七台河职业学院《高等数学 CⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
七台河职业学院《高等数学 CⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………七台河职业学院《高等数学CⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn+x2n，则f'(1)=

2.设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导，且f(a)=f(b)，则存在ξ∈(a,b)使得f'(ξ)=

3.反常积分0∞sinxxp dx收敛当且仅当p满足p∈

4.设z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyz确定，则∂z∂x在(1,1,1)处的值为

5.级数n=1∞n!nn的敛散性为

6.函数f(x)=ex−e−x2的n阶麦克劳林公式的前三项为

7.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为

8.设A是n阶可逆矩阵，且ATA=I，则A−1=

9.曲线r(t)=(t2,t3,t4)在t=1处的切向量为

10.二重积分D​yx2+y2 dx dy（其中D为x2+y2≤1）的值为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是（）

A.x2

B.x

C.tanx

D.ex−1

2.若f(x)在[a,b]上连续且abf(x) dx=0，则（）

A.f(x)在[a,b]上恒为零

B.存在c∈(a,b)使得f(c)=0

C.f(x)在[a,b]上符号不变

D.f(x)在[a,b]上至多有一个零点

3.级数n=1∞(−1)nnp条件收敛当且仅当p∈

A.(0,1)

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