第4章《相交线和平行线》单元测试卷（含答案）-2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第4章相交线和平行线单元测试卷

（本试题卷共6页，满分120分,检测时间120分钟）

注意事项：

1.答题前请务必将答题卡上的学校、姓名、监测号等填徐清楚。

2.一律在答题卡上答题，不要在试卷上答题。选择题每小题选出正确答案后，用28铅笔将答题卡

上对应选项的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再涂其他选项。非选择题用0.5〃?〃?黑色签字笔

直接写在答题卡上对应题目处。

3.答在本试卷上、草稿纸上的答案无效。

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个图中，Nl、N2一定相等的是（）

2.如图，直线48,CQ相交于点O,EOLCD垂足为0.若Nl=54,，则N2的度数为（）

B.36°C.44°D.54°

经过直线。外一点。的4条直线中，与直线。相交的直线至少有

B.3条C.2条D.1条

4.如图所示，下列结论中正确的是（)

A.N1和N2是同位角B.N2和N3是同旁内角

C.N1和N4是内错角D.N3和N4是对顶角

5.如图，已知ABHCD,将含300角的三角尺如图放置.若N1=5（T,则N2的度数为（）

1

E

B.120,C.100°D.130°

6.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形.若NCZ8=3（T,则N4C8的度数是（）

D.75°

7.下列各图中，能画出45/jCO的是（）

A.①②③B.①②④D.③④

小明在复习《第3章图形的初步认识》和《第4章相交线和平行线》时，总结了这两章的

基本事实如下：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③在同一平面内，过一点有

且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行：⑤同位角

相等，两直线平行.他总结的三个正确基本事实是（）

A.①②③B.©©⑤C.①③④D.①③⑤

9.尺规作图如图，已知N3。尸与射线QP上的点4,小亮用尺规过点力作03的平行线，步

骤如下：

①取04上的点C,以点。为圆心，OC长为半径画弧，交03于点。：

②以点/为圆心，OC长为半径画弧，交。力于点

③以点用为圆心，。。氏为半径在OP的下方画弧，交第②步中所画的弧于点E,直线4

即为所求.

小亮作图的依据是（）

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行D.以上结论都不正确

10.如图，乙%。与N/PQ互补，/1=N2.NE=42",则N9的度数是（）

2

AB

E

A.48°B.42°C.54°D.66。

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.如图，直线相交于点。，N4OC:N8OC-2:7,贝IJN8OC-__，ZAOD-

12.如图，梯子的各条横档互相平行.若/I-N2=30°,则N3=

nr\

13.如图，4B1<C于点4,4。于点。，则能表示点到直线的距离的线段有

条.

14.在相交线与平行线这一章节中我们学习了垂直的定义，仿照垂直的定义方法给出以下新

定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是60。，就称这两条直线互为完

美交线，交点叫完美点，已知直线48、CO互为完美交线，O为它们的完美点，O£_L/出，

则ZEOC的度数为__.

15.甲、乙、丙共同完成这样一道题目：“如图，直线48、CO相交1点。，。。平分

/BOFOELCD,垂足为点、O.若/EOF=a,请用含a的代数式表示N4OC、/BOE、

7

40户中任意两个角的度数.”甲的结果是N4OC=a-90',4BOE=—a；乙的结果是

3

Z.BOE=180°-«,ZJOF=360^-2a；丙的结果是24OC=a—90,，N/。/=360°-a.作

出下列判断：①甲对乙错；②甲和乙都错；③乙和丙都对；④乙对丙错.其中正确的

是.（填序号）

3

B

D

三、解答题（木大题共8个小题，满分75分）

16.（9分）如图，如果N1=N3,那么直线。与人平行吗？当N2与/3满足什么关系时，直线

。与b平行？

17.（9分）如图，直线a〃从Z3=105\求N1、/2的度数.阅读下面的解答过程，并填空

（理由或数学式）.

解：如图

vallb(

Zl=Z4

Z3=Z4

...Zl=Z3

又「Z3=105°（）./>

Zl=（）（等量代换）./

•/Z2+Z3=180u.

Z2=（）（等式的性质）.

18.（9分）如图,直线18、CO相交于点O,于点O,OR_LCZ）于点O.

（1）图中乙40尸的余角为;

（2）若=,求/EC"的度数.

