第九单元《期末复习》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册

第九单元《期末复习》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册学情分析本节课面向2026年春季新学期冀教版三年级下册学生，经过一学期的学习，学生已掌握本单元之前所有板块的核心知识，包括多位数乘法、测量（分米、毫米、千米）、生活中的小数、图形的运动、数据收集和整理、年、月、日等内容。学生具备一定的自主梳理、合作探究和解决简单实际问题的能力，但存在知识点掌握不均衡的问题：部分学生对多位数乘法的进位计算、小数加减的算理、图形平移的距离判断等重难点知识掌握不扎实；多数学生缺乏系统梳理知识的方法，难以将零散的知识点串联成体系；三年级学生仍以具象思维为主，抽象概括和综合运用知识的能力较弱，复习时需借助具体案例、实操练习，强化知识的衔接与应用，贴合学生认知特点，提升复习效率。教材分析本课是冀教版三年级下册第九单元《期末复习》，对应教材最后一个单元，包含“回顾整理”和“学习评价”两部分，是对整个三年级下册数学知识的系统梳理与巩固提升。教材遵循“回顾—整理—巩固—应用”的逻辑，以模块化回顾为核心，将全册知识整合为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三大板块，贴合新教材最新编排要求。“回顾整理”部分引导学生自主梳理各单元核心知识点，形成知识网络；“学习评价”部分通过针对性练习，检测学生知识掌握情况，查漏补缺。本单元的核心作用是帮助学生梳理零散知识点，形成系统的知识体系，巩固重难点，提升综合运用知识解决实际问题的能力，为后续四年级数学学习奠定坚实基础，同时培养学生自主复习、归纳总结的良好学习习惯。核心素养教学目标数感：通过回顾整理多位数乘法、小数的认识及加减运算，熟练掌握计算方法，能准确进行计算，感受数的运算规律，提升数感和运算能力。量感：巩固分米、毫米、千米的单位换算，能结合生活实际选择合适的长度单位，理解时间单位（年、月、日）的关系，能进行简单的时间换算，建立清晰的量感。空间观念：回顾轴对称图形、平移和旋转的特征，能准确判断图形运动现象，能在方格纸上画出简单图形平移后的图形，进一步发展空间观念和几何直观。数据分析观念：巩固数据收集和整理的方法，能根据统计图表中的数据进行简单分析，提出并解决简单的实际问题，培养数据分析观念。应用意识：结合生活实际，综合运用全册知识解决各类简单实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，提升应用意识和解决问题的能力。推理意识：在梳理知识、解决问题的过程中，能进行简单的推理和归纳，总结知识规律，培养推理意识和归纳总结能力。教学重难点教学重点：系统梳理全册核心知识点，形成知识网络；熟练掌握多位数乘法的计算方法、小数加减运算及单位换算（长度、时间）；能准确判断图形运动现象，掌握方格纸上图形平移的方法；能运用统计知识分析数据、解决问题。教学难点：掌握多位数乘法中进位的计算技巧，理解小数加减的算理；准确判断图形平移的距离，区分平移和旋转的不同；综合运用多板块知识解决复杂实际问题；学会自主梳理知识的方法。教学过程（2个课时）第一课时：数与代数板块复习（多位数乘法、小数、年、月、日及单位换算）情境导入，唤醒经验师：同学们，一学期的学习即将结束，我们已经掌握了很多数学知识，今天我们就开始期末复习，一起把这学期学到的知识整理一下，查漏补缺，让我们的知识更扎实。大家回忆一下，这学期我们在“数与代数”方面都学习了哪些内容？

