河南省安阳市2026-2026学年八年级数学上册期中试题

河南省安阳市2026-2026学年八年级数学上册期中试题卷首语：亲爱的同学们，半个学期的学习旅程已悄然走过。这份试卷将帮助你回顾所学知识，检验学习成果，更重要的是，发现数学的魅力与乐趣。请你沉着冷静，仔细审题，认真作答，相信你一定能发挥出自己的最佳水平！考试时间：100分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写清楚。3.请将答案写在答题卡的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.1，2，3B.2，3，4C.2，3，5D.2，4，82.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.线段B.角C.平行四边形D.等腰三角形3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形4.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，则∠F的度数及EF的长度分别是()(注：此处应有图形，实际考试中会提供。图形示意：两个全等的三角形，顶点对应关系明确)A.65°，20cmB.50°，20cmC.65°，15cmD.65°，20cm5.点P(3，-2)关于x轴对称的点的坐标是()A.(-3，-2)B.(3，2)C.(-3，2)D.(2，3)6.在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠C等于()A.30°B.36°C.40°D.45°7.下列说法中，正确的是()A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积分别相等D.所有的等边三角形都是全等三角形8.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是()(注：此处应有图形，实际考试中会提供。图形示意：三角形ABC，AD为角平分线，DE垂直AB)A.3B.4C.6D.59.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是()A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则图中的等腰三角形有()(注：此处应有图形，实际考试中会提供。图形示意：等腰三角形ABC，两底角平分线相交)A.5个B.6个C.7个D.8个二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.在△ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度m的取值范围是________。12.一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是________。13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是________cm。(注：此处应有图形，实际考试中会提供。图形示意：直角三角形，角平分线AD)14.若点M(a+3，2a-4)在x轴上，则点M的坐标是________。15.如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，点C、D分别是点P关于OA、OB的对称点，连接CD交OA、OB于点E、F，若CD=6，则△PEF的周长为________。(注：此处应有图形，实际考试中会提供。图形示意：角AOB内一点P，及其关于两边的对称点C、D，连接CD与角两边相交)三、解答题(本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)如图，已知线段a和∠α，求作△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α。(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(注：此处应有图形示意a和∠α，实际考试中会提供)17.(8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。(注：此处应有图形，实际考试中会提供。图形示意：两个三角形ABC和DEF，其中点B、E、C、F共线)18.(9分)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=70°，∠C=30°。(1)求∠BAC的度数；(2)求∠DAE的度数。(注：此处应有图形，实际考试中会提供。图形示意：三角形ABC，AD为高，AE为角平分线)19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2，3)，B(-3，1)，C(-1，2)。(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；(2)直接写出△ABC的面积。20.(9分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF。(注：此处应有图形，实际考试中会提供。图形示意：等腰三角形ABC，D为底边BC中点，DE、DF分别垂直两腰)21.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6cm。求△DEB的周长。(注：此处应有图形，实际考试中会提供。图形示意：等腰直角三角形ABC，AD为角平分线，DE垂直AB)22.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE。(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数。(注：此处应有图形，实际考试中会提供。图形示意：等腰三角形ABC，D、E、F分别在三边上)23.(12分)已知：如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M。(1)求证：△ABQ≌△CAP；(2)当点P、Q运动时，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数。(注：此处应有图1和图2，实际考试中会提供。图1为标准等边三角形内动点，图2为动点运动至延长线上)---参考答案与评分标准（简要提示）一、选择题(每小题3分，共30分)1.B2.C3.C4.D5.B6.B7.C8.A9.B10.A二、填空题(每小题3分，共15分)11.2<m<1412.19或2313.314.(5,0)15.6三、解答题(共75分)(以下仅为简要思路和得分点提示，具体评分细则以实际阅卷为准)16.(8分)作图基本步骤：作角等于已知角∠α，在角的两边上截取等于a的线段AB、AC，连接BC。按作图规范给分，痕迹清晰。17.(8分)证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。(2分)在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF。(5分)∴△ABC≌△DEF(SSS)。(7分)∴∠A=∠D。(8分)18.(9分)(1)在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°。(4分)(2)∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC/2=40°。(5分)∵AD是高，∴∠ADB=90°，在△ABD中，∠BAD=90°-∠B=20°。(7分)∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°。(9分)19.(9分)(1)图略。(3分)A1(2,3)，B1(3,1)，C1(1,2)。(每个坐标1分，共3分)(2)△ABC的面积为2.5(或5/2)。(3分)(可通过补形法或割补法计算)20.(9分)证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC。(4分)又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF。(9分)(或利用△BDE≌△CDF证明)21.(10分)解：∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠CAB，∴CD=DE。(2分)AC=AE。(4分)∵AC=BC，∴BC=AE。(6分)△DEB的周长=DE+EB+BD=CD+EB+BD=BC+EB=AE+EB=AB=6cm。(10分)22.(10分)(1)证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C。(1分)在△DBE和△ECF中，BD=CE，∠B=∠C，BE=CF。(4分)∴△DBE≌△ECF(SAS)。(5分)∴DE=EF。(6分)∴△DEF是等腰三角形。(7分)(2)解：∵∠A=40°，∠B=∠C=(180°-40°)/2=70°。(8分)∴∠BDE+∠DEB=110°。∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠CEF。(9分)∴∠CEF+∠DEB=110°，∴∠DEF=180°-110°=70°。(10分)23.(12分)(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABQ=∠CAP=60°，AB=CA。(2分)又∵点P、Q运动速度相同，∴AP=BQ。(3分)在△ABQ与△CAP中，AB=CA，∠ABQ=∠CAP，BQ=AP。(5分)∴△ABQ≌△CAP(SAS)。(6分)(2)解：∠QMC的大小不变，∠QMC=60°。(7分)理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP。(8分)∵∠QMC=∠ACP