2026 四年级上册 《除数是两位数的笔算（试商）》 课件

一、开篇引思：为何要学习“除数是两位数的笔算试商”？演讲人2026-03-07

开篇引思：为何要学习“除数是两位数的笔算试商”？01课堂实践：从“理解”到“应用”的递进设计02抽丝剥茧：试商的核心逻辑与操作框架03结语：试商——运算能力发展的“脚手架”04目录

2026四年级上册《除数是两位数的笔算（试商）》课件01ONE开篇引思：为何要学习“除数是两位数的笔算试商”？

开篇引思：为何要学习“除数是两位数的笔算试商”？作为一线数学教师，我常站在教室的讲台前，观察学生从“除数是一位数的除法”过渡到“除数是两位数的除法”时的思维跃变。记得去年教授这一内容时，有个学生举着练习本问我：“老师，除数变成两位数了，以前‘想乘法口诀’直接确定商的方法不管用了，该怎么办？”这个问题，正是我们今天要解决的核心——当除数从一位数升级为两位数，笔算除法的关键环节“试商”，就成了打开新知识大门的钥匙。在小学数学“数的运算”体系中，除数是两位数的笔算除法是整数除法学习的重要阶段，也是后续学习小数除法、分数除法的基础。而试商作为笔算除法的核心步骤，其本质是“根据除数的特点，估计被除数里包含多少个除数”，这一过程既需要学生调用已有的除法意义、乘法口诀、数的大小比较等知识，又需要培养他们的数感、估算能力和调整优化意识。可以说，掌握试商方法不仅是完成笔算除法的技术支撑，更是发展学生运算能力和逻辑思维的重要载体。02ONE抽丝剥茧：试商的核心逻辑与操作框架

试商的概念界定与心理过程试商，简言之就是“尝试确定商”。在笔算除法中，当被除数的前两位（或前几位）不足以直接看出商是几时，需要通过估算确定一个“初商”，再验证这个初商是否合适（即“初商×除数”是否小于等于被除数的对应部分，且余数是否小于除数），若不合适则调整初商，直到找到正确的商。这一过程的心理活动可分解为三个阶段：观察感知：观察除数的特点（如接近哪个整十数、与被除数的前几位有何关系）；估算推理：基于除数的特点，选择合适的估算方法（如四舍五入法、折半法等），估算出一个可能的商；验证调整：用初商乘以除数，与被除数的对应部分比较，若积过大则调小，若积过小则调大，直到符合“余数小于除数”的规则。

试商的概念界定与心理过程例如，计算“192÷32”时，学生首先观察到除数32接近30，于是将32看作30来估算，30×6=180，30×7=210，而192比180大但比210小，因此初商为6；接着验证6×32=192，正好等于被除数，商6正确。

试商的常用方法与适用场景经过多年教学实践，我发现针对不同的除数特征，可总结出以下几种常用试商方法，帮助学生快速找到初商：

试商的常用方法与适用场景四舍五入法——最基础的通用方法操作要点：将除数看作与它接近的整十数来试商。若除数个位是1-4，用“四舍”法（舍去个位，看作整十数）；若个位是5-9，用“五入”法（进1后看作整十数）。适用场景：除数不是整十数，但接近整十数的情况（如31、49、67等）。教学示例：计算“84÷21”时，21个位是1，用“四舍”法看作20，20×4=80，接近84，初商4；验证4×21=84，正确。再如“196÷39”，39个位是9，用“五入”法看作40，40×4=160，40×5=200，196比200小，初商4；验证4×39=156，196-156=40，余数40大于除数39，说明初商过小，需调大至5，5×39=195，余数1，符合要求。注意事项：用“五入”法试商时，初商容易偏小（因为把除数看大了，实际包含的除数个数更多）；用“四舍”法试商时，初商容易偏大（因为把除数看小了，实际包含的除数个数更少），需引导学生根据余数调整。

试商的常用方法与适用场景折半法——针对“除数接近被除数前两位一半”的快速判断操作要点：当被除数的前两位（或前几位）大约是除数的一半时，直接商5。数学原理：除数×5=被除数前两位×2÷2=被除数前两位，因此若被除数前两位≈除数÷2，则商5。适用场景：除数的一半接近被除数的前两位（如140÷26，26的一半是13，14接近13，商5）。教学示例：计算“130÷26”，26的一半是13，被除数前两位是13，正好等于26的一半，因此商5；验证5×26=130，正确。再如“175÷34”，34的一半是17，被除数前两位是17，接近17，初商5；验证5×34=170，余数5，符合要求。学生反馈：这种方法能让学生快速跳过“四舍五入”的繁琐步骤，尤其在计算中遇到“除数×5”的情况时，能显著提升速度。

试商的常用方法与适用场景折半法——针对“除数接近被除数前两位一半”的快速判断3.同头无除商八、九——针对“被除数与除数首位相同但不够除”的特殊情况操作要点：当被除数和除数的首位相同（即“同头”），但被除数的前两位小于除数（即“无除”）时，通常可以商8或9。数学原理：首位相同，说明被除数是除数的“1倍左右”，但前两位不够除，说明被除数比除数小，因此商接近9（如90÷98≈0.91，商9）或8（如81÷89≈0.91，商9；但80÷89≈0.89，商8）。适用场景：典型如“238÷26”（同头“2”，23＜26，无除）、“546÷58”（同头“5”，54＜58，无除）。

