圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版六年级数学下册

河北2026北师大版六年级下册第一单元练习卷

一、单选题（共5题；共10分）

1.圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，它们的体积比是（）o

A.1：3B.1：1C.3：1

2.建筑工人要建造一个圆锥形的谷仓，已知谷仓的体积是12立方米，

底面积是4平方米，谷仓的高是（）米。

A.3B.6C.9

3.一个圆柱的底面半径是5cm,若高增加3cm,则表面积增加（）

2

cmo

A.30B.31.4C.94.2

4.一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，圆锥的高是9厘

米，圆柱的高是（）o

A.3厘米B.6厘米C.27厘米

5.圆柱的侧面展开图不可能是（）o

A.正方形B.长方形C.梯形

二、判断题（共5题；共10分）

6.用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。

（）

7,等底等体积的圆锥与圆柱的高度比是1：3o（）

8.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用U=S/表示。（）

9.等底等高的圆柱和圆锥的体积和是36立方厘米，其中圆锥的体积是

12立方厘米。（）

10.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长和高也分别相

等。（）

三、填空题（共14题；共26分）

11.把一根长2m的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加

1.57m2,这根圆柱形木料的体积是m3o

12.一个圆柱的体积是60立方分米，底面积是15平方分米，高是

分米。若把它削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是立

方分米。

13.一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则圆柱的侧面积

扩大到原来的倍，圆柱的体积扩大到原来的倍。

14.一个圆柱和一个圆锥底面积和高都相等，体积相差30立方厘米，

则这个圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方

厘米。

15.两个圆柱的高相等，其中一个圆柱的底面积是25「痛，体积是

lOOcn?；另一个圆柱的底面积是20cn）2,它的体积是cm"

16.一个长方形的长是10cm,宽是6cm,以它的长所在直线为轴旋转

一周，会得到一个，所得立体图形的高是cm,底面

半径是cmo

17.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是

12.6厘米，则圆柱的高是厘米。

18.泾阳茯成茶，距今已有600多年的历史，因其是在夏季伏天加工制

作，其香气和作用又类似茯苓，且蒸压后的外形成砖状，故称为“茯砖

茶"。某工厂要给底面半径是10cm,高是25cm的圆柱形茯砖茶茶叶包装

盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个茯砖茶茶叶包装盒至少需要

cn?商标纸。

19.圆柱形花盆底面直径30厘米，高25厘米，土壤高度为20厘米。

花盆的底面积是平方厘米；土壤的体积是立方分

米；若每立方分米土壤重1.5千克，土壤的总重量为千克

（保留一位小数）。

20.把一个底面直径是8cm,高是10cm的圆柱体，切拼成一个近似的长

方体（如图），长方体的体积是cm3,长方体的表面积比圆柱体

的表面积增加了cm2o

SB

21.用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆

心，打结用去绳长25厘米。

（1）在它的侧面贴上商标，这部分的面积是平方厘米。

（2）这个礼品盒的体积是立方厘米。

（3）扎这个礼品盒共用去塑料绳厘米。

22.底面积相等的圆锥和圆柱，体积比是1：6,圆柱的高与圆锥高的比

是。

23.一个盛有水的圆柱形容器，底面半径是5厘米，高是20厘米，里

面水深15厘米。将这个圆柱形容器中的一部分水倒入另一个底面直径

是20厘米，高是30厘米的空的圆柱形容器。使这两个容器里的水面一

样高，这时水面高都是厘米。

24.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是

平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

四、计算题（共2题；共12分）

25.计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）

26.小旗转动后是什么形状?

五、操作题（共1题；共6分）

27.在方格纸上画出下边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）。

2cm

六、解决问题（共6题；共36分）

28.一个圆柱形容器底面直径是10厘米，高是8厘米。在容器中有一

个高是6厘米的圆锥，完全浸没在水中。当把圆锥取出后，水面下降了

3厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

29.一根圆柱形钢材，长6米，横截面直径是10厘米。如果每立方厘

米钢重7.8克，这根钢材重多少千克？

30.如图，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是90厘米，水深

75厘米，把一个底面半径是2分米的圆箱放入容器（完全浸没），水面

上升到80厘米，这个圆锥的高是多少分米？

31.下面是一个没有上底的纸筒的展开图，其底面周长为62.8cm,这个

纸筒的容积是多少？制作这样一个纸筒至少需要多少平方厘米的纸板？

62.8cm

32.彩陶，亦称陶瓷绘画，是我国悠久的“国粹”，是陶瓷艺术之中的

艺术。陶瓷兴趣小组要在下面这个瓷器的外侧面绘制一幅山水画，体现

人与自然的和谐统一。请你计算一下，需要绘画的面积是多少平方厘

米？

H-8cm-H

33.一个圆锥形铅锤底面半径为3厘米，高为5厘米，把它放入一个半

径为5厘米的装有水的圆柱形容器中，铅锤全部浸没在水中1水未溢

出）。圆柱形容器的水面上升了多少厘米？

答案解析部分

1.【答案】c

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】正确

7.【答案】错误

8.【答案】错误

9.【答案】错误

10.【答案】错误

11.【答案】0.785

12.【答案】4；40

13.【答案】3；9

14.【答案】45；15

15.【答案】80

16.【答案】圆柱；10；6

17.【答案】4.2

18.【答案】1570

19.【答案】706.5；14.13；21.2

20.【答案】502.4；80

21.【答案】471；1177.5；125

22.【答案】2：1

23.【答案】3

24.【答案】62.8；87.92；62.8

25.【答案】（1）502.4立方厘米

（2）75.36立方厘米

26.【答案】解：如图：

30.【答案】解：根据题意，可得80—75=5（厘米）

5厘米=0.5分米

3.14X42X0.5

=3.14X16X0.5

=50.24X0.5

=25.12(立方分米)

25.12x3+(3.14x22)

=75.36+12.56

=6(分米)

答：这个圆锥的高是6分米。

31.【答案】解：62.84-3.144-2=10(cm)