上海兴伟学院《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海兴伟学院《高等数学下》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xsin(t2) dt，则f'(x)=。

2.设y=ln(sinx)，则dydx=。

3.极限limx→0sin(x2)x=。

4.若f(x)=x3−3x+2，则f'(x)=，f″(x)=。

5.曲线y=e−x在点(1,e−1)处的切线方程为。

6.定积分01dx1+x2=。

7.若n=1∞an收敛，且an>0，则n=1∞ann的敛散性为。

8.级数n=1∞(−1)nnp绝对收敛当且仅当p满足。

9.微分方程y″−4y=0的通解为。

10.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)的切向量r'(t)=。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是（）。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2sin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=xx≠01x=0

2.若f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点c，使得（）。

A.f'(c)=0

B.f(c)=f(b)+f(a)2

C.abf(x) dx=f(c)(b−a)

D.f'(c)=f(b)−f(a)b−a

3.下列级数收敛的是（）。

A.n=1∞1n

B.n=1∞1nlnn

C.n=1∞(−1)nn2

D.n=1∞1n2+1

4.若f(x,y)

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