试商的常用方法与适用场景折半法——针对“除数接近被除数前两位一半”的快速判断教学示例：计算“238÷26”，首位都是2，23＜26，无除，尝试商9：26×9=234，238-234=4，余数4＜26，正确；若商8，26×8=208，238-208=30，余数30＞26，需调大。再如“546÷58”，首位都是5，54＜58，无除，试商9：58×9=522，546-522=24，余数24＜58，正确；若商8，58×8=464，546-464=82＞58，需调大。教学提示：此方法需强调“同头”是指首位相同，“无除”是指前两位不够商1，且商8或9需通过验证调整，避免学生机械记忆。

试商的常用方法与适用场景倍数法——利用除数的倍数关系简化试商操作要点：若除数是某个数的倍数（如15=3×5，25=5×5），可利用倍数关系快速找到商。1适用场景：除数为15、25、35等特殊数（因这些数的倍数计算简便）。2教学示例：计算“375÷25”，25×10=250，25×15=375，因此商15；再如“105÷15”，15×7=105，直接商7。3教学价值：此方法能强化学生对乘除互逆关系的理解，培养“以乘促除”的思维习惯。4

试商中的常见错误与纠正策略在教学实践中，学生试商时最容易出现以下三类错误，需针对性引导：1.初商过大或过小，未及时调整典型表现：用“四舍”法试商时，初商偏大（如把21看作20，20×5=100，但21×5=105＞被除数100）；用“五入”法试商时，初商偏小（如把39看作40，40×4=160，但39×4=156＜被除数175，余数19＞39？不，余数175-156=19＜39，这里可能我的例子有误，应改为被除数195÷39，看作40，40×4=160，39×4=156，195-156=39，余数等于除数，需调大商5，39×5=195）。纠正策略：通过“余数与除数比较”的规则强化验证意识，要求学生每一步计算后检查“余数是否小于除数”，若否，则调商（余数≥除数，商小了，需加1；初商×除数＞被除数，商大了，需减1）。

试商中的常见错误与纠正策略2.忽略被除数的位数，错误定位商的位置典型表现：计算“140÷26”时，学生可能误将商写在十位上（因为26×5=130，130＜140），但实际140是三位数，26×5=130，商5应写在个位上。纠正策略：结合除法的意义（如“140里有几个26”），通过“分小棒”的直观操作，让学生理解“商的位置由被除数中参与运算的位数决定”（前两位14＜26，需看前三位140，因此商在个位）。

试商中的常见错误与纠正策略机械套用方法，缺乏灵活选择典型表现：无论除数特点如何，都只用“四舍五入法”试商，导致计算繁琐（如计算“125÷25”时，仍看作30试商，而直接用倍数法更简便）。纠正策略：通过对比练习（如“125÷25”用四舍五入法vs倍数法），引导学生观察除数特征，自主选择最优方法，培养“具体问题具体分析”的思维习惯。03ONE课堂实践：从“理解”到“应用”的递进设计

基础铺垫：激活旧知，建立联系上课伊始，我会用两道复习题唤醒学生的已有经验：笔算“96÷3”（除数是一位数），并追问：“你是怎么确定商3的？”（想3×3=9，3×2=6）估算“96÷30”（除数是整十数），并追问：“为什么估算商3？”（30×3=90≤96，30×4=120＞96）。通过对比，学生能直观感受到：除数是一位数时，直接用乘法口诀确定商；除数是整十数时，用乘法口诀估算商；而除数是一般两位数时，需要将其看作接近的整十数来试商，自然引出课题。

探究新知：操作感知，归纳方法以“192÷32”为例，开展小组探究：独立尝试：学生用自己的方法计算192÷32，记录试商过程；合作交流：组内分享试商思路（有的学生可能将32看作30，试商6；有的可能用32×6=192直接确定）；全班汇报：重点展示“四舍五入法”的思考过程（32≈30，30×6=180，30×7=210，192在180和210之间，试商6），并验证6×32=192，正确；总结步骤：结合板书，归纳笔算两位数除法的一般步骤——“一商（试商）、二乘（商×除数）、三减（被除数-积）、四比（余数＜除数）”。

分层练习：巩固方法，提升能力为满足不同层次学生的需求，练习设计分为三个梯度：

分层练习：巩固方法，提升能力模仿练习（基础层）01.题目：笔算“85÷17”“144÷24”。02.目标：巩固“四舍五入法”试商，重点关注商的位置和余数的检查。03.反馈策略：投影学生作业，集体订正，强调“余数必须小于除数”的规则。

分层练习：巩固方法，提升能力变式练习（提高层）题目：“168÷28”（用“五入”法试商，初商可能偏小，需调商）；“272÷34”（用“折半法”试商，34的一半是17，27接近17×1.6，实际272÷34=8，这里可能需要调整例子，正确例子应为“170÷34”，34的一半是17，170前两位17=34÷2，商5，34×5=170）；“312÷39”（用“同头无除商八、九”，3和3同头，31＜39，试商8，39×8=312，正确）。目标：引导学生根据除数特点选择合适的试商方法，提升灵活性。

分层练习：巩固方法，提升能力综合应用（拓展层）题目：“学校买了180本故事书，分给32个班级，平均每班分几本？还剩多少本？”目标：结合实际问题，体会试商在解决问题中的应用，强化“余数要小于除数”的现实意义（剩余的书不够再分一个班）。

反思总结：梳理经验，深化理解课堂尾声，我会引导学生用“思维导图”梳理试商的方法和注意事项，并提问：“今天的学习中，你遇到的最大困难是什么？是怎么解决的？”通过学生的分享，我发现多数学生能意识到“试商需要根据除数特点选择方法，并且要验证调整”，这标志着他们已从“机械操作”向“策略选择”迈进。04ONE结语：试商——运算能力发展的“脚手架”

结语：试商——运算能力发展的“脚手架”回顾整节课的设计，从“为什么要试商”到“怎样试商”，从“方法探究”到“实践应用”，我们始终围绕“发展运算能