上海兴伟学院《文科高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海兴伟学院《文科高等数学》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f'(x)=。

2.极限limx→0sin(2x)−tan(2x)x3=。

3.函数y=x3−3x+2的拐点坐标为。

4.若∫dxxlnx=ln(lnx)+C，则∫dxx(lnx)2=。

5.级数n=1∞(−1)nnn的收敛性为。

6.函数z=ln(x2+y2)在点(1,1)处沿方向i+j的方向导数为。

7.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为。

8.曲线x2+y2=4在点(2,0)处的切线方程为。

9.若向量场F(x,y)=(x2y,xy2)的旋度∇×F=。

10.函数f(x)=11−x在|x|<1处的麦克劳林级数展开式为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时等价于x2的是（）

A.sin(x3)

B.tan(x2)

C.ln(1+x2)

D.ex2−1

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx与abf(x) dx的大小关系为（）

A.前者大于后者

B.前者小于后者

C.两者相等

D.不确定

3.微分方程y'+y=0的解是（）

A.y=ex

B.y=Ce−x

C.y=x2

D.y=sinx

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