生1：我们学习了两位数乘两位数、三位数乘两位数的乘法。

生2：我们认识了小数，还学会了小数的加减运算。

生3：我们学习了年、月、日，还有分米、毫米、千米的单位换算。

师：大家记得非常清楚！这节课我们就重点复习这些内容，把零散的知识点串起来，形成知识网络，熟练掌握它们的计算方法和应用技巧。（板书课题：期末复习——数与代数）设计意图：通过情境导入，唤醒学生对“数与代数”板块的已有知识经验，引导学生主动回忆相关知识点，自然引出本节课复习重点，激发学生的复习兴趣，为后续系统梳理知识做好铺垫。回顾梳理，案例讲解多位数乘法师：首先我们来复习多位数乘法，大家回忆一下，我们这学期学习了哪两种多位数乘法？它们的计算方法有什么相同点和不同点？生1：学习了两位数乘两位数和三位数乘两位数。生2：相同点是都要从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。生3：不同点是三位数乘两位数，第二个因数要分别去乘三位数的个位、十位、百位，而两位数乘两位数只需要乘个位和十位。师：大家总结得非常准确！我们结合教材回顾整理中的例题，一起来巩固一下计算方法。大家看大屏幕（展示例题：23×45、生1：计算23×45时，先算23×5=115，再算23×生2：计算125×36时，先算125×6=师：非常好！大家注意，计算时一定要注意进位，比如23×5=115，个位满十要向十位进1；125×师：谁来说说计算208×生：208中间有0，计算时，第二个因数的每一位去乘0时，除了个位相乘得0外，十位和百位相乘时，0也要参与计算，不能省略。师：说得非常好！这是我们计算多位数乘法时容易出错的地方，大家一定要记住：因数中间有0时，0不能省略，要依次相乘；末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。比如150×60，先算15×设计意图：结合教材回顾整理内容，通过师问生答，引导学生自主梳理多位数乘法的计算方法，结合具体例题，重点强调进位、因数中间或末尾有0的计算技巧，针对性解决学生容易出错的问题，强化学生的计算能力，突破复习重点。生活中的小数师：复习完多位数乘法，我们再来回顾生活中的小数。大家回忆一下，我们是怎么认识小数的？小数由哪几部分组成？生1：我们是通过元、角、分来认识小数的，比如1元2角就是1.2元。生2：小数由整数部分、小数点和小数部分组成，比如3.56，3是整数部分，“.”是小数点，56是小数部分。师：非常正确！我们结合教材中的例子，再来巩固一下小数的读写和意义。大家看：5.8元表示什么意思？0.6米呢？生1：5.8元表示5元8角。生2：0.6米表示6分米，因为1米=10分米，把1米平均分成10份，每份是0.1米，6份就是0.6米。师：说得非常详细！接下来我们复习小数的加减运算，大家回忆一下，小数加减的计算方法是什么？要注意什么？生：计算小数加减时，要先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后从个位算起，满十进一，不够减就向前一位借一当十。师：大家记得非常牢固！我们结合教材例题，一起来计算两道题：3.2+1.5、（生上台演算，师巡视指导，重点检查小数点是否对齐）师：大家看，这位同学计算得非常正确，小数点对齐了，相同数位也就对齐了。我们再来看一道易错题目：5−生：5可以看成5.0，然后用5.0−2.7，小数点对齐，个位0减7不够减，向个位借1当10，10−师：非常好！大家要注意，当整数减小数时，要在整数后面添上小数点和0，使它们的小数位数相同，再进行计算，这样就不容易出错了。我们再一起计算两道题：6.5+2.8、设计意图：结合元、角、分等生活情境，引导学生回顾小数的意义和读写方法，通过具体例题，强化小数加减的计算算理和方法，重点解决整数减小数的易错点，让学生在案例练习中巩固知识，提升小数运算能力。年、月、日及单位换算师：最后我们来复习年、月、日和单位换算，这部分知识和我们的生活联系非常紧密。大家回忆一下，一年有几个月？大月、小月各有多少个？分别是哪些月份？