《“重复”的奥妙》教学设计

“重复”的奥妙【教学内容】新世纪小学数学（北师大版）二年级下册84、85页【教材分析】《“重复”的奥妙》是北师大版二年级下册“数学好玩”中的内容，这节课是本套教科书第一次设置独立的课引导学生探索规律，是学生第一次直面规律、发现规律、表示规律、运用规律。这节课有着深刻的数学思想，是一节种子课，是可供迁移、可供生长的关键课。教材通过让学生经历观察、发现、分析、概括、推理等活动，从实际情境中抽象出规律，探索用不同的方式表示规律，如画图、文字、图形、符号、数字、字母等，总结发现规律的特征，续写规律以及感受生活中的规律。激发学生学习数学的兴趣，感受数学与现实生活的联系，初步发展概括能力和推理能力，初步培养学生的符号意识，体会数学规律的美，发展学生分析和解决问题的能力。【学生分析】为了解学生真实水平，找到学生的已有知识经验和困难点,课前我抽取50名二年级的学生进行了问卷前测和访谈。89%的学生会找规律填数、找图形中的规律，80%的学生会用实物图、文字、图形表达规律，98%的学生会计算用（）、○、△、□、☆等符号或图形表示数的算式；85%的学生知道“SOS”是紧急求救信号,红十字是医院标志，“P”表示停车场，认识开关机符号和一些简单的交通标志符号。由此可见，二年级学生对规律和符号的认识并不是一张白纸，学生会用符号表示数，已经具有了初步的符号意识，能感受到生活中的符号所体现出来的简约特性。我的思考：1.对学生来说，发现简单生活情境中的“重复”排列的规律并不困难，如何运用符号表示变化规律，理解符号表示的意义，点燃学生的符号意识是这节课的关键。2.二年级学生年龄小，形象思维为主，如何让低年级学生理解符号的使用、符号表示的意义、符号的价值呢？教学中要让学生经历从具体到抽象的认知过程，引导学生用自己喜欢的方式表示“重复”的规律，逐步体会符号的现实意义，感受数学符号的简洁。【学习目标】1.在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律，同时培养学生的表达能力。2.通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达,初步渗透符号意识。3.在观察、思考、表达的过程中，理解重复的含义，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。4.欣赏生活中的重复现象，感受重复之美、数学之美。【教学重点】通过观察、思考、分析发现事物的简单重复规律，能用自己的语言描述规律，并能用不同的方法表示规律。【教学难点】探索多层次表达规律的方法，渗透符号意识，发现规律的“重复”特征。【教学过程】一、情境导入，有序观察1.今天有一位蒙古族小朋友“那日松”来到了我们的课堂，他想邀请我们去参加大草原的“那达慕”节，咱们一起去看看吧。2.观察主题图，图上都有什么？这位同学观察的真仔细，一下把图上所有的事物都找到了，他是怎么做到的？生：他是按照从上到下的顺序观察的。师：按一定的顺序观察，我们就能做到不重复、不遗漏。发现规律。请同学们再来观察这些事物，你还有什么发现？学生描述一个事物的排列规律。如：灯笼是按照一个大灯笼、一个小灯笼，又一个大灯笼、一个小灯笼的顺序排列的，大灯笼和小灯笼一直在重复出现。今天我们就一起来研究“重复”的奥妙（板书课题）。【设计意图】课始，以蒙古族小朋友那日松邀请大家参加“蒙古族的那达慕节”导入课题，架起数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时渗透民族文化。在观察时渗透有序观察的数学思想。二、同桌合作，描述规律1.小组交流。图中的其他事物的排列有规律吗？是什么样的规律呢？同桌两人交流发现。集体反馈。（1）彩旗是按照两面长方形一面三角形、两面长方形一面三角形的顺序排列的。（2）灯笼是按照一个大灯笼一个小灯笼、一个大灯笼一个小灯笼的顺序排列的。（3）气球是按照两圈黄气球一圈红气球、两圈黄气球一圈红气球的顺序排列的。（4）小朋友是按照一个女生一个男生、一个女生一个男生的顺序排列的。