获”成功的乐趣，再次亮高学生的学习积极性，增加学生热爱数学的兴趣。

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三、课后作业：（20分钟）

评价设计

作业内容设计意图

实施主体评价标准（等级）

1、填空：

木五中绐出的是三角形的底、高或面积.算出每个图形的面

A:独立完成且正确率在100%；

枳或高，填在空格里。（3分钟）

B:在家长或学生的指导下完成且正

通过练习，巩固了

底/cm8166确率在100%；

学生对三角形和平行

学生自评四边形面积计券公式

高/cm258C:在家长或学生的指导下完成且正

的理解应用，培养学生