中考数学复习章节训练：轴对称（含解析）

中考数学章节训练一轴对称

一,单逸题

1下WE琏中.对就船H：量H%的肥＜、

人,田B图，•谷D。

2.点P(X-4)关于x轴的对称点/"的坐标处＜)

A.(-S.-4)B.(34)C.(-3.4)D.(-43)

3.如图，在RtAABC中,ZB-90:.分别以点A和点C为阀C,大于gAC的K为半径面贝,得孤相文干.有E.点F.ff直统ET交BC1点D.连拉AD.若AB=3,BC=5.RUABD的斓长为《

2

4.现实出界中.对称现熟无处不在.中国的方块字中有些也JI番对称性.下列汉字始粕对林图形的足()

A中B考C必D胜

5.下圆四个图标中.是一对称图形的是＜＞

6.如图.AABC中.BA=BC\DE是边AB的赧直平分线,分别2：BCAB于点IXE.连接RD,若AD恰好为/BAC依平分找,则NB的度数址()

7.如图.在MBC中・AB=AC•/血C=60°.BC边上的鸟40=8・E是AD上的一个动mF是边AB的中戏.则EB*EF的也小值是＜

B

D.8

8.点Pi3,一5)关于),柏对林的点的坐标为《

D.(-3.-5)

9.如图.已知£tABC(AC<BC),用尺规在8C上碉定•点P・性PA+PC=RC.则下列四和不同方法的作图中在他的是《

A.等暧三角形B.直角三用彩

C.正三角形D.等腰!1用三角形

11.如图.已知△ABC.求作一点P.使P到NA的两边的距尚相%,H.PA-PB.则对点P位置的纠斯,正确的是()

A.P为/A./R两角平分般的交点

B.P〃/A的角平分段「八B的鎏之平分线的々点

C.P力AC、AR两边上的高的交点

D.PAJAC.AB两边的正直平分找的交点

12.如图.△人8《，49£。均为等边三角落.且11.C.D三点共线.找段BE.AD相交.尸点O.AF_LBE尸点F.若OF-I.1!|AF的氏为(

二、填空题

13.在ft角坐标系中.点”(T3)关于x轴时答点的坐标是.

14ttlffl.在6ABe•中.AN=4.BC=6.NB=«T.将&ABC沿BC所在直找陶右平杨得到AAEC.连接A'C.并W=2.㈣线段NC的代为—

1S.如图,iltaAB.BC的垂直平分统1“h加交干点O.若/】・“-WZAOC--

16.如图,已知NM0N=3(F.点A.\、A...ff«0jON.E点即B..用.…在射找OMI..aA4A.叫A，24次儿.…均为的边二角彬,若伙=2,叫a仆2a心/，的边长

为________

17.如图.AABC'I'.ZACB-W.AC-BC.AE是BC边上的中税，过C作CF1.AE,十足为F,过B作BD_LBC交CF的延K微-J：D,别卜列结论：①若BD-%W|AC-8;©AB-CD；③/DBA-

VADC;0SA»H..-S*MM<5)ZD-ZACC:©迩馆AD.HIAD-CD.其中工确的乂.<州二疗与》

23.如图,AD1BCTD.BD=AC+DC.^ZBAC=IIO5.求/C隹度数

答案解析部分

1.」行窠】B

【0折】【解拧】A5：方形的对林勃为4条।

B.正六边形的对称犍为6条：

c该图形的对称的为3ah

D.该图莪付对林柏为4条：

所以B选项图形以多对称触.

故答案为：B.

【分析】方利求出各选项图杉的对林釉条数，再连打刘断印M.

2.（*t«）B

【郸析】【静笞】M..6：P<3.-4）关于x柏的时称.点P,的坐惊是（3.4）.

故特案为：B.

【分析】关于x的时称的点।横坐阮相同，帆坐标II为相反数,据此留告.

3.【芥窠】D

【X析】【!???】解।根*竹图过程可知।

EF始AC的垂直平分线.

.*.CD=AD.

.1AABD的段长为：ADiBD«AB-Cl>tBDiAB-BCiAB-5«3-8.

故祚案为：D.

【分析】U稻作图可知EF«AC的很IT平分线.利用线段用fl•平分线上的点式线段两个嫡点的齐禹相写可用CD-AD.由FAABD的用长为,AD+BD，ABYD，BD+AB-BC，AB.据此即将结论.

4.【冷案】A

1“桁】【解符】*:A、国形沿书务仃戊筋折.4线两势的fffl分佗物关仝里合.所以它是她对林国形.故此选m符合咫任：

B.找不51这惮一条直线,1«折后使H饯掰芳的部分能够完全敢含.所以不是轴时称图形.故此这项不合题意|

c.找不到这样,条直线.翻折后使n线两旁的部分傥修完全m分.所以不处他君称图形.故此选以不会胜念।

o.找不到这样一条H规，翻折后使ri觐两旁的？u分能修完全at合，所以不是轴对林图形，故此选项不合四盘.

故芥窠为：A.