生1：一年有12个月，大月有7个，小月有4个。生2：大月是1、3、5、7、8、10、12月，每个月有31天；小月是4、6、9、11月，每个月有30天；2月比较特殊，平年有28天，闰年有29天。师：非常准确！那我们怎么判断平年和闰年呢？生：公历年份是4的倍数，且不是100的倍数，就是闰年；公历年份是100的倍数，必须是400的倍数才是闰年。比如2024年是闰年，2025年是平年。师：说得非常好！我们再回顾一下时间单位的换算：1年=12个月，1日=24时，1时=60分，1分=60秒。大家结合教材中的练习题，一起来换算一下：3年=（）个月，5日=（）时，1时30分=（）分。生：3年=36个月，5日=120时，1时30分=90分。师：非常正确！接下来我们复习长度单位的换算，这学期我们学习了哪些长度单位？它们之间的进率是多少？生：学习了千米、米、分米、厘米、毫米，1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。师：大家记得非常清楚！我们结合具体案例，巩固一下单位换算和应用。比如：小明身高1米3分米，换算成厘米是多少？从学校到家的距离是2千米，换算成米是多少？生1：1米3分米=130厘米，因为1米=100厘米，3分米=30厘米，100+生2：2千米=2000米，因为1千米=1000米，2×师：非常好！大家还要注意，在解决实际问题时，要根据实际情况选择合适的长度单位。比如，测量教室的长度用米，测量铅笔的长度用厘米，测量两地的距离用千米。我们再做一道练习题：一支铅笔长15（），一条公路长20（），一块橡皮厚5（）。生：一支铅笔长15厘米，一条公路长20千米，一块橡皮厚5毫米。设计意图：结合生活实际，引导学生回顾年、月、日的相关知识和平年、闰年的判断方法，以及长度单位、时间单位的换算，通过具体案例和练习题，强化单位换算能力，让学生能结合实际选择合适的单位，提升知识的应用能力。巩固练习，强化应用基础练习：多位数乘法计算师：请大家拿出练习本，计算下面几道题，巩固多位数乘法的计算方法：45×36、138×25、生：（独立计算，师巡视指导，收集易错题目，集中讲解）师：大家都计算完了吗？我们一起来核对一下答案：45×36=1620，138×基础练习：小数加减计算师：接下来我们做小数加减的练习题：2.5+3.6、7.8−4.5、生：（独立计算，师巡视指导）师：我们一起来核对答案：2.5+3.6=6.1，7.8−4.5=综合练习：单位换算与实际应用师：我们来做一道综合练习题，结合年、月、日和单位换算的知识：一年有（）个大月，（）个小月，2026年是（）年，2月有（）天；5千米=（）米，4分米=（）毫米，3时15分=（）分；小明从家到学校要走15分钟，他每天早上7:40到校，最晚（）从家出发。生：（独立完成，师巡视指导）师：我们一起来核对答案：一年有7个大月，4个小月，2026年是平年，2月有28天；5千米=5000米，4分米=400毫米，3时15分=195分；小明最晚7:25从家出发。大家重点注意2026年是平年，因为2026不是4的倍数；计算出发时间时，用到校时间减去路上所用时间，7时40分-15分=7时25分。应用题练习：综合运用数与代数知识师：最后我们做一道应用题，综合运用多位数乘法和小数的知识：学校食堂每天需要购买25千克大米，每千克大米3.8元，一个月（按30天计算）购买大米需要花多少钱？生：（独立思考，列式计算，师巡视指导）师：谁来说说自己的解题思路和计算过程？生：先算每天购买大米需要花的钱，25×3.8=师：非常正确！解题思路清晰，计算也很准确。大家要注意，这道题需要分两步计算，先求每天的花费，再求一个月的总花费，结合了小数乘法和多位数乘法的知识，大家要学会综合运用所学知识解决实际问题。设计意图：设计基础计算、单位换算、综合应用题等不同类型的练习，层层递进，针对性巩固“数与代数”板块的核心知识点，重点强化易错点，让学生在练习中熟练掌握计算方法和知识应用技巧，提升综合运用能力，贴合复习重点和难点。课堂梳理，回顾总结师：今天我们重点复习了“数与代数”板块的内容，谁能说一说，我们今天复习了哪些知识点？

