人教版小学六年级上册数学分数除法《例5》教案

人教版小学六年级上册数学分数除法《例5》教案一、教学内容人教版小学数学六年级上册，分数除法单元中的《例5》——“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题（用方程解）。二、教材分析《例5》是在学生已经学习了分数除法的意义、分数除以整数以及一个数除以分数的计算方法，并初步掌握了“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的基础上进行教学的。它是分数除法应用的重要组成部分，也是后续学习更复杂分数应用题的基础。教材通过创设贴近学生生活的情境，引导学生利用已有的知识经验，借助线段图等直观手段，分析数量关系，从而掌握用方程解决这类问题的方法。这不仅有助于学生进一步理解分数除法的意义，也能培养其分析问题和解决问题的能力，同时渗透方程思想和模型思想。三、学情分析六年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，但仍以具体形象思维为主。他们对分数的意义、分数乘法的应用以及方程的初步知识有了一定的掌握。在学习本课前，学生可能会尝试用算术方法解决类似问题，但对于“已知部分求整体”的逆向思维问题，算术方法（除法）的理解难度较大。而方程方法，由于其顺向思维的特点，更符合学生的认知习惯。因此，教学中应注重引导学生理解数量之间的相等关系，特别是找出关键句中的单位“1”，并据此列出等量关系式，从而自然过渡到用方程解决问题。同时，学生对线段图的运用可能还不够熟练，需要教师进行有效的指导。四、教学目标1.知识与技能：使学生理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能借助线段图分析数量关系，学会用方程解答这类实际问题。2.过程与方法：通过独立思考、小组合作、交流讨论等方式，引导学生经历问题解决的过程，体验方程思想在解决分数除法问题中的优越性，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真审题、规范书写和自觉检验的良好习惯。五、教学重难点*教学重点：理解题中的数量关系，掌握用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。*教学难点：找准单位“1”，正确分析题中的数量关系，列出等量关系式。六、教学准备多媒体课件、直尺、练习本。七、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口头列式，回顾旧知*师：同学们，我们已经学习了分数乘法的应用，请看下面这道题：*小明的体重是35千克，他体内水分的质量占体重的4/5，小明体内有多少千克水分？*引导学生口头列式并说说数量关系：体重×4/5=体内水分的质量，即35×4/5。2.创设情境，引出新问题*师：我们知道了小明体内水分的质量，那如果反过来，我们知道小明体内水分的质量，能不能求他的体重呢？今天我们就来研究这样的问题。（板书课题：分数除法的实际问题）（二）探究新知，合作交流1.出示例题，理解题意*课件出示例5：小明体内有28kg的水分，而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明的体重是多少千克？*师：请同学们仔细读题，说说你知道了什么？要求什么？*引导学生找出已知条件和问题：已知小明体内水分28kg，儿童体内水分约占体重的4/5，求小明的体重。2.找准关键句，确定单位“1”*师：题目中哪句话是关键句？它告诉了我们什么关系？*学生找出关键句：“儿童体内的水分约占体重的4/5”。*师：这里的“4/5”是谁占谁的4/5？把谁看作单位“1”？*引导学生明确：这里是把儿童的体重看作单位“1”，水分的质量占体重的4/5。（板书：小明的体重×4/5=小明体内水分的质量）3.画线段图，直观分析*师：为了更清楚地理解数量关系，我们可以画线段图来表示。*师生共同画线段图：*先画一条线段表示小明的体重（单位“1”）。*把这条线段平均分成5份。*其中的4份表示体内水分的质量，这部分对应的数量是28kg。*（课件动态演示线段图的绘制过程）4.列方程解答，规范书写*师：单位“1”（小明的体重）是未知的，我们可以用什么方法来解决呢？（引导学生想到用方程）*师：如果我们设小明的体重为x千克，根据刚才找到的数量关系，怎样列方程呢？*学生尝试列方程，教师巡视指导。*指名回答，教师板书：解：设小明的体重是xkg。x×4/5=28*师：这个方程怎么解呢？（引导学生根据等式的性质，两边同时除以4/5，或者乘5/4）*学生独立解方程，指名板演：x=28÷4/5x=28×5/4x=35*师：我们算出来小明的体重是35kg，这个结果对不对呢？我们可以怎样检验？*引导学生进行检验：把x=35代入原方程，左边=35×4/5=28，右边=28，左边=右边，所以x=35是原方程的解。*口答：小明的体重是35kg。5.回顾反思，提炼方法*师：回顾一下，我们是怎样解决这个问题的？*引导学生总结步骤：1.找出关键句，确定单位“1”。2.根据关键句写出等量关系式。3.设单位“1”的量为x，列方程。4.解方程并检验。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习*完成教材“做一做”：学校图书馆有科普读物320本，占全部图书的2/5。图书馆共有多少本图书？*学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。重点让学生说说等量关系和列方程的过程。2.变式练习*课件出示：一件衣服打八折后售价是120元，这件衣服的原价是多少元？（提示：打八折就是按原价的8/10出售）*引导学生分析：这里的8/10是谁的8/10？单位“1”是谁？等量关系是什么？*学生独立列方程解答，指名汇报。（四）课堂总结，拓展延伸1.课堂小结*师：今天我们学习了什么内容？解决这类问题的关键是什么？*学生总结：学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，用方程解答。关键是找准单位“1”，写出等量关系式。2.拓展思考*师：如果我们不用方程，还可以怎样解决例5的问题？（引导学生思考算术方法：28÷4/5=35kg）*师：比较一下，用方程和用算术方法解决，你更喜欢哪种？为什么？（方程方法顺向思考，更容易理解；算术方法是逆向思考）*师：在解决实际问题时，我们可以根据自己的理解选择合适的方法。（五）布置作业1.完成教材练习八的第3题、第4题。2.思考题：小明看一本故事书，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的1/4，两天一共看了70页。这本故事书一共有多少页？八、板书设计分数除法的实际问题（例5）例5：小明体内有28kg的水分，儿童体内的水分约占体重的4/5。小明的体重是多少千克？关键句：儿童体内的水分约占体重的4/5。单位“1”：小明的体重（未知）等量关系：小明的体重×4/5=