【分析】短时称四形：平而内，个图形沿一条在戏折登，汽找西方的海分能峡完全由合的图彩，据此分析即可.

5.【答案】B

rx析】【口答】第:A.c.D选项中的图彩那不能找到这样的-彝良域,使图形沿一条直建折强,J［姚两］的部分舵幡互和十合,所以不是轴对称图形；

B当项中的图洛能找到遂杆的一条n段.使图形沿条“线折c.H线两苏的部分能统”.相/合.所以世仙时称图形.

故答案为:B.

【分析】V对称图彭I平面内.个图形沿条人浅析祭.在跷曲•方的二分佳够完全或台的图形.

6.【答案】B

【3析】【匿?？］哪；设/B-x，

VDEItilAB的垂直平分线.

.'.DB-DA.

.\ZDAB=ZB=x°.

7AD平分/BAC.

/.ZBAC=2ZBAD=2x°.

VBA=BC.

AZC=zBAC=2x%

在AABC中.*据三角舷的内角和定理得:x+2x+2x=IM>.

有御।X=36.

AZB=36*

故辞案为：B.

【分析】设/B=x。，根据反U平分线的性顺叫W/DAR=/B=M.根JK用邛分域的定义可得/BAC=2/BAD=2\。.再由等边对等角可；U/C=/BAC=2x。.几行利用三角形的内角利可补x+2x+2x=180,

求出x的他即可.

7.I乔某】D

【X析】【物告】«：连接CE.

丁等边△ABC中・AD是BC边上的中线

；・AD是BC边上的跖找.即人D垂网平分BC・

AEB=EC

*1C.F.E以共注时.HF4BE=nF4EC=CF.

•・•芬边AABC中.F是AB边的中点.

二ADYT-8.

••・EF/BE的域小位为8.

故答案为：D.

【分析】正接CE.根据等边：角形的性版叫得AD卡口平分BC,WEB=EC.当CF.E:点共统酎，EF>BE=EF*EC=CF.卅此解答.

8.3窠】D

t"折】【解裨】解；点P(3.-5)关于y轴时移的点的坐标为(-3,-5).

故答案为：D

【分析】4册点的坐标关于y1•对麻的楙E：横盘标互为相反的.级坐标小货

9.【谷案】D

【解析】【第件】M：阴尺规在BC上确定一4P・使得PA+PC=BC，如图所示:

先做出A8的率山平分线.即可得出AP-PB.即可将由PA+PC二BC

故拧案为：D.

【分析】也据图的构或可知，PB，PC-BC,而恩口要求在BC上确定一点P,伐PA*PC-BC・故点1＞谪足PA-PB即可，由丁线段垂jfl平分线上的点到坡及两个端点的即寓相等.所以作出AB的球口平分找.该

畿与BC的交点秋是所求的戏.

io.【rmc

【X析】【解答】解：根据等忸三角杉的三蝶合•的性顺，可得三边机等,则我这个三角影级准3的利新是正三角形.

故若索力.C.

【分析】长据第忸三角形的三次合一的性鲂送布解咎即可.

-B

【X析】【解咎】W：VPg/A的两边的距离加符.

・•・P在/A的角平分线上.

7PA=PB.

・•・P在我现RB的拿H平分线上.

故P为/A的角平分他与AB的垂H平分税的交点.

故答窠为？B.

【分析】•4《角平分线的利定、微段垂H平分段的判定进行解存即U.

12.【作案】C

【X析】【解杵】M：YAABC和ACDE和足等边一角形，

ABC=AC.CE=€D.ZACB=ZDCE=6aa.

J.1BCE-上人CD,

8C=AC

在ABCR用AACD中,乙BCE-ZACD,

CE=CD

/.△BCE^AACD(SAS)

.\ZCBE=ZCAD.

VZBOD=ZABE*ZBAD.ZABC=ZBAC=6(r.

，ZBOD」NABE，NBAC*ZCAD=NABE+ZBAC*ZCBE=NABONBAC=60?46(r=12(T.

/.ZAOF=1800-ZBOD=180°-l2O0=6O\

在RldACF中.ZAOF=6a\OF=I.

AAF=枢,

故裨案为：、万.

【分析】B盛等边二角膨的性货可符BC-AC.CE-CD.ZACB-ZDCE-WF.ZBCE-ZACD.证明ABCEg△ACD.flflJZCBE-ZCAD.根界外角的性成以及角的和整关系可用/BODTIOL由◎补角

的性般求出/AOF的皮敦・然丹在RSAOF中,通过涉用所好的1I角边存于斜边的•半就可用JMAF.

1S.【答案】(4・3)

【X析】【解拧】此点A/(-43)关于，仲对林点的坐标是I..3).

故凸案为：＜-4.-3)

【分析】M据关于x舶时称的点的横坐E相同,姒壁标五为相反数火解即可.

14.【若军】4

【小析】【的岩】3«山邛移伸IAB-AB-4./ABC-/BY0，

VBC-6.BB'=2.

AB€=6-2=4.