生：我们复习了两位数乘两位数、三位数乘两位数的乘法计算，小数的认识和加减运算，年、月、日的相关知识，还有长度单位、时间单位的换算。

师：非常好！大家再回忆一下，多位数乘法计算时要注意什么？小数加减的关键是什么？

生1：多位数乘法要注意进位，因数中间或末尾有0时，要正确处理0的计算。

生2：小数加减的关键是小数点对齐，也就是相同数位对齐。

师：说得非常准确！我们还要记住平年和闰年的判断方法，以及各种单位之间的进率，能结合生活实际选择合适的单位，解决实际问题。下节课我们将复习“图形与几何”和“统计与概率”板块的内容，大家课后可以提前回顾相关知识点，做好复习准备。第二课时：图形与几何、统计与概率板块复习（图形的运动、数据收集和整理）复习回顾，衔接新知师：上节课我们复习了“数与代数”板块的内容，大家都掌握得非常好。今天我们继续进行期末复习，重点复习“图形与几何”和“统计与概率”板块，也就是我们这学期学习的图形的运动、数据收集和整理这两部分内容。大家回忆一下，图形的运动我们学习了哪些知识？数据收集和整理又学习了什么？

生1：图形的运动我们学习了轴对称图形、平移和旋转。

生2：数据收集和整理我们学习了用调查、数一数的方法收集数据，还学会了用统计表整理数据，根据统计表分析数据。

师：大家记得非常清楚！这节课我们就系统复习这两部分内容，巩固核心知识点，提升知识的应用能力。（板书课题：期末复习——图形与几何、统计与概率）设计意图：通过复习回顾上节课内容，衔接本节课复习重点，引导学生主动回忆“图形与几何”“统计与概率”板块的已有知识，自然引出本节课复习内容，为后续系统梳理和练习做好铺垫。回顾梳理，案例讲解图形的运动师：首先我们来复习图形的运动，大家回忆一下，什么是轴对称图形？什么是对称轴？生：把一个图形沿着一条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。师：非常正确！大家看大屏幕（展示教材回顾整理中的轴对称图形：长方形、正方形、圆形、等腰三角形），谁能说说这些图形各有几条对称轴？生1：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆形有无数条对称轴。生2：等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形也有1条对称轴。师：说得非常详细！大家要注意，平行四边形不是轴对称图形，因为无论沿着哪个方向对折，两边都不能完全重合。我们一起来判断一下，大屏幕上的图形（展示不规则图形、等腰梯形、平行四边形），哪些是轴对称图形？有几条对称轴？生：等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴；不规则图形和平行四边形不是轴对称图形。师：非常准确！接下来我们复习平移和旋转，大家回忆一下，平移和旋转有什么特点？它们的区别是什么？生1：平移是物体或图形沿着直线移动，形状、大小、方向都不变；旋转是物体或图形绕着一个固定的点或轴转动，形状、大小不变，方向改变。生2：区别是平移是直线移动，方向不变；旋转是绕点或轴转动，方向改变。师：大家总结得非常到位！我们结合教材中的情境图（展示电梯运行、风车转动、火车行驶、钟表指针转动），判断一下这些运动现象是平移还是旋转？生：电梯运行、火车行驶是平移；风车转动、钟表指针转动是旋转。师：非常好！我们再重点复习方格纸上图形的平移，大家回忆一下，在方格纸上平移图形的关键是什么？步骤是什么？生：关键是确定平移的方向和距离；步骤是先找到图形的各个顶点，把每个顶点按照指定的方向和距离平移，再把平移后的顶点连接起来，就得到了平移后的图形。师：非常正确！我们结合教材例题（方格纸上的三角形，要求向右平移5格），一起来演示一下平移的步骤。大家看，这个三角形有3个顶点，我们先找到每个顶点，向右数5格，标记出平移后的顶点，再把这3个顶点连接起来，就是平移后的三角形。大家注意，数格的时候，要从顶点所在的格子开始数，不能数错。师：我们再做一个练习，把这个三角形向上平移3格，大家试着在练习本上画一画，同桌之间互相检查。生：（动手画图，师巡视指导，纠正数格错误和顶点标记错误）师：大家都画完了吗？谁来说说，你是怎么确定平移距离的？生：我是通过数顶点平移的格数来确定的，每个顶点都向上平移了3格，所以整个三角形就向上平移了3格。师：非常正确！平移的时候，图形的每个顶点平移的距离都是一样的，只要确定了每个顶点平移后的位置，就能画出平移后的图形。大家还要注意，平移后的图形，形状、大小、方向都和原来的图形一样，只是位置发生了变化。设计意图：结合教材回顾整理内容和具体图形、情境，引导学生自主梳理轴对称图形、平移和旋转的核心特征，通过案例演示、动手画图，重点强化方格纸上图形平移的方法，区分平移和旋转的不同，针对性解决学生容易出错的数格问题，提升学生的空间观念和几何直观能力。数据收集和整理师：复习完图形的运动，我们再来复习数据收集和整理。大家回忆一下，我们这学期学习了哪些收集数据的方法？生：我们学习了调查法、数一数、举手投票等收集数据的方法。师：非常好！收集完数据后，我们通常会用什么方式整理数据？生：用统计表整理数据，把收集到的数据分类填入统计表中，这样看起来更清晰、更直观。师：大家说得非常正确！我们结合教材回顾整理中的统计表（展示三年级同学最喜欢的体育活动统计表），一起来分析一下。大家看统计表，里面有哪些体育活动？每种活动有多少人喜欢？体育活动跑步跳绳篮球踢毽子人数12181510生：有跑步、跳绳、篮球、踢毽子四种体育活动；喜欢跑步的有12人，喜欢跳绳的有18人，喜欢篮球的有15人，喜欢踢毽子的有10人。