……【设计意图】学生通过观察、发现、交流主题图中事物的重复排列规律，初步感受到事物在不断重复出现，由此加深学生对“重复”规律的理解。三、表示规律活动一：表示灯笼的排列规律1.学生用自己喜欢的方式表示灯笼排列的规律。2.教师巡视，收集有代表性的表示方式。3.集体展示，学生讲述表示的方法。（1）画图画大灯笼图形表示大灯笼，画小灯笼图形表示小灯笼。师：他没画完，怎么办呀？生：用省略号表示后面的灯笼。师：用省略号表示重复的规律时，前面至少要有两组。这种用画灯笼来表示灯笼规律的方法，我们叫做画图法。（2）文字（大小大小……）用“大”字表示大灯笼，用“小”字表示小灯笼。这种方法是文字表示法。（3）图形（○△○△……）圆表示大灯笼，三角形表示小灯笼。师：用图形表示规律时，除了用圆形、三角形，还能用什么图形？师：只要是简单好画的图形都可以用来表示规律。这种方法是图形表示法。（4）符号（√×√×……）√表示大灯笼，×表示小灯笼。这种方法是符号表示法。字母（ABAB……）A表示大灯笼，B表示小灯笼。这种方法是字母表示法。（6）数字（1212……）1表示大灯笼，2表示小灯笼。这种方法是数字表示法。4.总结表示方法。这么多记录、表示规律的方法，你最喜欢哪种？为什么？引导学生选择简单、快速的方法。师：用画图、文字、图形、符号、字母、数字表示规律，可以使规律的呈现更加简洁，有助于大家清楚地看到规律。无论我们选择哪种记录方法，都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。【设计意图】给学生自主探究的时间和空间，注重让学生从多角度用不同的方式表示“重复”的规律，体会用画图、文字、图形、符号、字母、数字表示规律，可以使规律的呈现更加简洁。教师的展示有意从画图到文字，再到符号、字母、数字，清晰的让学生经历一个由复杂到简洁的过程。同时也让学生经历从“形象--表象--抽象--符号”的过程，在形成符号表征后并能适当进行符号间的转换，加深对符号的理解，初步感受符号的现实意义。活动二：再次表示规律1.请你从图中再任选一组有规律的事物，用你喜欢的、简单的方法，快速的把它的规律表示出来。2.学生独立操作、同桌交流、教师巡视。3.展示作品。展示一个作品，引导学生表述用了什么方式、表示的是什么事物的规律。猜第二个、第三个作品表示的是什么事物的规律。【设计意图】再次让学生用简单、快速的方法表示“重复”的规律，用符号进行数学表达和数学思考，感受符号在生活与数学中所体现出的简约特性，促进学生符号意识的形成。活动三：发现重复特征，进行推理1.发现规律的“重复”特征。今天我们发现了这么多事物的规律，它们有什么共同点吗？生：它们都是重复出现的。2.根据规律继续推理。如果按照小旗的排列规律继续插下去，下一面是什么颜色？再下一面呢？如果再摆一些花，下一盆是什么颜色？再下一盆呢？推理小练习。（1）О△О△О△（2）我爱学数学我爱学数学（3）笑脸笑脸哭脸笑脸笑脸笑脸哭脸师：学习重复的规律有什么用呢？生：可以知道后面会出现什么，还可以找到中间缺少的部分，也可以推理出前面是怎么排列的。【设计意图】引导学生总结、概括已发现规律的特征，即这些物体排列的规律都是“重复”。然后依据前面发现的规律进行推理解决问题。再用一个小练习引导学生根据重复的规律填空，运用规律，体会、发现规律的作用，发展学生的推理能力，感受学习本节课的意义。四、欣赏规律，回归生活1.拍手游戏。游戏规则：我说哪，你拍哪。师：手手桌、手手桌、手手桌……这个运动有规律吗?你能把这个运动的规律快速表达出来吗？2.生活中的重复现象。“重复”的规律不仅存在于我们的课堂上，我们生活中处处都有“重复”的现象。教师举例（课件展示）用今天学到的方法快速表示。学生举例【设计意图】运动中也有“重复”的规律。生活中更是充满了“重复”规律的现象，为学生呈现生活中重复出现的例子，再由学生对规律进行描述，用不同方式表达规律，再次感悟数学中的抽象思想、符号意识。启发学生从多角度寻找与“重复”规律相关的生活实例，进一步加强学生对“重复”规律的理解，感受规律与现实生活的联系，欣赏重复之美、数学之美。五、总结收获,拓展延伸1.今天你有什么收获？2.学生谈收获。3.送寄语。复杂的事情简单做，你就是专家；简单的事情重复做，