上海中华职业技术学院《高等数学 BⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海中华职业技术学院《高等数学BⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xet2 dt，则f'(x)=。

2.极限limx→0sin(ax)−sin(bx)x=。

3.曲线y=x3−3x2+2的拐点坐标为。

4.函数f(x)=lnxx的单调递增区间为。

5.广义积分1∞1x(lnx)p dx收敛当且仅当p满足。

6.级数n=1∞n2n的和为。

7.矩阵A=1234的特征值为。

8.微分方程y″−4y=0的通解为。

9.圆柱面x2+y2=1在z轴上的投影区域面积为。

10.空间曲线r(t)=(t,t2,t3)的切向量r'(t)=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的是（）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义是（）

A.曲线y=f(x)与x-轴围成的面积

B.曲线y=f(x)的弧长

C.曲线y=f(x)的旋转体体积

D.曲线y=f(x)的曲率

3.级数n=1∞(−1)nnp绝对收敛当且仅当p满足（）

A.p>1

B.p≥1

C.0<p≤1

D.p≤1

4.微分方程y'+p(x)y=q(x)的通解为（）

A.y=e−∫p(x) dx∫q(x)e∫p(x) d

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