上海东海职业技术学院《高等数学 A》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海东海职业技术学院《高等数学A》2025-2026学年期末试卷(A卷)专业_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四五六七八九十成绩复核签字得分登分签字说明：本试卷共100分；答题要求：按要求答题考生须知:1.姓名、学号、系、专业、年级、班级必须写在密封线内指定位置。2.答案必须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷上，字迹要清晰，卷面要整洁，写在草稿纸上的一律无效。得分评分人一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f'(x)=。

2.极限limx→0sin(3x)−sin(x)x=。

3.函数y=x3−3x+2的二阶导数为y″=。

4.不定积分∫1xlnx dx=。

5.广义积分1∞1x2 dx=。

6.若z=ln(x2+y2)，则∂z∂x=。

7.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为。

8.微分方程y'+y=0的通解为y=。

9.曲线y=ex在点(1,e)处的切线方程为。

10.变量代换x=t2，则01xx dx=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可导的是{

(A)f(x)=|x|

(B)f(x)=x2sin1x

(C)f(x)=e−1x2

(D)f(x)=sinxx

2.极限limx→∞x2+1x3−x的值为{

(A)0

(B)1

(C)∞

(D)−∞

3.若f(x)在[a,b]上连续，则abf(x) dx的几何意义为{

(A)曲边梯形的面积

(B)曲线的长度

(C)旋转体的体积

(D)物体的位移

4.下列级数中，收敛的是{

(A)n=1∞1n

(B)n=1∞1n2

(C)n=1

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