3

4

19.（9分）在学习“相交线与平行线”一章时，邱老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实

践活动，小林同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观察成功.大家结合

实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理,图②中，AB,。。代表镜子摆放的位置，动

手制作模型时，应该保证48与平行，已知光线经过镜子反射时N1=N2,Z3=Z4,

若FM1MN,则N1等于多少度？

图①图②

20.（9分）在如图所示的方格图中，按下述要求画图并回答问题：

（1）过点C作出线段力夕的垂线，垂足为。点；

（2）量出点C到线段片台所在直线的距离为_______（精确到1mm）；

（3）作出线段43的垂直平分线ER,垂足为点G.

21.（9分）如图，已知CD〃8E,Zl+Z2=180\

（1）试问：乙〃话与N/8C相等吗?请说明理由；

（2）若ZD=2NAEF,Zl=1363,求/。的度数.

5

22.(9分)如图，其中4O〃8C,Z2=Z3,现要求自己添加一些线条，并探究其产生的儿

何结论.下列是小明的操作和猜想，请按照他的思路作图并解答.

⑴过点作4F//BD,交C8的延长线于点尸，使得，F〃BD

⑵求证：ABAF=Z1.

23.(12分)(1)如图1,已知43〃CZ),求N3+N3PO+/O的度数.

【方法运用】

(2)如图2是北斗七星的位置简图，将北斗七星分别标为/、B、C、D、E、F、G,

其中点3、C、。在一条直线上，ABHEF,探究乙5、NBDE、/。七厂之间的数量关

系，并说明理由.

【应用拓展】

(3)如图3,在(2)的条件下，延长*"到点延长到点N,过点〃和点£分别作射

线8尸和E尸相交于点尸，使BD平分NMBP,EN平分4DEP.若4MBD=3S,求

N。—N尸的度数.

6

七年级数学相交线与平行线单元评价试题参考答案

杨璐向悦文四川省攀枝花市盐边县渔门镇初级中学校

一、选择题

题号12345678910

答案cBABADCDBB

二、填空题

题号1112131415

N8OC=14（T,

答案105°5150°或30°④

400=140

三、解答题

16.如果N1=N3,那么直线Q〃b,当N2与N3互补时,直线a〃b

17.解：如图/

•/a1/b（已知）.

/.Zl=Z4（两直线平行，同位角相等）7

•・•/3=/4（对顶角相等）.

Z1=Z3（等量代换）.

又•:Z3=1O5°（己知）.

/.Z1=（1050）（等量代换）.

•••Z2+Z3=180\

/.Z2=（180°-Zl=1800-105n=75°）（等式的性质）.

18.解：如图

（1）N4O厂的余角是：/EOF、ZAOC.Z.BOD

（2）解：如图:

/EOF=L/AOD

3

:.乙4OD=34EOF

OF1CD

:"EOF+/DOE=90°

OE1AB

:.^BOD+Z.DOE=90'

7

:"EOF=/BOD

N/OQ+N8OO=18(T

.•.3ZE(?F+ZEOF=180J

:"EOF=45°

综上：ZEOF=45°.

19.解：如图：

FM1NF

:"FMN=90、Z3+Z4+4FMN=180,

且N3=N4

图①图②

.\2Z3+ZFW=180°

Z3=45°

vABIICD

Z2=Z3

•/N2=Z1

...Z1=Z3=45°

综上：AZl=45°

20.解：如图

21.(1)解：/AFE=/ABC,理由如下:

8

•：CDIIBE

.•.N1+NC3E=18O°

•/Zl+Z2=180c

:"CBE=Z2

J.CBHEF

^ZAFE=ZABC

综上：BfJZJFE=ZABC

(2)vZl+Z2=180r

且/1=136°

Z2=44c

-CD//BE

/.ZD=乙iEB

ZD=/AEF+Z2

•••NO=2ZAEF

2NAEF=NAEF+44°

，乙4EF=44°

即NO=88。

综上：NO=88。

22.解：如图

•・•ADUCB

Z2=/BAD

.•./2=N1+N历IE

•・•BD//AF

Z3=Z.EAF

:"3=NBAF+/BAE

Z2=Z3

Z1+NBAE=/BAF+ZBAE

/BAF=Z1

综上：ZBAF=Z1

23.

9

解：如图1

过点、P作PE〃/IB

'：AB//CD,PE//AB

AB//CD//PE

'：AB//PE

N8+N3PE=180。

,/