第11章《一元一次不等式》达标检测卷-2025-2026学年苏科版七年级数学下册

第11章一元一次不等式达标检测卷

（时间90分钟，满分120分）

班级:姓名:学号:得分:

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.若x+y匚5是不等式，则符号“匚”不能是（）

A.B.WC.>D.<

2.已知苏州市某日的气温是t°C,这天的最高气温是5C,最低气温是一

2℃,则当天该市气温t（单位：°C）的变化范围是（)

A.t>5B.t<2

C.-2<t<5D.一2WW5

3.已知a>b,则下列式子中不成立的是（）

A.a—4>b—4B.3a>3b

「11.

C.2a>2bD.-a+l>~b+1

4.（2025长春）下列不等式组中，无解的是（)

x>2,fx>2,x<2»x<2,

A.B.C.D.

x>-lx<-lx<-llx>-l

5.关于X的方程4x-2m+l=5x-8的解是非负数，则m的取值范围是

）

9

A.m40B.

C.mW?

D.m>0

x—2a>0,

6.（2025南京月考）若关于x的不等式组…的解集是x>

2a,则a的取值范围是（）

A.a>4B.a>2

C.a=2D.a)2

2x+5<0,

7.（2025无锡新吴期末）己知关于x的不等式组的整数解

X-m>0

有且只有3个，则m的取值范围是（）

A—5WmV—4B.一6一〈一5

C.-5VmW—4D.-6VmW—5

8.小明有1元和5角的硬币■，问小明可能有几枚1元的硬币？解：设小

x22,

明有1元硬币x枚.根据题意，得不等式组■是被污染的部

0.5(15-x)+x<10.

分，根据以上信息推测出被污染的部分内容有：①1元和5角的硬币共15枚；

②1元的硬币不少于2枚；③这些硬币的总币值不足1（）元.对被污染的信息推

测正确的是（）

人①②“.①③。②③Q.①②③

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.（2025泰州期末）如图是校园内的限速标志，若用v表示速度，请用含

字母v的不等式表示这个标志的实际意义：.

（第9题）（第10题）

10.某关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，根据图示该不等式

组的解集为.

II.用一组a,b,m的值说明“若a<b,则ma>mb”是错误的，这组数可以

是a=,b=,m=.

12.若（3—7T）x>;r—3,则该不等式的解集为.

13.（2025苏州常熟月考）某校航空兴趣小组开展了航空航天知识竞赛，共

有2（）道题目，答对一题得5分，答错或不答一题扣3分，若小颖的得分在76

分以上（含76分），则她至少答对了道题.

3x—4y=2a,

14.（2025泰州海绫月考）已知方程组c,八的解满足x+y23,

[2x+9y=a—181O

则a的最小值为.

⑹若关于x的不等式组tx>mm-+1,2的整数解只有。和八则整数m的值

为.

16.按如图所示的程序进行运算，并规定程序运行到“结果是否大于65”为

一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的所有值是_______W.

输x11H*2n卜输出]T停止I

三、解答题(共72分)

17.(6分)(1)解不等式：2(l-2x)>3(2x-l)；

6—3x>—2(x—2),

(2)解不等式组：x-1并把解集在数轴上表示出来.

-;—-l<x,

当X取什么值时，代数式"W的值不小于5―(；一一的值?求

18.(6分)

出x的最小值.

19.(8分)(2()25泰州海陵月考)已知关于x的不等式组

lx<1.

(1)若不等式组中的两个不等式的解集相同，求a的值；

(2)若第二个不等式的解都是第一个不等式的解，求a的取值范围.

20.(8分)(2025盐城亭湖月考)已知在等式y=kx+b中，当x=l时,

y=-2；当x=-1时，y=—4.

(1)求k,b的值；

(2)若关于x的不等式3x+m>5—x的最小整数解为b,求m的取值范围.

21.(8分)(2025无锡梁溪期末)妈妈过生日时，小丽准备给妈妈买一束

向日葵和康乃馨的混搭花束.已知2枝向日葵和7枝康乃馨共需44元，3枝向

日葵和8枝康乃馨共需56元.

(1)向日葵和康乃馨分别是多少元一枝？

(2)已知小丽带了50元，准备买4枝向日葵和若干枝康乃馨，请问她最多

能买儿枝康乃馨？

22.(8分)(2025无锡宜兴期末)已知关于x,y的方程组

3x+y=-13+m,

的解满足x为负数，y为非正数.

[x—y=l+3m

(1)求m的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若(2m+l)x—2mVl的解集为x>l,求整数m的值.

23.(8分)【阅读理解】

请阅读下面求含绝对值的不等式|x|<3和|x|>3的解集的过程.