师：非常好！我们能根据统计表提出哪些数学问题？并解答出来？

生1：喜欢跳绳的比喜欢跑步的多几人？18−12=6人，喜欢跳绳的比喜欢跑步的多6人。

生2：喜欢篮球和喜欢踢毽子的一共有多少人？15+10=25人，一共有25人。

生3：最喜欢哪种体育活动？喜欢跳绳的人最多，所以最喜欢跳绳。

师：大家提出的问题都非常好，解答也很准确！我们总结一下，整理数据的步骤是：先收集数据，再分类整理，填入统计表，最后根据统计表分析数据，提出并解决简单的数学问题。

师：我们再结合一个具体案例，巩固一下数据收集和整理的方法。假设我们要调查班级同学最喜欢的水果，有苹果、香蕉、橘子、梨四种水果，大家想一想，我们可以用什么方法收集数据？

水果种类苹果香蕉橘子梨人数108146生：（独立填写统计表，提出问题并解答，师巡视指导）

师：谁来展示一下自己的统计表和提出的问题？

生：统计表中，水果种类有苹果、香蕉、橘子、梨，对应人数分别是10、8、14、6；提出的问题：1.喜欢橘子的比喜欢香蕉的多几人？14−8=6人；2.喜欢苹果和喜欢梨的一共有多少人？10设计意图：结合教材统计表案例和具体调查情境，引导学生回顾数据收集和整理的方法，通过动手填写统计表、提出并解答问题，强化学生的数据分析观念，让学生掌握数据整理的步骤和方法，提升数据应用能力。巩固练习，强化应用基础练习：图形的运动判断与操作师：请大家打开练习本，完成下面两道题：（1）判断下列图形哪些是轴对称图形，在括号里画”√“，不是的画”ד，并画出轴对称图形的对称轴：长方形、平行四边形、圆形、不规则五边形；（2）在方格纸上画出一个正方形，然后将它向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的正方形。生：（独立完成，师巡视指导，重点检查对称轴的画法和图形平移的准确性）师：大家都完成了吗？我们一起来核对一下。第一题，长方形（√），有2条对称轴；平行四边形（×）；圆形（√），有无数条对称轴；不规则五边形（×）。第二题，大家要注意，平移时要先确定每个顶点的平移方向和距离，再连接顶点，平移后的正方形和原来的正方形形状、大小、方向都一样，只是位置不同，有错误的及时改正。基础练习：数据收集和整理师：下面是三年级（1）班同学最喜欢的课外读物类型统计表，请大家根据统计表完成练习：课外读物类型故事书漫画书科普书童话书人数1512810请大家回答下列问题：（1）最喜欢哪种课外读物的人数最多？有多少人？（2）最喜欢漫画书的比最喜欢科普书的多几人？（3）最喜欢故事书和童话书的一共有多少人？

生：（独立思考，回答问题，师巡视指导）

师：我们一起来核对答案：（1）最喜欢故事书的人数最多，有15人；（2）12−8=综合练习：图形运动与实际应用师：我们来做一道综合练习题，结合图形运动的知识：一个长方形花坛，长10米，宽5米，现在要把这个花坛向右平移3米，平移后的花坛长和宽各是多少米？面积是多少平方米？生：（独立思考，列式计算，师巡视指导）师：谁来说说自己的解题思路和答案？生：平移不改变