AAB-BC.

・；△ABC是等边三角影，

AAC-AIM.

故谷案为：4

【分析】：tit明AAKC是笥边三角形,即可得到AC=AB=4〃

15.【答幻76。

【修析】【^答】的，连接BO,并1IKB0到P.

;线段AB、BC的1二平分线h,h相交于点0・

.\AO-O3-OC,ZBDO-ZBEO-9(F.

/.ZDOE4-ZABC=I800.

・；NDOE+NI=l«r・

AZABC=ZI=3^.

VOA=O3=OC.

?.ZA=ZABO.ZOBC=ZC.

VZAOP=ZA+ZABO.ZCOP=ZC+ZOBC-

ZAOC-ZAOP4-ZCOP-/A+/ABC+ZC-2x58t>-76<s

故备案为：76\

【分析】，求出/DOE-/ARC180，再求出/A-/ARO.ZCBC-ZC.婚后计灯求髀即可.

16.【答窠】2二

1解析】■答】鲫：:△ABM为等边.：角股

・；/RiAiA：=6O°・AiBt=AiA*»

VZMON-30*.

，/AB0=3<r.

AIBI=AIAJ^OAI.

MH«rW&B产AiAkOA卢20Al.

AAIB)-AVK4-OA4-2OA?-2'«OAI.

A4B4=A*A,=OA4=2OAJ=2X)AI.

，A,R产AAVI=2M・OA产2»'X2=2，.

当n-2D22U|.A»?2BSOJMA»OJAXOJ.*22M工

故祚窠为：2”况

t分析】由等边三角舷的性质可超/BIAIA中仪以AiB产AiAi.从城求出/A山Q=30),WWAIBI=AIAJ=OAI.划理可得八加产A3产。A：=2OAi.AiB»=20A：=2-OAi.A4B*=20A,=2IOA«.据此可科规律

A.BL4内.l2FOA12»以2・2・・维而?iW.

17.(fttJ①③④⑤⑥

【»加】［跳否J*：VZACB-90p.AC=BC.

AZBAC=ZABC=45<>.

VBD1BC..'.ZDBA=90-ZABC=45%

/.ZDBA=ZABC,故③符合题£5；

・・・AE是EC边上的中战.二BE=CE・

.'.SAAW-SAACE.

VCF1AE.AZEAC+ZFCA=90&.

又vzBOAzrcA=9a?：

AZBCD=ZEAC.

ZDBC^^ECA

二在ADBC和dECA中,YDCB=，EAC.

BC^AC

DBC^AECA<ASA>.

ABD=EC.ZD=ZAEC.故⑤符合之遇i

.\AC=BC=2EC=2BD.

当BD=4«|AC=8.故①符合也意；

*."△DBCJ2AECA.

.\CD-AI-,

VAB^AE.

.,.AB?ca故②不符合姮点；

如图.连接AD・过D作DG_LAC交ACFG・WDG//BC.

VDB1BC.GC1BC.

ABD=CG=KC.

・・・G为AC的中点.

.\AD=CD.A*⑥符合as意.

故答案为：①③④⑤⑥.

1分析】收四德腰:角影的件版和用的和船叩可判断③：根据：.41形中注的性刖即可，I斯④：选而可由金等角形的性朕判断①⑤②：仙图.注接RD,iSDftDG1AC

交ACfG,由平行我阿的距密处处相等和设段军在平分规的性质仪可别斯⑥.迎而可得答案.

18.」答案】解，（1）建立凡角坐标系如下图所示，

（2）再出△入BC关于x轴对移的AA7TC如F图所示，

由图nr知C1点的里比为(3.-2).

析】【分析】(I)轿点A向和平移2个单位长度,再向下管移I个单位长度.所斛的点为K!，：，..让土平面直用生标系：

<2>关于\忡对你的点j楂坐btH同.纵坐k亚为相反数.据此找出点A18',C的也JJ.敢次连接可NAAB，C,进血可神点C的坐b.

19.【杵*】解：如图示.

Vj^OffZBAC的角平分慢.

二点O到AR.AC距国相簿.

丈：EF垂Jft平分RC.BC与EF交于点G，

二点G处BC的中点.

•：OG为GO小径.

W!BCbQO相切与点G.

印GO3所■求.

IX析】【分析】作N政IC的用平分段,H戏或RC的汆直平分段EF交BCE&G.交AP于点0.以O为例心.OG为芈佗"QO即可.

20【答案】解：分英讨论：①当外m为底时.等根三角形两腹长和：3故股长为：(25-9汁2-&m.

此时三角杉的三边分别是8cm.Item.9cm,傀构成三角形.

②当9cm为樱时.底边T25-9x2>=?cm.此时三角形的三边长分别乃7cm.9em.9cm,悠构或三角形.

故答案为；能慨成，边是9cm的等腰三角形.当为m为硬时.三边长分别是8cm.8cm.9cm：当央tn为擦时.三边氏分别乃：7cm.9cm.%tn.

【*析】【分析】巴中没有指明9CE所