对于含绝对值的不等式冈<3,从图1的数轴上看，大于一3且小于3的数的

绝对值小于3,所以冈<3的解集为-3Vx<3；对于含绝对值的不等式|x|>3,从图

2的数轴上看，小于一3或大于3的数的绝对值大于3,所以冈>3的解集为x<一

3或x>3.

图1图2

【问题解决】

(1)含绝对值的不等式冈>2的解集为；

(2)已知关于x,y的二元一次方程x+y=-m—l的解满足|x+y|W2,其中

m是正数，求m的取值范围.

24.(10分)(2025南京鼓楼月考)已知新华商场购进A品牌台灯400台，

B品牌台灯若干台，其中A品牌台灯的进货单价比B品牌台灯的进货单价多3

元.

(1)若进货款是16200元，且购进600台B品牌台灯.

①求A,8两种品牌台灯的进货单价；

②已知A品牌台灯的售价为23元/个，若使这批台灯全部售完后利润不低于

5000元，则B品牌台灯的销售单价最少是多少元？

(2)若B品牌台灯的进货价为20元/个，第1个月B品牌台灯以24元/个的

价格售出;，A品牌台灯以25元/个的价格售出，其售出的数量是5品牌台灯售

出数量的一半；第2个月以22元/个的价格将这批台灯全部售出，最后获利超过

3700元，则至少进B品牌台灯多少个？

25.(10分)(2025泰州姜堰月考)阅读材料：若x是一个有理数，则我

们把不超过x的最大整数记作[x],例如：[3.2]=3,[5]=5,[—2.1]=-3,则x

=[x]+a,其中OWaVl,例如：3.2=[3.2]+0.2,5=[5]+0,-2.1=[-2.1]+0.9.

请你解决下列问题.

⑴[5.8]=；

(2)若[x]=4,则K的取值范围是；

(3)若[3.5x-2]=2x+l,求x的值;

(4)若x=[x]+a,其中OWaVl,且2a=[x]—1,直接写出x的值.

第11章达标检测卷

1.A2.D3.D4.B5.C6.D7.B8.D

9.忘510.一iWxvl

11.答案不唯一，如：234

I2.x<-113.1714.1115.016.6,7,8,9

17.解：(1)去括号，得2—4x>6x—3,

移项井合并同类项，得-10x>—5,

两边都除以一10,得xj.

6—3x>—2(x—2)①,

(2)ix-1

--\<x@,

解不等式①，得x<2,

解不等式②，得心>一2,

所以不等式组的解集为-2〈收2,

表示在数轴上如图所示：

-5-4-3-2-1012345

18.解：根据题意，得耳与5—（「）,解得工幺，

OJJ

所以X的最小值对.

2—a

19.解：（1）由3xV2—m得xV一1.

3xV2一。，

因为不等式组中的两个不等式的解集相同,

x<1

所以解得G=-1.

2—a

（2）由3x<2~a,得xV-—.

3x<2—a,

因为不等式组中第二个不等式的解都是第一个不等式的解,

x<1

所以一一21,解得aW-I.

20.解：（1）在等式了=履+〃中，当工=1时，丁=-2：当工=-1时，丁=一4,

左+6=-2,k=\,

所以解得

—k+b=—4,b=-3.

5—Hl

⑵解不等式3x+?zz>5—x,得—.

因为该不等式的最小整数解为近即一3,

所以一4WF-<-3，解得17</«^21.

21.解：(1)设向日葵x元一枝，康乃馨)，元一枝.

2r+7『=44,解得x=昌8,,

根据题意，得

3工+g），=56.

所以向日葵8元一枝，康乃馨4元一枝.

(2)设小丽能买机枝康乃馨.

9

-

根据题意，得8X4+4〃W50,2

因为〃?为正整数，所以〃?的最大值为4,

所以小丽最多能买4枝康乃馨.

3x+y=­13+〃?①，

22.解：⑴

由①+②，得41=一12+4/〃，解得工=一3+6,

x=-3+川，

将x=-3+/〃代入②，得一3+〃?一y=1+3/〃，解得y=-4—2〃?，所以，

[y=-4-2m.

—3+〃?<0,

因为其为负数，y为非正数，所以,今―

由-3+〃?V0,得〃?<3.

由一4一2MW0,得

所以m的取值范围为一2W机V3.

(2)因为(2，"+1比一2第<1,

所以(2〃?+l)xV2〃z+l.

因为不等式(2m+1比一2，〃<1的解集为％>1,

所以2m+1<0,解得m<一；,

所以m的取值范围为一2W机V—

所以整数机的值为一1或一2.

23.解：(1)入>2或—2

(2)因为k+y|W2,

所以-2Wx+yW2.

因为x+y=­〃?一1,

所以一20-1W2,

解得一3W，〃WL

又因为〃?是正数，所以(XmWl.

24.解：(1)①设A品牌台灯的进货单价是。元/个，B品牌台灯的进货单价是。元/个.

〃一〃=3,。=18,

根据题意，得